Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)

Física 2 Uma Abordagem Estratégica Termodinamica, Optica Randall D. Knight (2009, Bookman)


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térmica. Para um processo adiabático, em que dQ 
= O, a primeira lei da termodinâmica assume a forma 
(17.40) 
Podemos usar a Equação 17.35, válida para qualquer processo com gás ideal, para 
escrever dE,Cfm = 11Cv dT. Anteriormente, neste capítulo, constatamos que o trabalho 
realizado durante uma pequena variação de volume é dado por dW = - pdV. Com essas 
substituições, a Equação 17.40 assume a forma 
nCvdT = - pdV (J7.41) 
A lei dos gases ideais pode agora ser usada para escrever p = nRTIV. O número de mols 
n é cancelado e Cv pode ser passado para o outro lado da equação. resultando em 
dT R dV 
- = - - -
T Cv V 
( 17.42) 
CAPÍTULO 17 \u2022 Trabalho, Calor e a Primeira Lei da Termodinãmica 529 
Integraremos a Equação 17.42, mas antecipando a necessidade de y = Cp/CV> pode-
mos usar primeiro o fato de que Cp = Cv + R para escrever 
R Cp - Cv Cr 
- = = - - l=y-
Cv Cv Cv 
(17.43) 
Agora integramos a Equação 17 .42 desde o estado inicial i até o estado final f: 
JT'dT f v'dV - = - (y - 1) -T, T v, V (1 7.44) 
A integração resulta em 
ln - = ln -(Tr} {vi}y-1 T; Vr (17.45) 
onde usamos as propriedades logarítmicas log a - log b = log (alb) e dog a= log (a)°. 
Tomando a exponencial dos dois lados, obtemos 
(17.46) 
Esta é a Equação 17.39. Escrevendo T = pV!nR e cancelando llnR dos dois lados da 
equação, obremos a Equação 17.38: 
(17.47) 
Essa derivação foi longa, mas é uma boa prática para se ver como a lei dos gases ideais e 
a primeira lei da termodinâmica podem ser usadas conjuntamente para gerar resultados 
de grande importância. 
PARE E PENSE 17.6 Para os dois processos representados no diagrama, qual das seguintes 
alternativas é verdadeira: 
a. QA> QB p 
b. QA = QB 
1 
A 
e. Q&quot; < Qa iC>f 
B 
V 
17.8 Mecanismos de transferência de calor 
Você se sente mais aquecido quando exposto ao Sol, tem mais frio ao sentar num banco 
de metal ou quando há vento. principalmente se a sua pele estiver molhada. Isso acon-
tece por causa da transferência de calor. Embora tenhamos falado bastante sobre calor 
neste capítulo, não dissemos muito sobre como o calor é transferido de um objeto mais 
quente para outro, mais frio. Há quatro mecanismos básicos pelos quais os objetos tro-
cam calor com seu entorno. A evaporação já foi tratada numa secão anterior; nesta secão, 
, \ , 
consideraremos os outros mecanismos restantes. 
530 Física: Uma Abordagem Estratégica 
Mecanismos de t ransferência de ca lor 
Quando dois objetos estão em 
contato direto, como o chumbo 
da solda e a placa deste circuito 
elétrico, o calor é transferido por 
condução. 
As correntes de ar próximas A lâmpada no topo da foto irradia 
luz sobre os carneiros abaixo, 
aquecendo-os. A energia é 
transferida por radiação. 
O ato de soprar sobre uma xícara 
de chá ou de café resfria o líquido 
por evaporação. 
a um copo com água quente 
sobem, levando energia térmica 
junto consigo em um processo 
conhecido por convecção. 
Este material conduz calor por 
diferença <le temperatura. 
- ---.. .. \ Área A 
To 
Quente =+ 
L 
FIGURA 17.25 ConduÇ(lo de calor através de 
um sólido. 
TABELA 11.s Condutividades térmicas 
Material k(WlmK) 
Diamante 2.000 
Prata 430 
Cobre 400 
Alumínio 240 
Ferro 80 
Aço inoxidável 14 
Gelo 1,7 
Concreto 0,8 
Vidro 0,8 
lsopor 0,035 
Ar (a 20ºC e 1 atm) 0,023 
Condução 
A FIGURA 11.25 mostra um objeto posicionado entre duas fontes, uma delas a uma tempe-
ratura maior T0 e a outra a uma temperatura menor Tp. Não faz diferença se o objeto é 
largo e estreito, como uma janela de vidro separando um quarto quente do exterior frio, 
ou longo e delgado, como um bastão mantido sobre uma chaml!. A diferença de tempe-
ratura fará com que energia térmica seja transferida do lado quente para o lado frio por 
um processo conhecido como condução. 
