Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)

Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)


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estender essa abordagem para usá-la em um problema com três ou mais sistemas em 
interação. O uso de Q..,. = O tem preferência muito maior. ~ 
EXEMPLO 11.s Calorimetria com mudança de fase 
Seu refrigerante de 500 mL está a 20ºC, a temperatura ambiente; a 
seguir, vqcê adiciona l 00 g de gelo retirado do congelador a - 20ºC. 
O gelo derreterá inteiramente? Em caso afirmativo, qual será atempe-
ratura final? Em caso negativo, que fr<1ção do gelo derreterá? Suponha 
que você disponha de um copo bem-isolado terrnicamente. 
MODELO Há uma interação ténnica entre o refrigerante, que é essencial-
mente água, e o gelo. Precisamos distinguir entre três resultados possí-
veis. Se todo o gelo derreter, então Tr > OºC. Também é possível que o 
refrigerante resfrie até chegar a OºC antes que todo o gelo tenha derre-
tido, deixando gelo e líquido em equilfürio a OºC. Uma terceira possi-
bilidade é que o refrigerante congele antes que o gelo aqueça até atingir 
OºC. Isso parece improvável , mas há siruações, como no derramamento 
de metal fundido que sai de fornalhas, em que todo o líquido se solidifi-
ca. Precisamos distinguir essas situações para saber como proceder. 
VISUALIZAÇÃO Todas as temperaturas, massas e calores específicos 
iniciais são conhecidos. A temperatura fioal do sistema combinado 
refrigerante + gelo é desconhecida. 
RESOLUÇÃO Vamos primeiro calcular o calor necessário para derreter 
todo o gelo e transformá-lo em águ:i líquida a OºC. Para isso, preci-
samos aquecer o gelo até OºC e. depois, transformá-lo em água. A 
entrada de calor para este processo de duas etapas é: 
Qrus1o = Msc& (20 K) + M/-t = 37.500 J 
onde L, é o calor latente de fusão da água. Ele é usado como uma 
grandeza positiva, pois precisamos adicionar calor para derreter o 
gelo. A seguir, vamos calcular que quantidade de energia térmica dei-
xará o refrigerante se ele esfriar até OºC. O volume de refrigerante é 
EXEMPLO 11.6 Três sistemas em interação 
Um pedaço de ferro de 200 g a 120ºCe um pedaço de cobre a - 50ºC 
são inseridos em um béquer químico termicamente isolado, contendo 
300 g de álcool etílico a 20ºC. Qual é a temperatura final da mistura? 
MODELO Aqui não se pode usar uma abordagem simples do tipo Qg.-
= Qpc,.udo\u2022 pois não se sabe de antemão se o álcool irá aquecer cni 
resfriar. 
VISUALIZAÇÃO Todas as temperaturas, massas e calores específicos 
iniciais são conhecidos. Precisamos determinar a temperatura final. 
RESOLUÇÃO A conservação de energia requer 
V= 500 mL = 5.00 X 10- \u2022 m3, e, portanto, suamassaé.M, = pV= 
0,500 kg. O calor cedido é 
Q&quot;&quot;r<Wnttw = M,c. (- 20 K) = - 41.900 J 
onde t::..T = -20 K porque a temperatura diminui. Uma vez que IQ,,,._ 
fruuotniul > Qru.oo\u2022 o refrigerante possui energia suficiente para derreter 
todo o gelo. Assim, o estado final será apenas um líquido a Tr > O. (Se 
tivéssemos obtido IQ...,,r0 \u2022 .,.,.,J < Qlusão\u2022 então o estado final seria uma 
mistura de gelo e líquido a OºC.) 
A conservação da energia requer Qgcto + Q rcmgcrante = O. O calor 
Q1e10 consiste em três termos: o calor para aquecer o gelo até OºC, o 
calor para derreter totalmente o gelo em água a OºC mais o calor para 
aquecer a água resultante de OºC até Tr- A massa ainda será Mg no úl-
timo passo, pois ela fonna o &quot;sistema gelo&quot;, todavia precisamos usar 
o calor específico da água líquida. Logo, 
Q1c1o + Qmrigennlé = [M,,c,(20 K) + M/-r + M,,c....(1f - OºC)] 
+ M,c. (Tr - 20ºC) = O 
Já realizamos parte do cálculo, o que nos permite escrever 
37.500 J + M,,c. (Tr - OºC) + M,c. (Tr - 20°C) = O 
Isolando Tr, obtemos: 
20M,c. - 37.500 
1( = = 1 7ºC M,c. + M,c. ' 
AVALIAÇÃO Como esperado, o refrigerante foi resfriado até quase atin-
gir o ponto de solidificação. 
