ENG030_Aulas_Parte_03_Balanco_Material_Sem_Reacao.pdf

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EETI – ESCOLA DE ENGENHARIA E TI 
PROCESSOS QUÍMICOS – ENG030 
 
BALANÇOS EM PROCESSOS QUÍMICOS 
INDUSTRIAIS SEM REAÇÃO 
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Uma vez organizadas as informações do processo é preciso escrever as 
equações de balanço do processo. 
As equações de balanço traduzem restrições impostas pela 
natureza  Princípio da Conservação 
 “Massa (Energia) não pode ser criada ou destruída” 
Qualquer projeto ou análise de processo só estará completo 
quando todas as entradas e saídas de cada unidade obedecerem 
às equações de balanço do processo. 
 
 
 
Equação Geral de Balanço 
 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
2
 






































Sistemado
energia
ouMassa
Sistemano
energia
ouMassa
Sistemano
Energiaou
Massade
saindoentrando
Acúmulo






















Sistemado
Consumo
Sistemado
Geração
dentrodentro
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As equações de balanço quantificam os fluxos de matéria e energia através 
das fronteiras do processo + as variações internas no processo: 
 
 
 
 
Assim, deve-se escrever as equações de balanço (global e por componente) 
ao redor das fronteiras da envoltória (volume de controle) selecionado. 
O número máximo de equações independentes que podem ser escritas 
para o balanço de um sistema sem reação é igual ao número de espécies 
químicas presentes. 
 
 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
3
 
m2 
m3 
m4 
m1 
m5 
SISTEMA 
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Validade da equação geral de balanço 
• Massa e energia total do sistema; 
• Massa de um composto químico; 
• Mol total; 
• Mol de um composto químico; 
• Massa e mol de espécies atômicas; 
• Volume (apenas quando as massas específicas de todos os compostos 
presentes puderem ser consideradas constantes). 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
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Simplificações da equação geral de balanço 
• Processo no estado-estacionário, ou seja, não existe acúmulo. 
 
 
 
 
• Processos sem reação: Consumo = Geração = 0 
 
 
 
• Aplicável apenas para: 
• Massa total ou número total de moles sem reação; 
• Massa ou número de moles de substância inerte; 
• Massa ou número de moles de espécie atômica. 
 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
5
 


























Sistemado
energia
ouMassa
Sistemano
energia
ouMassa
saindoentrando
0






















Sistemado
Consumo
Sistemado
Geração
dentrodentro

























Sistemado
energia
ouMassa
Sistemano
energia
ouMassa
saindoentrando
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Tipos de balanço 
• Balanço Microscópico (Diferencial) 
• O sistema é avaliado num instante de tempo t 
 calculam-se taxas de variação instantâneas ; 
• Cada termo do sistema é uma taxa; 
• Normalmente utilizado em processos contínuos. 
 
• Balanço Macroscópico (Integral) 
• O sistema é avaliado num intervalo de tempo t 
 calculam-se quantidades ; 
• Normalmente utilizado em processos em batelada 
e no estado-estacionário em processos contínuos. 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
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EXERCÍCIOS 
3.1) A cada ano 50.000 pessoas se mudam para uma determinada cidade, 
75.000 saem desta para outras cidades, 22.000 nascem e 19.000 
morrem. Escreva uma equação para o balanço populacional da cidade. 
 
3.2) Determine as condições em que a equação geral de balanço pode ser 
escrita na forma: entrada = saída, para as seguintes quantidades: 
 a) Massa total de um sistema 
 b) Massa de uma substância qualquer em um sistema; 
 c) Vazão molar total do sistema; 
 d)Vazão molar de uma substância qualquer em um sistema. 
 
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Análise de Graus de Liberdade 
• O balanço de um processo só poderá ser resolvido se o número de 
variáveis desconhecidas (NVD) do sistema for igual ao número de 
equações independentes (NEI), ou seja, se o número de graus de 
liberdade (NGL) for igual a “zero”. 
 