Não é surpreendente que uma quantidade maior de calor seja transferida quando a 
diferença de temperatura !1T for maior. Um material com secção transversal de área A 
maior (um cano mais grosso, por exemplo) transfere mais calor, ao passo que um mate-
rial mais espesso, com uma distância L maior entre as fontes fria e quente, permite uma 
taxa menor de transferência de calor. 
Essas observações sobre a condução do calor podem ser resumidas numa única fórmu-
la. Se o calor Q for transferido durante um intervalo de tempo 6.t, a taxa de transferência de 
calor será Q/ 6.t. Para um material com secção transversal de área A e comprimento L, sub-
metido a uma diferença de temperatura 6.T = T0 - TF> a taxa de transferência de calor é 
Q A 
-=k- 6.T 
b..t L 
(17.48) 
A grandeza k, que caracteriza se o material é um bom ou um mau condutor de calor, 
é chamada de condutividade térmica do material. Uma vez que a taxa de transferência 
de calor J/s é uma potência, expressa cm watts, a unidade de k é o W/m K. Valores de k 
para alguns materiais comuns são fornecidos pela Tabela 17.5; todo material com valor 
maior de k é melhor condÜtor de calor. 
A maioria dos bons condutores de calor são metais, que também são bons condu-
tores de eletricidade. Uma exceção é o diamante. Embora os diamantes sejam maus 
condutores elétricos, as fortes ligações entre os átomos que tomam o diamante tão rígido 
resultam em uma transferência rápida de energia térmica. Circuitos integrados muitas 
vezes são mantidos resfriados ao serem enconstados em &quot;dissipadores de calor&quot; feitos de 
metal (ou, às vezes, de diamante!) que rapidamente dissipam o calor em excesso para o 
ambiente. O ar e outros gases são maus condutores de calor porque não há ligações entre 
suas moléculas adjacentes. 
CAPÍTULO 17 \u2022 Trabalho, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica 531 
EXEMPLO 11.10 Mantendo um congelador frio A área superficial total é 
Um congelador doméstico de 1,8 m de largura, 1,0 m de altura e 0,65 
m de profundidade está isolado termicamente por chapas de isopor 
com 5,0 cm de espessura. A que taxa o compressor deve remover ca-
lor do congelador a fim de manter o interior a -20ºC em uma sala 
onde a temperatura do ar é de 25ºC? 
A,0 ca1 = 2 X ( 1,8 m X 1,0 rn + 1,8 m X 0,65 m 
+ 1,0 m X 0,65 m) = 7,24 m2 
Usando o valor k = 0,035 Wm K, obtido da Tabela 17.5, encontra-
mos 
MODELO O calor é transferido através de cada um dos seis lados por 
condução. Para manter uma temperatura constante no interior do con-
gelador, o compressor deve remover calor à mesma taxa com que ele 
entra. A condução de calor é determinada primariamente pelo isola-
mento espesso, por isso vamos desprezar os efeitos dos finos painéis 
internos ~externos. 
Q k!:i.t (0,035 W/mK)(45 K)(7,24 rn2) 
- - - A - -230W !:i.t - L tocai - 0,050m -
RESOLUÇÃO Cada um dos seis lados é uma chapa de isopor com área 
transversal A e espessura L = 5,0 cm. A taxa total de transferência 
de calor é 
O calor entra no congelador através das paredes a uma taxa de 230 
J/s; logo, a fim de manter o congelador a - 20ºC, o compressor deve 
remover 230 J de energia térmica a cada segundo. 
Q 
- = 
6 A· k!:i.T 6 k!:i.T :z:~L, !:i.T = - L ~A; = -L Atotal 
AVALIAÇÃO No Capítulo 19 aprenderemos como um compressor faz 
isso e quanto trabalho ele deve realizar. Um congelador típico usa 
energia elétrica a urna taxa de aproximadamente 150 W, portanto nos-
so resultado parece razoável. 
!:i.t z= l 1=1 
A condutividade térmica determina a que taxa a energia térmica é transferida. Uma 
cadeira de metal parece ser mais fria, em contato com sua pele, do que uma cadeira de 
madeira, mas será que isso é verdade? Tanto o metal quanto a madeira estão à temperatu-
ra ambiente, todavia o metal possui uma condutividade térmica muito maior e, por isso, 
conduz calor para fora de sua pele a uma taxa muito maior. A sensação de calor ou frio 
que você sente está mais intimamente relacionada à taxa de transferência de energia do 
que