Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)

Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)


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contra as paredes do recipiente. A contribuição térmica depende 
da temperatura absoluta do gás. 
Uma análise detalhada constata que essas duas contribuições não são inteiramente inde-
pendentes entre si, mas a distinção feita é útil para uma compreensão básica da pressão. 
Vamos analisar como essas duas contribuições se aplicam a situações distintas. 
Pressão em gases 
Em um recipiente com tamanho semelhante ao dos usados em laboratórios, a pressão 
de um gás deve-se quase inteiramente à contribuição térmica. O recipiente deveria ter 
= 100 m de altura para que a gravidade fizesse com que a pressão na parte superior 
fosse 1 % menor do que a pressão no fundo. Recipientes de laboratório têm alturas muito 
menores do que 100 m de altura; logo, podemos presumir que p tem o mesmo valor em 
todos os pontos de um recipiente de laboratório contendo gás. Um problema para casa 
CAPÍTULO 15 \u2022 Fluidos e Elasticidade 447 
lhe permitirá verificar que a contribuição gravitacional à pressão do gás em um recipien-
te, é desprezível. 
A diminuição do número de moléculas em um recipiente diminui a pressão do gás 
simplesmente porque ocorrem menos colisões com as paredes. Se o recipiente estiver 
completamente vazio, sem átomos ou moléculas, a pressão será p == O Pa. Isso represen-
ta o vácuo perfeito. Não existe vácuo perfeito na natureza nem mesmo nas profundezas 
mais remotas do espaço sideral, pois é impossível remover completamente todos os áto-
mos de uma região qualquer do espaço. Na prática, vácuo é um espaço fechado no qual 
p << 1 atm. Usar p == O Pa constitui, neste caso, uma aproximação muito boa. 
Pressão atmosférica 
A atmosfera da Terra não é um recipiente do tamanho dos usados em laboratórios . A al-
tura da atmosfera é tão grande que a contribuição gravitacional à pressão se torna real-
mente importante. Conforme mostra a FIGURA 15.9, a densidade do ar diminui lentamente 
com o aumento da altura até atingir zero no vácuo do espaço. Conseqüentemente, a 
pressão do ar, que chamamos de pressão atmosférica P aim\u2022 diminui com o aumento da 
altitude. A pressão do ar é menor em Denver, EUA, do que em Miami. 
A pressão atmosférica ao nível do mar varia levemente de acordo com o clima, mas 
a pressão média global ao nível do mar é de 1O1.300 Pa. Conseqüentemente, definimos 
a atmosfera padrão como 
1 atmosfera padrão == 1 atm &quot;&quot;' 101.300 Pa == 101,3 kPa 
_.\ atmosfera padrão, geralmente mencionada simplesmente como &quot;atmosferas&quot;, é uma 
unidade de pressão muito utilizada, porém ela não é uina unidade do SI, de modo que 
ucê deve converter atmosferas para pascais antes de realizar a maioria dos cálculos com 
pressão. 
NOTA .,.. A menos que você viva exatamente ao nível do mar, a pressão atmosférica 
ao seu redor é um pouco menor do que 1 atm. Experimentos com pressão utilizam 
um barômetro para determinar a pressão atmosférica real. Para simplificar, este livro 
sempre presumirá que a pressão do ar é P a1m == 1 atm, exceto quando mencionado ao 
contrário . ..,. 
Dado que a pressão do ar ao nível do mar é de 101,3 kPa, você poderia se perguntar 
por que o peso do ar não esmaga o seu antebraço quando você o apóia numa mesa. O 
2Iltebraço tem uma área superficial de = 200 cm2 == 0,02 m2; logo, a força do ar pres-
·onando contra ele é de= 2.000 N (= 200 kgf). Como você consegue, então, levantar 
o braço? 
O motivo, conforme mostra a FIGURA 15.10, é que o fluido exerce força de pressão em 
rodas as direções e sentidos. Há uma força, orientada para baixo, de = 2.000 N sobre seu 
tebraço, todavia o ar abaixo de seu braço exerce uma força orientada para cima e de 
mesma intensidade. A força resultante é muito próxima de zero. (Para ser preciso, existe 
uma força resultante orientada para cima, chamada de força de empuxo. Estudaremos o 
empuxo na Seção 15.4. Para a maior parte dos objetos, a força de emp~o do ar é peque-
na demais para ser notada.) 