 NGL = NVD – NEI 
• Se a resposta for negativa, cuidado: 
• O fluxograma está completo? 
• Faltou considerar alguma relação? 
• Todas as equações são linearmente independentes, 
ou seja, não são combinações de outras equações? 
• Escolheu-se uma base de cálculo? 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
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Análise de Graus de Liberdade 
• A análise de graus de liberdade pode levar a três situações: 
 
 Se NGL= 0: 
 O sistema está especificado  solução única; 
 
 Se NGL> 0: 
 O sistema está sub-especificado  soluções múltiplas. 
Deve-se especificar variáveis ou verificar a existência de outras 
equações de modo a fazer NGL = 0; 
 
 Se NGL< 0: 
 O sistema está super-especificado  soluções múltiplas. Verificar 
ausência de variáveis ou equações redundantes 
ou inconsistentes, de modo a fazer NGL = 0. 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
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Análise de Graus de Liberdade 
• Fontes de equações relacionando variáveis do processo: 
• Balanço material 
• Sistemas sem reação 
• Número de equações independentes é igual ao número 
de espécies moleculares envolvidas; 
• Sistemas com reação 
• Número de equações independentes é função do número 
de espécies moleculares independentes e do número de reações 
químicas independentes. 
• Relações entre variáveis de um processo, de acordo com as informações 
disponíveis: fatores de recuperação, distribuição de substâncias pelas 
correntes, etc.; 
• Propriedades físico-químicas e termodinâmicas, tais como relações 
de equilíbrio. 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
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0
 
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EXERCÍCIOS 
3.3) Analise o fluxograma a seguir, no qual apenas o valor de D é conhecido. 
Qual o número mínimo de outras medidas que precisa ser feito para se 
determinar todos os demais valores de vazões e composições? 
Que variáveis deveriam ser medidas? 
1
1
 
% H2SO4 
% H2O 
% H2SO4 
% HNO3 
% H2O 
C 
% H2SO4 
% HNO3 
% H2O 
B 
A 
D = 1.000 lb 
% HNO3 
% H2O 
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Sistemas simples (apenas uma unidade de processo) 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
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2
 
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EXERCÍCIOS 
3.4) Uma corrente de ar úmido é alimentada a um condensador, no qual 95% do 
vapor d’água presente no ar são condensados. A vazão deste condensado é de 
225 L/h. Faça a análise de graus de liberdade do sistema e, caso seja possível, 
calcule a vazão de gás que deixa o condensador e as frações molares de O2,N2 e 
H2O nesta corrente. 
3.5) Mil kg/h de uma mistura equimássica de benzeno e tolueno são separados em 
uma coluna de destilação. A vazão de benzeno no destilado é de 450 kg/h e a 
vazão de tolueno no produto de fundo é de 475 kg/h. Considerando que o 
sistema está no estado-estacionário, escreva os balanços materiais necessários 
para calcular todas as vazões desconhecidas. 
3.6) Três correntes são alimentadas a uma câmara de evaporação em um 
experimento para determinação da taxa de crescimento de certos organismos 
em ambiente de ar úmido e rico em O2: a) água líquida, com uma vazão de 
20cm3/min; b) ar; c) O2 puro, com uma vazão molar equivalente a 20% da 
corrente b. A corrente de saída contém 1,5 % de água. Esquematize o fluxograma 
do processo e calcule todas as variáveis desconhecidas 
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Sistemas múltiplos (duas ou mais unidades de processo) 
 
 
 
 
 
 
Envolve a divisão em “subsistemas” e o uso de “envoltórias”; 
 
Num subsistema, ou envoltória, deve-se considerar apenas as correntes 
(entradas e saídas) que cruzam suas fronteiras. 
 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
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EXERCÍCIOS 
3.7) Deseja-se projetar um sistema de recuperação de acetona de acordo 
com o fluxograma a seguir, onde todas as composições estão em base 
mássica. Calcule todas as vazões desconhecidas, para uma alimentação 
de gás de 1.400 kg. 
 
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EXERCÍCIOS 
3.7) Deseja-se projetar um sistema de recuperação de acetona de acordo 
com o fluxograma a seguir, onde todas as composições estão em base 
mássica. Calcule todas as vazões desconhecidas, para uma alimentação 
de gás de 1.400 kg. 
 
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EXERCÍCIOS 
3.8) Analise o sistema a seguir e determine todas as variáveis desconhecidas, 
caso seja possível. 
 
