APOSTILA DE TOPOGRAFIA

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FAAP – Faculdade de Engenharia
Topografia
Origem da Palavra: Topos = Lugar, Graphein = Descrição detalhada. 
A forma da Terra:
Raio da Terra 6.370 km
Planimetria
Limites de Precisão para Levantamentos Topográficos
Medidas:
Lineares
Medidas de Longitude (distância) são medidas diretas – Unidade Empregada (metro e seus múltiplos e sub múltiplos) S.I.
Áreas
Medidas de Superfície (área) são medidas quadráticas.
Outras medidas de superfície:
Alqueire Paulista 		= 24.200m²
Alqueire (Alqueirão)	= 48.400m²
Hectare 100x100 		= 10.000m²
Atenção
Medidas de Planimetria são sempre tomadas em um plano Horizontal.
Escalas
Para representarmos as posições relativas dos pontos no desenho escolhemos uma relação constante entre as distâncias verdadeiras que separam os pontos no terreno e as distâncias que os separam no desenho. A esta relação damos o nome de escala. 
Portanto escala é a relação entre dois valores o real e o do desenho. 
Escalas usuais em Arquitetura e Engenharia Civil.
1:100 / 1:200		Representação de Lotes Urbanos em Planta.
1:500 / 1:1000	Representação de Loteamentos e Arruamentos.
1:2000 / 1:5000	Grandes Propriedades Rurais.
Escalas Menores -	Micro-Regiões (Estudos Hidrológicos, Sociológicos, etc).
Numa planta verificamos que os pontos A e B tem uma distancia indicada de 820m e que aparecem no desenho afastados 37cm. Qual a escala de representação?
Escala Real / Medida Gráfica = 820m / 37cm = 2216
1:2216 (reduzida 2216 vezes do original).
Escala? 
Exercício:
Em um levantamento de campo feito as pressas tiramos varias fotos e verificamos que a distância entre 2 postes que na realidade era de 35m na foto apareceu com 5cm qual a escala da foto?
Escala = Medida Real / Medida Gráfica = 35,00 / 0,05 = 
Referenciais (Nortes)
Medidas Angulares
Ângulos
São sistemas de medição de direções feitos através de um processo de coordenadas polares. Este sistema é dividido em 60 partes similar ao relógio analógico.
Existem vários sistemas de unidades utilizados entre eles
O sistema que empregaremos será o de GRAUS, MINUTOS e SEGUNDOS.
Utilização 
Usa-se os Graus, Minutos e Segundos para determinação das direções e sentidos dos elementos gráficos componentes do levantamento. 
Exemplo
Leitura dos Ângulos
Determinações das Direções
Através da bússola que tem uma agulha imantada que gira livremente sobre uma escala graduada medindo os ângulos sempre em relação a um Referencial.
Referencial para uma medida de ângulos (Norte)
Trabalhos com Bússolas
O NM ou NV são usados como referenciais na determinação da direção das linhas do terreno
Cuidados na utilização das bússolas
Manter a bússola longe de massas metálicas
Manter a bússola longe de linhas transmissão
Manter a bússola na horizontal
Obtenção em Campo
Colocação da bússola orientada próximo ao croqui do terreno, transferindo o Norte por Paralelismo.
Croqui do Terreno
 
Norte Magnético obtido pela bússola
Norte Verdadeiro obtido nas plantas do IBGE, IGC, EMPLASA, GEGRAN, etc.
Obtenção do Norte Verdadeiro
Obtenção do Sol
Referenciais Astronômicos
Método da Sombra
Declinação Magnética
Ângulo variável que existe entre o Norte Verdadeiro e o Norte Magnético
Azimutes
Azimute de uma linha é o ângulo horizontal que a mesma faz com o eixo Norte-Sul medido sempre a partir do Norte, variando de 0º a 360º tomados no (sentido horário) azimute a direita ou no (sentido anti-horário) Azimutes à esquerda.
Rumos
Rumo de uma linha é o ângulo horizontal que a mesma faz com o eixo Norte-Sul é medido a partir do Norte ou do Sul variando de 0º a 90º devendo se indicar o quadrante onde no qual está.
 