Mas você pode dizer que não existe ar sob o braço se ele estiver apoiado sobre uma 
mesa. Na verdade, existe. Haveria um vácuo sob seu braço se não houvesse ar ali. Ima-
gine colocar o braço sobre a ponta do tubo de sucção comprido de um aspirador de pó. O 
que acontece? Você sente uma força para baixo à medida que o aspirador &quot;tende a sugar 
seu braço&quot;. Entretanto, a força para baixo que você sente não é uma força de atração do 
aspirador de pó. Ela é a força do ar acima do seu braço que o empurra para baixo quan-
do o ar embaixo do mesmo foi removido e não pode mais empurrá-lo de volta. As molé-
culas de ar não têm ganchos! Elas não têm a capacidade de &quot;puxar&quot; o seu braço. O ar 
consegue somente empurrar. 
Aspiradores de pó, ventosas ou outros dispositivos similares são exemplos impressio-
nantes da intensidade da força que a pressão atmosférica pode gerar se o ar for removido 
de um lado de um objeto, produzindo-se, assim, uma força desequilibrada. O fato de 
estarmos cercados pelo fluido permite que nos movimentemos através do ar, assim como 
quando mergulhamos embaixo d'água, sem nos darmos conta dessas forças poderosas. 
Espaço 
Paredes de 
;.., ·3. A densidade e a pres-
.\u2022. · são se aproximam de 
um recipiente : · 
zero no espaço sideral. 
imaginário &quot;-- .. · : . ·: ·: ·:.; · 2. Devido a gravidade, a 
· : < · densidade e a pressão 
' diminuem com o 
aumento da altitude. 
Ar 
· 1. A densidade e a pres-
são do ar são maiores 
na superfície terrestre. 
--~--&quot; ...... &quot;&quot;&quot;&quot;&quot;&quot;-------
FIGURA 15.9 A pressão e a densidade 
diminuem com o aumento da altitude na 
atmosfera. 
,---/ 
I \ 
1 \ 
1 1 
I 
As forças de um fluido 
são exercidas em todas 
as orientações. 
FIGURA 15.10 Em um fluido, as forças de 
pressão são exercidas com intensidade 
igual em todas as orientações. 
A remoção do ar de um recipiente 
apresenta conseqüências muito reais. 
448 Física: Uma Abordagem Estratégica 
EXEMPLO 15.2 Uma ventosa y 
Uma ventosa de 10 cm de diâmetro é comprimida contra um teto de su-
perfície lisa. Qual é a massa máxima de um objeto que pode ser suspenso 
pela ventosa sem arrancá-la do teto? A massa da ventosa é desprezível. 
MODELO A compressão da ventosa contra o teto elimina o ar ali exis-
tente. Presumiremos que o volume confinado entre a ventosa e o teto é 
um vácuo perfeito, com p = O Pa. Também será suposto que a pressão 
no ambiente é de 1 atm. 
n 
/ 
Força 
/o 
Força 
gravitacional VISUALIZAÇÃO A FIGURA 15.11 mostra o diagrama de corpo livre da 
ventosa presa ao teto. A força normal do teto, para baixo, está distri-
buída sobre a borda da ventosa, mas no modelo de partículas pode-
mos representá-la como um único vetor de força. 
Objeto 
normal 
do teto 
FIGURA 15.11 Uma ventosa presa ao teto pela pressão do ar que 
exerce uma força orientada para cima sobre a parte inferior. RESOLUÇÃO A ventosa permanecerá presa ao teto, em equilfürio estáti-
co, se F&quot;' = n + F0 . O módulo da força para cima exercida pelo ar é 
F., = pA = p7Tr2 = (101.300 Pa)7r(0,050 m)2 = 796 N (Fo)max = mg = Far = 796 N 
Não há força do ar orientada para baixo neste caso, pois não existe ar 
dentro da ventosa. O aumento da massa pendurada diminui a força 
normal n por igual quantidade. O peso máximo será atingido quando 
n reduzir-se a zero. Assim, 
796N 
m = -- = 81kg 
g 
Dessa forma, a ventosa pode sustentar uma massa de até 81 kg. 
O que estiver acima do líquido exerce uma força 
para baixo sobre a parte superior do cilindro. 
~:e:~:~~~ie ········· ·· · ······ · ~ PoA 
.... Este cil indro Líquido de 
densidade p d 
! ~-······ 
1 
,..., de líquido 
\u2022. ·\u2022 pA 
(profundidade 
d e área de 
secção trans-
versal A) está 
em equilíbrio 
estático. 
O líquido que está abaixo exerce uma força 
orientada para cima sobre o ci lindro. A pressão 
à profundidade d é p . 
y 
pA 
Diagrama de corpo livre da coluna de líquido 
FIGURA 15.12 Medição da pressão