Q, + Qc + Q. = M,c.,(Tr - 120ºC) + Mccc<Tr - ( - 50ºC)) 
+ M.c.(1( - 20ºC) = O 
isolando Tr, obtemos: 
120M,r.; - SOMccc + 20M.c. Tr= =~rc M,c, + McCc + M.c. ' 
AVALIAÇÃO A temperatura final situa-se entre as temperaturas ini-
ciais do ferro e do cobre. como esperado. Verificamos que o álcool 
aquece (Q. > 0), mas não tínhamos como sabê-lo sem antes fazer 
o cálculo. 
524 Física: Uma Abordagem Estratégica 
p Processo a pressão constante 
', \\ ~_,.-Tr isoterma 
17. 7 Calores específicos de gases 
l \; \ A~\, 
A..Tab.ela 17 2 traz calores específicos pata sólidas e líquidos Os gas.~ceis 
de caracterizar, pois o_c.aloi;..u.ec.eâ_sário para causar uma determinada variação de tempe-
ratura depende do o elo qual o gás muda de fase. ·· 
\ ' 
\ ', FIGURA 11.19 mostra duas isotermas no diagrama p Y de um gás. Os processos A e B, 
' ' -i' j B -----
, -
Processo a volume - - - ; - - - -
constante Ti isoterma 
'----------'-----~ v 
que começam na isoterma de T.i e terminam na isoterma de Tr, sofrem a mesma mudanÇa 
de temperatura D.T = Tr - 'f;. Contudo, o processo A, que ocorre a volume constante, 
requer uma quantidade diferente de calor do que a requerida no processo B, que ocorre 
a pressão constante. A razão disso é que uma quantidade de trabalho é realizada no 
processo B, mas não, no processo A. Esta é uma situação que agora estamos preparados 
para analisar. FIGURA 17.19 Os prDcessos A e B 
correspondem à mesma t:.T e à mesma 
t:..E,.rrn, porém requerem difere ntes 
quantidades de calor. 
É útil definir duas versões diferentes do calor específico dos gases, uma para proces-
sos realizados a volume constante (isocóricos) e outra para processos a pressão constan-
te (isobáricos) . Definiremos estes dois tipos de calores específicos como calores especí-
ficos molares, pois geralmente efetuaremos cálculos e nvolvendo um gás usando mols 
em vez da massa. A quantidade de calor necessária para alterar a temperatura de n mols 
TABELA 17.4 Calores específicos molare? de de um gás em /1 T é: 
gases (J/mol K) 1 
e _ e , ) Q = nCvl1T (para uma variação de temperatura a volume constante) 
-------''------'---- v'---'--P J \ Q = ~Cp11T (para uma variaçã~ de temperatura a pressão cons;ante) Gás e~ . Cv (17.27) Gases monoatõmicos 
He 20,8 12,5 8.3 
Ne 20,8 : ~:: ))1 8,3 ~de Cv é o calor específico molar a volume constante e Cr é o calor específico molar 8,3 a pressão constante. A Tabela 17.4 traz valores de Cv e Cr para alguns gases monoatô-micos e diatômicos comuns. A unidade usada é o J/mol K. Ar 20,8 
,Gases diatõmicos 
H2 28,7 20,4.§ . 8,3 NOTA~ A Equação 17.27 se aplica a dois processos específicos com gás ideal. Em 
N1 29,1 20,8 8,3 um processo geral com o gá5, para o qual nem p nem V são constantes, não dispomos 
02 29,2 20,9 8,3 de uma maneira direta de relacionar Q a /1T. Neste caso, o calor deve ser encontrado 
---------- - ---- indiretamente a partir da primeira lei, como Q = D.E,enn - W. ~ 
EXEMPLO 11.1 Aquecimento e resfriamento de um gás 
Três mols de 0 2 estão a 20,0ºC. Em seguida, 600 J de energia térmica 
são transferidos para o gás mantido a pressão constante; depois, 600 
J são removidos a volume constante. Qual é a temperatura final? Re-
presente o processo em um diagrama p V. 
MODELO O gás 0 2 é um gás ideal diatômico. O gás é aquecido em um 
processo isobárico e, gepois, é resfriado em um processo isocórico. 
RESOWÇÃO O calor transferido durante o processo a pressão constan-
te causa um aumento de temperatura dado por 
AT - &quot;' - - Q - 6001 - 68ºC 
'-&quot; - '2 T1 - - - -
nCp (3,0 mol) (29,2 J/molK) ' 
onde Cp do oxigênio foi retirado da Tabela 17 .4. O aquecimento deixa 
o gás com a temperatura 72 = T, + t:..T = 26,8°C. A temperatura, 
portanto, diminui à medida que calor é removido durante o processo 
realizado a volume constante: 
Q - 6001 
AT = T3 - T2 = - = = -9 5°C 
nCv (3,0 mol)(20,9 J/molK) ' 
Usamos um valor negativo para Q porque a energia térmica é trans-
ferida do gás para o ambiente. A temperatura final do gás é T3 = T2 
+ AT = 17,3ºC. A FIGURA 11.20 representa o processo em um dia-
gramapV. O gás sofre uma expansão (se desloca horizontalmente