Utilização
Exercícios
O Azimute de uma linha é 273º 57’ 31’’. Qual o Rumo desta linha?
Cálculo do Rumo.
360º - 273º 57’ 31’’ =
= 359º 59’ 60’’
- 273º 57’ 31’’
 86º 02’ 29’’
Rumo = 86º 02’ 29’’ NW
Qual o Azimute a esquerda desta linha?
Azimute à esquerda = 86º 02’ 29’’
Importância do Norte
É essencial na Arquitetura para a elaboração do projeto e determina a compartimentação deste, ambientes de longa ou curta permanência, ajuda na higienização da construção através dos raios U.V.
Utilização
Determina as orientações e tamanhos das aberturas de iluminação, insolação e ventilação dos Ambientes.
Exemplos de Aberturas
Quartos, Salas => 1/6 da área do Piso
Copa, Cozinha, Banheiro = 1/8 da área do Piso
* Valores considerados para vãos abertos diretamente para o exterior 
Quartos não podem abrir para coberturas 
Demais dependências que abrem para coberturas devem ter suas aberturas aumentadas
Abertura mínima 0,60m²
“Domus” metade da área do piso para iluminação, ventilação.
Na Prática
Planta
Baixa
Não considerar aberturas nestas fachadas para efeito de insolação
Poligonais
Divisas do Terreno
Chamamos de poligonal a uma seqüência de retas numeradas com estacas no inicio e no final de cada reta, estas estacas ou vértices determinarão os lados da poligonal.
Para o levantamento da poligonal serão medidos os ângulos que as linhas fazem entre si nas estacas e os comprimentos das linhas.
As poligonais podem ser abertas, fechadas ou amarradas.
Poligonal Aberta
Parte de um ponto e não volta ao ponto de partida.
Poligonal fechada (terrenos) 
O ponto de partida coincide com o ponto de fechamento possbilitando verificação.
Poligonal Amarrada
Embora o ponto de partida não coincida com o ponto de fechamento esta poligonal parte e chega em pontos de coordenadas conhecidas possibilitando verificação.
Sentidos
A Vante é o sentido que obedece o caminhamento estabelecido.
A Ré é o sentido oposto ao caminhamento estabelecido.
Propriedades 
O Rumo a ré de uma linha é numericamente igual ao rumo a Vante porem em quadrantes diferentes.
Os azimutes à vante e à ré de uma mesma linha guardam entre sí uma relação de 180º 
Medidas de Ângulos com Teodolitos
Quando aplicamos o teodolito para obtenção de ângulos, vários métodos podem ser utilizados sendo os mais usuais por facilitarem os desenhos e os cálculos da poligonal os seguintes:
Método das Deflexões 
Método dos Ângulos Internos 
Método dos Ângulos Externos
Método dos Azimutes Acumulados
Ângulos de Deflexão
É o ângulo formado pelo prolongamento da 1a linha (visada à ré) com a 2a linha (visada a vante) ou é o ângulo formado pelo prolongamento da 1a linha com a 2a linha.
Levantamento de um terreno pelo processo das deflexões (poligonal fechada por deflexões)
Cálculo de Azimutes e Rumos pelas Deflexões.
Regra: Quando o Azimute e Deflexão são no mesmo sentido, para obtenção do azimute da linha seqüente somam-se os dois valores, quando em sentidos contrários subtrai-se o menor do maior.
Obs: Se o resultado da soma ultrapassar 360º devemos subtrair 360º.
	Estacas
	Direita
	Esquerda
	Azimute (D)
	Rumo
	Distâncias (m)
	0 - 1
	108º40’
	-
	33º30’
	
	56,00
	1 - 2
	35º00’
	-
	68º30’
	
	47,00
	2 - 3
	44º30’
	-
	113º00’
	
	51,50
	3 - 4
	95º00’
	-
	208º00’
	
	44,50
	4 - 5
	-
	68º40’
	139º20’
	
	52,00
	5 - 0
	145º30’
	-
	284º50’
	
	41,00
	Cálculos
	428º40’
	68º40’
	
	
	