1
7
 
1 2 
3 
A 
B C 
50% KCl 
50% H2O 
P 
W 
100% H2O 
100 kg/min 
20% KCl 
80% H2O 
F 
95% KCl 
5% H2O 
33% KCl 
67% H2O 
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EXERCÍCIOS 
3.9) Uma mistura líquida contendo 30% benzeno, 25% tolueno e 45% o-xileno 
é carga de uma Unidade de destilação composta de duas colunas em 
série. Na primeira coluna, o resíduo contém 1,0% tolueno e 99% o-xileno. 
A recuperação de o-xileno no resíduo é de 98%. O destilado desta coluna 
é carga da segunda coluna da Unidade, cujo destilado contém 
99% benzeno e 1,0% tolueno. Nesta coluna a recuperação de benzeno é 
de 96% do benzeno presente na alimentação da mesma. Para uma carga 
da Unidade de 1000 kg/h, esquematizar o fluxograma do processo e 
calcular as vazões mássicas e as respectivas composições de todas as 
correntes das duas colunas. 
 Obs: Composições em base mássica.. 
 
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Sistemas complexos (reciclo / purga / by-pass) 
 
 
 
 
 
 
Envolvem a divisão em “subsistemas” e o uso de “envoltórias”; 
Em um subsistema, ou envoltória, deve-se considerar apenas as correntes 
(entradas e saídas) que cruzam suas fronteiras. 
São resolvidos da mesma maneira que sistemas sem reciclo; 
Em estado-estacionário, não ocorre acúmulo nem perda de material. 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
1
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CC 
E 
S 
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CC 
E 
S 
Sistemas complexos (reciclo / purga / by-pass) 
• Envoltórias de balanços com reciclo 
 Global: Não envolve a corrente de recicl’; 
 Ponto de mistura do reciclo com a carga fresca; 
 Processo: Não envolve a corrente de reciclo; 
 Ponto de separação do reciclo e do produto líquido 
do processo. 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
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Sistemas complexos (reciclo / purga / by-pass) 
 
 
 
 
 
 
A purga tem o objetivo de reduzir a concentração de materiais indesejados, 
evitando seu acúmulo no sistema, através da retirada de uma fração da 
corrente de reciclo. 
A purga e o reciclo possuem a mesma composição, mas vazões diferentes. 
A purga é muito mais frequente em sistemas com reação. 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
2
1
 
CC 
E 
S 
Purga PG 
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EXERCÍCIOS 
3.10) Uma corrente com uma vazão de 450 kg/h de uma solução a 1/3 de 
K2CrO4 é combinada com uma corrente de reciclo contendo 36,4% de 
K2CrO4, e a carga combinada é alimentada a um evaporador. A corrente 
de saída deste contém 49,4% de K2CrO4. Esta corrente é então 
alimentada a um cristalizador, no qual é resfriada e filtrada. A torta do 
filtro, ou seja, a corrente de saída do cristalizador, é composta por 
cristais de K2CrO4 e uma solução a 36,4% de K2CrO4, com os cristais 
correspondendo a 95% da massa total dessa torta. Calcule as vazões de 
evaporação, de produção de cristais de K2CrO4, de carga do evaporador 
e do cristalizador e a razão de reciclo. Supondo que a solução filtrada 
fosse descartada em vez de reciclada, calcule a vazão de produção de 
cristais. Quais os benefícios e custos do reciclo? 
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Sistemas complexos (reciclo / purga / by-pass) 
 
 
 
 
 
 
Fração de uma corrente que “pula” um ou mais estágios de um processo. 
Pode ser usado para controlar a composição e outras propriedades do 
produto do processo. 
O by-pass e a alimentação do processo possuem 
a mesma composição, mas vazões diferentes. 
BALANÇOS EM 
PROCESSOS QUÍMICOS 
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C 
E 
Divisor 
Misturador 
By-pass B 
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EXERCÍCIOS 
3.11) Na seção de preparo de carga de uma planta de produção de gasolina 
natural o isopentano é removido da gasolina livre de butano. 
Considerando o sistema da figura a seguir, qual a fração de gasolina 
isenta de butano que passa pela torre de isopentano? 
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PROCESSOS QUÍMICOS – ENG030 
 
BALANÇOS EM PROCESSOS QUÍMICOS 
INDUSTRIAIS SEM REAÇÃO