1º Passo – Verificação de Campo
 das deflexões à direita 428º40’ - das deflexões à esquerda = 360º
428º40’ – 68º40’ = 360º 
Se a Somatória das deflexões à direita menos a Somatória das deflexões a esquerda for igual a 360º a Medição feita em Campo está correta.
2º Passo – Cálculos dos Azimutes
Soma-se o primeiro azimute com a segunda deflexão (se estiver no mesmo sentido), soma-se o segundo azimute com a próxima deflexão (se houver alguma deflexão oposta subtrai-se o valor.)
3º Passo – Verificação do Fechamento Azimutal (Cálculos)
Soma-se o último Azimute calculado com a última deflexão, sea soma ultrapassar o valor de 360º subtrai-se 360º do total, se o resultado for igual ao primeiro azimute está ok.
284º50’ + 108º40’ = 393º30’ / 393º30’ - 360º = 33º30’ igual ao primeiro azimute lido em campo ok.
Levantamento de Poligonais através do processo dos ângulos internos
Processo mais utilizado em Campo.
Ângulo Interno – é o ângulo formado entre a 1a linha visada a Ré e a 2a linha visada a Vante, medido internamente a poligonal no sentido horário ou anti-horário.
Verificação – Em poligonais fechadas podemos fazer a verificação desde que conheçamos todos os ângulos internos inclusive o da linha inicial onde conhecemos também o azimute de partida 
Regra: somatória dos ângulos internos = (n-2)*180º 
Onde:	* é a multiplicação 
	n é o número de ângulos dos vértices 
As poligonais levantadas por ângulos internos obedecem sempre a um mesmo sentido, todos os ângulos da poligonal são lidos à direita ou à esquerda (indica-se na caderneta de campo o sentido de leitura adotado) 
Poligonal fechada por ângulos internos.
	Estacas
	Âng. Internos
	Az. À Direita
	0 - 1
	85º45’
	177º36’
	1 - 2
	142º48’
	140º24’
	2 - 3
	130º30’
	90º54’
	3 - 4
	86º30’
	357º24’
	4 - 0
	94º27’
	271º51’
	 =
	540º00’
1o Passo – Verificação de campo 
	 ângulos internos	= (n-2) * 180º
			540º	= (5-2) * 180º
		
			540º	= 540º
2o Passo – Cálculo dos Azimutes 
	
	Regra prática para cálculo dos azimutes através dos ângulos internos.
Obs.: ângulo interno e azimute tem de ser lidos sentidos (D-D) ou (E-E)
 Az = ( Aza + i ) ± 180º 
Onde: 
i = ângulo interno
Aza = Azimute da linha pretendida
Aza = Azimute da linha Anterior
Se Aza + i = resultado => resultado maior que 180º => Az = Resultado – 180º
Se Aza + i = resultado => resultado menor que 180º => Az = Resultado + 180º
Se Aza + i = resultado => resultado maior que 360º => resultados – 360º = X
Se X > 180º => devemos subtrair 180º obtendo o azimute
Se X < 180º => devemos somar 180º obtendo 
Cálculo de Coordenadas
Partindo do princípio trigonométrico as coordenadas se calculam pelo processo dos triângulos retângulos a partir das coordenadas do ponto anterior normalmente no ponto inicial adotamos as coordenadas como sendo (0,0).
O princípio desta matéria consiste na transformação das Coordenadas Polares que foram obtidas no levantamento de campo através dos ângulos (Azimutes ou Rumos) e comprimentos dos segmentos em projeções nos eixos cartesianos X e Y (E e N) através das propriedades trigonométricas dos Triângulos Retângulos.
Cálculo das Coordenadas Totais por Caminhamento
Cálculo das Coordenadas dos Pontos 
X1 = Xa + L1 Sen R1		Y1 = Ya + L1 Cos R1
X2 = X1 + L2 Sen R2		Y2 = Y1 + L2 Cos R2
XB = X2 + L3 Sen R3		YB = Y2 - L3 Cos R3
Cálculos de Áreas
(Através do processo das Coordenadas)
	
	
	
	
	 =
	Ponto
	Coordenadas
	0
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	4 e 0
	
	
	
	
	
	
	 = 
Cálculo da Área 
Subtrair a menor somatória da maior obtendo duas vezes a área:
 - = 2 * A => Área = ( - / 2) m²
Escrituras
São textos Jurídicos que descrevem as áreas e seus confrontantes (propriedades) servindo de registro legal em cartórios (Registro de Imóveis).
Exemplo Memorial descritivo de divisa da área de um Empreendimento.
A poligonal de divisa da área tem sua origem no ponto 0 situado no alinhamento da avenida 1 e de coordenadas (5000, 5000) daí segue ao longo desta avenida um com Azimute à Direita de 45º e percorre uma distância de 100m até o ponto 1 de coordenadas ( , ) deste ponto Deflete à Direita com Azimute de 135º e percorre uma distância de 100m até o ponto 2 de coordenadas ( , ) confrontando-se ao longo deste trecho com propriedade da GMB. Deste ponto 2 Deflete à Direita com azimute de 225º e percorre uma distância de 100m até o ponto 3 de coordenadas ( , ) de onde Deflete à Direita com o Azimute de 315º e percorre uma distância de 100m até o ponto 0 inicial confrontando-se ao longo deste trecho com propriedade de José Silva e outros e encerrando uma área de = ___________m².
Trabalho Final 
Etapa Entrega ../../....
Montar (Desenho) o Croqui da Poligonal
Calcular as coordenadas dos pontos da poligonal 
Teoria dos Erros 
Planilha de cálculo Possibilita
saber a precisão do levantamento
determinar a superfície do terreno sem necessidade de desenho
desenhar a poligonal através do sistema de coordenadas 
Erros
Erro Angular 
t.a. = Tolerância Angular
t.a. = p.a. * raiz(N) – Alta Precisão t.a. = 3 p.a. * raiz(N) – Baixa precisão
Onde: 	p.a. – precisão do Aparelho (1’,20’’,1’’) 
		N – número de vértices da poligonal
Compensação de ângulos internos de campo 
St – soma teórica dos ângulos internos – St = (n-2) * 180º 
Onde:	n – número de vértices
Erro angular total – ET = St – Sc 
Se St = Sc – não houve erro
Se ET <= t.a. – Cabe correção
Se ET >= t.a. – não corrigir – distorceria poligonal original
Erro médio EM = ET / n 
Onde:	n – número de vértices
Para compensação 
St > Sc (erro para menos) – compensar + EM para cada ângulo 
St > Sc (erro para mais) – compensar - EM para cada ângulo
Compensação para ângulos de Deflexão
1o) 	 Deflexões a Direita > Deflexões Esquerda
Rt = D.Dir - D.Esq = 360º (Resultado Teórico)
Rc = D.Dir - D.Esq = ? (Campo)
Erro angular Total – ET = Rt - Rc 
Erro médio – EM = ET / n 
Onde:	n – número de vértices
Para Rc > 360º 	 - EM para c/ ângulo de Deflexão a Direita
			+ EM para c/ ângulo de Deflexão a Esquerda
Para Rc < 360º	+ EM para c/ ângulo de Deflexão a Direita
			 - EM para c/ ângulo de Deflexão a Esquerda
2o) 	 D.E. > D.D.
Rt = D.E. - D.D. = 360º (Teórico)
Rc = D.E. - D.D. = ? (Campo)
ET = Rt - Rc EM = ET / n
Para Rc > 360º	 - EM para Deflexão a Esquerda
			+ EM para Deflexão a Direita
Para Rc < 360º 	+ EM para Deflexão a Esquerda
			 - EM para Deflexão a Direita
3o)	Poligonal com Deflexões só a Direita
Rt = .D.Dir = 360º (teórica) Rc = . D = ? (campo)
ET = Rt – Rc 		EM = ET / m
para Rc > 360º => – EM para Deflexão a Direita
para Rc < 360º => + EM para Deflexão a Direita
4o)	Poligonal com Deflexões só a Esquerda
para Rc > 360º => – EM para Deflexão a Esquerda
para Rc < 360º => + EM para Deflexão a Esquerda
Quando a poligonal fecha a somatória das Longitudes ( X ) e Latitudes ( Y ) tem que ser igual a zero, caso não seja deverá ocorrer uma correção uma correção linear.
Fechamento linear.
Erro linear = EL
0 0
EL² = x² + y²
EL = Raiz (x² + y²)
Tolerancia Linear TL
TL = 1,00(metros) * Raiz( k )	onde k = Perímetro da poligonal em quilômetros 
Se EL < = TL – corrigir e distribuir erro
Se EL > TL – não corrigir (distorce a poligonal)
Distribuição Linear
Cx = l * ( x / l )
Cy = l * ( y / l )
Onde: 	l - é o lado do polígono em metros 
		l - é a somatória de todos os lados do polígono em metros 
		x - é a diferença em longitudes E e W
		y - é a diferença das latitudes N e S
Incerteza ( I ) – Aferição geral do cálculo e levantamento executados.
I = 1 / Raiz ((x/l)² + (y/l)²) 	ou	I = 1 / Raiz (Cx² + Cy²)
Incerteza ideal deve ser maior que 850 
Altimetria
É à parte da topografia que estuda o relevo do solo. Para estudarmos o terreno determinamos as distâncias verticais ou as diferenças de nível entre os pontos. Estas distâncias verticais são tomadas em relação a um plano horizontal de referência. O plano normalmente utilizado é o nível médio das marés (nível do mar) e as distâncias verticais tomadas em relação a este plano são denominadas Níveis. Quando utilizamos outro plano horizontal de referencia as distancias são denominadas Cotas.Nível B
0,00
Cotas
Nível A
Altitude B
Atitude A
Plano horizontal de referencia <> do nível do mar 
Nível do mar
Níveis 
A
B
Cota
 
A
Cota B
Da Planimetria temos:
Y Norte
X Este
Ya
Yb
Yc
Xa
Xb
Xc
A
B
C
L
L
L



Zc
Cotas de Altimetria Za, Zb, Zc
Plano Horizontal de Referência
Ya
Yb
Yc
Xa
Xb
Xc
B
A
C
Za
Zb 
Representação das Cotas de níveis (Através dos pontos de nível)
+3,00
Em Planta
+3,00
3,00
Em Perfil
	
+7,00
+2,00
- 4,00
Xa
Xb
Xc
Ya
Yb
Yc
Za
Zb
Zc
Planta Planimétrica-Altimétrica (Levantamento Planialtimétrico)
Obtenção dos Pontos de Nível
Em terrenos regulares (nos vértices)
.
Obtenção dos Pontos de Nível (em terrenos irregulares)
Através de uma grade de pontos de nível sobre o terreno
Os pontos de nível podem ser obtidos nos locais de mudança significativa da inclinação do relevo do terreno em número suficiente para uma representação da superfície estudada. 
 
Instrumentos utilizados para a obtenção dos Pontos de Nível
1) Nível de Luneta ou Teodolito 
2) Nível de Mangueira
3) Nível de Pedreiro
4) Nivelamento Barométrico
Fórmula => dn = 10,518 dp onde dn => diferença de nível 
				 dp	=> diferen,a de pressão
 	dNAB => dNAB = 10,518 (710 – 700) => dNAB = 105,180 m
		dNBC => dNBC = 10,518 (700 – 705) => dNBC = - 52,590 m
Altitude B => 650 + 105,180 = 755,180 m
Altitude C => 755,180 – 52,590 = 702,590 m
Representação do Relevo Topográfico através das Curvas de Nível
Existem vários métodos para a representação do relevo de um terreno sendo o mais utilizado o método das Curvas de Nível que consiste no seccionamento do terreno por um conjunto, de planos horizontais eqüidistantes que interceptam a superfície do local determinando linhas fechadas que recebem o nome de Curvas de Nível, sendo que cada uma destas linhas pertence a um mesmo Plano Horizontal tem todos os seus pontos situados em uma mesma Cota Altimétrica, isto é, todos no mesmo nível.
A projeção deste conjunto de linhas sobre o plano Topográfico (que é também o Plano Horizontal de Referência) é feita em Verdadeira Grandeza e Ortogonalmente a este plano conservando as Formas e Dimensões das linhas Projetadas. 
Características das Curvas de Nível
As curvas de Nível nos terrenos naturais tendem a um certo paralelismo e são isentas de ângulos vivos de curvas bruscas.
As curvas de nível não se cruzam e não se tangenciam a si mesmas. 
As Curvas de Nível formam linhas fechadas em torno de elevações ou depressões.
As Curvas de Nível tendem ser paralelas as linhas de fundo de vale.
As Curvas de Nível são continuas e não se interrompem bruscamente.
Lançamento das Curvas de Nível
Através do processo da interpolação gráfica onde é feita a simplificação de consideramos que entre os pontos de nível tomados em campo nos locais de mudança significativa da inclinação do relevo existem rampas naturais que seguem uma mesma regra de declividade constante entre estes pontos (tem uma mesma inclinação). 
 
Perfis
Chama-se Perfil de uma seção do terreno o desenho do relevo deste terreno ao longo de uma seção que é normalmente representada por curvas de nível que indicam as medidas verticais do terreno em planta, para conhecermos o relevo do terreno ao longo de uma seção qualquer marcada sobre a planta tomamos em verdadeira grandeza as distâncias horizontais.
Rampas
Rampas são superfícies inclinadas que vencem distâncias verticais percorrendo distâncias horizontais podendo ser naturais ou projetadas.
Conforme a disposição das curvas de nível em planta podemos obter as rampas ou declives naturais do terreno, as áreas do terreno que apresentam a mesma declividade são chamadas de áreas Isodeclividade.
As áreas de isodeclividade são dadas pelas regiões do terreno que apresentam a mesma distância entre as curvas de nível (em planta).
Inclinação ou Porcentagem de Rampa
Porcentagem de rampa é a relação de uma distância percorrida na horizontal para uma distância percorrida na vertical ou seja é o quando se anda em um plano horizontal para o quanto se sobe no plano vertical.
Limites de Rampas
Rampa Máxima Admissível
 
Rampa Máxima para automóveis (garagens), código de obra PMSP.
Rampa Máxima para Pessoas Especiais
Limite de Inclinação para Construção em lotes Urbanos (PMSP)
Exercícios:
Calcular a declividade de uma rampa em que você percorre uma distância de 90 metros na horizontal para uma altura de 25 metros?
Ao percorrer 530 metros na horizontal em uma rampa de 30% de inclinação, que desnível foi vencido?
Construir Perfis do Terreno
Topologia
A topologia estuda as formas da superfície e as leis que regem o modelado topográfico do relevo do solo e sua formação a forma original da superfície da terra é modificada pela ação das águas, dos ventos do calor e do frio, através de ações químicas e mecânicas, transformando a superfície terrestre gerando terrenos sedimentares.
Elementos do Relevo Linhas características do terreno
Consideramos o terreno um conjunto de planos inclinados que se encontram formando linhas características do relevo.
Assim quando dois planos se encontram com suas partes mais elevadas a interseção entre eles é chamada Linha de Crista ou Divisor de Águas
Perfil
Planta
Quando dois planos se reúnem com suas partes mais baixas determinam um Talvegue
Vertente
Superfície inclinada entre o topo e a base das montanhas
Vale depressão do terreno formada pelo conjunto de duas vertentes
Espigão montanha alongada que se destaca da cordilheira
Bacia região do terreno onde as águas caem para o mesmo talvegue do vale (exemplo: pedra do Baú) Campos do Jordão – SP.
Correlação de Superfícies Topográficas
Platô e Patamares
São planos horizontais, construídos artificialmente para a implantação das construções.
Determinação da cota do Platô (cota de Arrasamento)
A cota de arrasamento do Platô é determinada considerando-se todas as seções do platô e de modo a fazer equivaler as áreas de corte com as áreas de aterro, levando-se em consideração também a taxa de empolamento do terreno. 
Volume de terra do Platô
Volume de Corte
((área de corte C1 + área de corte C2) /2 )*L 
Volume de Aterro
((área de aterro A1 + área de aterro A2) / 2) * L
Áreas
Áreas do Triângulo
A = D * E / 2 (m²)
Retângulo
C = F * G / 2 (m²)
Empolamento
É a relação entre o volume de terra medido no corte (terreno natural) e o volume de terra solto.
Exercício:
Em um terreno com a taxa de empolamento em corte de vinte porcento cortou-se um volume de 100m³, qual o volume final que será transportado?
Este mesmo terreno que foi transportado foi compactado com a taxa de compactação de 20%, qual o volume que posso aterrar?
Taludes (corte e aterro)
São Rampas acumuladas do terreno natural concentradas nas bordas do Platô em conseqüência da implantação destes. As inclinações destas rampas são dadas em função do tipo e qualidade do solo considerando suas propriedades intrínsecas (coesão e ângulo de atrito interno).
Representação
Representação dos Taludes em planta
Taludes Padrão (média)
Corte
Talude de Corte
1
1
45º
1
2
Talude de Corte
Aterro 
Padrão de Representaçãodos Taludes em Planta
Corte (vermelho) com hachuras partindo do terreno natural para o Platô.
Aterro (verde) com hachuras partindo do patamar para o terreno natural.
Taludes (Bermas ou Banquetas)
Quando as rampas de corte ou aterro são muitos extensas devemos interromper o comprimento da rampa através da implantação de Bernas ou Banquetas que tem por finalidade cortar a água que corre pela superfície da rampa (drenagem) e aumentar o carregamento no pé do talude (para aterros) e diminuir o carregamento no topo dos taludes para cortes. 
Analogia de Taludes (Saia)
Código da Disciplina: 1CI220 – Topografia
1