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Sistema de Projeção UTM

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Sistema de Projeção UTM
Prof. Marcis Mendonça
Histórico
• Geraldo Mercator, pai da cartografia holandesa (1512-
1594), idealiza a projeção que apresenta os paralelos 
como retas horizontais e os meridianos como retas 
verticais
• Gauss, matemático alemão, estabelece a projeção 
cilíndrica transversa conforme no mapeamento da cidade 
de Hanover – Alemanha (Projeção de Gauss)
• Krüger, geodesista alemão, desenvolve a projeção de 
Gauss em sistemas parciais de 3º de amplitude (fusos) 
(Projeção de Gauss-Krüger)
• Tardi, cartógrafo francês, modifica a projeção de Gauss-
Krüger com fusos de 6º de amplitude (Projeção de Gauss-
Tardi)
Histórico
• Em 1935, a União Geodésica e Geofísica Internacional 
atribui a Tardi a missão de selecionar um sistema de 
projeção para o mapeamento do mundo
• Tardi propôs a projeção de Gauss-Tardi com fator de 
redução de 0,9993
• Em 1955 o Brasil adota o sistema UTM, com um fator de 
escala variando entre 0,9996 a 1,001
• A carta do mundo ao milionésimo (CMM) corresponde a 
carta na escala 1/1.000.000 no sistema UTM
• Elipsóide de Referência: Elipsóide de Hayford (1924) ou UGGI-24
• Transversa - posição perpendicular do eixo do cilindro em 
relação ao eixo do elipsóide
• Origem das coordenadas planas em cada fuso no cruzamento do 
equador com o meridiano central com o acréscimo das 
constantes 500.000 m para as ordenadas e 10.000.000 m para 
as abcissas para o hemisfério sul (evitando coordenadas 
negativas) e 500.000 m para as ordenadas e 0 m para as 
abcissas para o hemisfério norte
• Denominação dos eixos das ordenadas como E (Este) e das 
abcissas como N (Norte)
Universal Transversa de Mercator - UTM
Mapeamento Sistemático
• Sistema UTM
• Articulação das Cartas
¾ CIMM - Londres - 1909
¾ Especificações finais - Bonn - ago/1962
¾ 1/1.000.000 até 1/25.000
¾ Brasil
¾ Elipsóide de Referência: UGGI 67
¾ Datum: SAD-69
Especificações do Sistema
• Projeção conforme 
de Gauss, cilíndrica e 
transversa
Elipsóide
Cilindro
Secante
Fuso
0°
-4°
4°
-8°
8°
-12°
-16°
-20°
-24°
-28°
-32°
-36°
-54°-60°-66°-72°-78° -30°-36°-42°-48°
-51°-57°-63°-69°-75° -33°-39°-45°
2221201918 252423
Meridiano 
Central Fuso
NA
NB
SB
SA
SD
SC
SE
SG
SF
SI
SH
Zonas
• Limitação do sistema: 
até as latitudes ± 80º;
Especificações do Sistema
• Coeficiente de redução de 
escala Ko = 0,9996, no 
meridiano central, sendo:
• Ko = 1 - 1/2500 = 0,9996
Especificações do Sistema
M
er
id
ia
no
 C
en
tr
al
Fa
ls
o 
Es
te
50
0.
00
0 
m
Bo
rd
a 
de
 F
us
o
Bo
rd
a 
de
 F
us
o
6°
K < 1 K < 1 K > 1K > 1
K 
=
 1
K 
=
 1
K 
=
 K
m
in
=
 K
0
0,
99
96
1° 37'
zona de
ampliação
Paralelo Origem
Equador
Falso Norte
1° 37'
0 m
10.000.000 m
Amplitude do Fuso
Li
nh
a 
de
 S
ec
ân
ci
a 
: 
VG
Li
nh
a 
de
 S
ec
ân
ci
a 
: 
VG
zona de
ampliação
zona de
redução
zona de
redução
K m
ax
=
1,
00
09
73
7
K m
ax
=
1,
00
09
73
7
UTM
• Numeração dos fusos segundo o critério adotado para a Carta 
Internacional ao Milionésimo, isto é, de 1 a 60, a contar do 
antimeridiano de Greenwich, para leste
• Para indicação das coordenadas plano-retangulares utiliza-se a 
letra N para aquelas relativas ao eixo das ordenadas, variando 
positivamente na região norte e negativamente na região sul, e a
letra E para aquelas relativas ao eixo das abcissas, com variação 
positiva para leste e negativa para oeste
• Para evitar valores negativos as ordenadas são acrescidas, no 
hemisfério sul da constante 10.000.000 metros e as abcissas são 
acrescidas da constante 500.000 metros
Sistema de Coordenadas
• Origem das coordenadas 
planas, em cada sistema 
parcial, no cruzamento do 
equador com o meridiano 
central
Convergência Meridiana
• Fuso UTM:
– paralelos - arcos com concavidade para os pólos
– meridianos - arcos com concavidade para o MC
– meridiano central - linha reta. 
• Malha de coordenadas UTM:
– linhas verticais e horizontais - ângulos retos
• Norte da quadrícula (NQ) - direção N (Norte) no plano de projeção 
• Norte geográfico (NG) - direção dos meridianos transformados na projeção
• Fora da linha do equador e do meridiano central - NQ diferente de NG -
ângulo - convergência meridiana
• Convergência meridiana
– conversão de azimutes geodésicos em azimutes planos 
– varia de acordo com a latitude e longitude 
Convergência Meridiana Plana (γ)
→ Diferença entre o Norte de Quadrícula (NQ) e o Norte Verdadeiro (NV).
→ NQ - paralelo à direção das ordenadas do reticulado
→ NV - direção da tangente à transformada do meridiano
NQNV
NQNV
NQNV
NQ NV
N
S
O E
γ
N O
SO
γ
γ
NE
γ
SEγ > 0
γ > 0γ < 0
γ < 0
γ = 0γ = 0
γ =
 
0
γ =
 
0
M
er
id
ia
no
 C
en
tr
al
Paralelo Origem
Declinação Magnética
• Declinação Magnética - ângulo entre a direção do 
norte magnético (NM) e o norte geográfico (NG) 
• Variações de declinação
– seculares, anuais, mensais e diárias
• Variação anual - importância na leitura de uma 
carta com a variação geográfica 
• Usada para transformação dos rumos ou azimutes 
magnéticos em rumos ou azimutes geográficos 
CONVERGÊNCIA MERIDIANA, DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
Fuso 
23
-43° 30' -42°0°
-12°
-13°
-40°
-41°
-80°
-81°
163.414,84 m
162.786,75 m
11
0.
61
8,
83
 
m
11
0.
72
8,
03
 m
128.098,83 m
126.208,89 m
11
1.
02
2,
31
 
m
11
1.
08
8,
58
 
m
29.078,59 m
26.196,41 m
11
1.
61
9,
99
 
m
11
1.
62
3,
12
 m
18.050,88 
km²
14.120,63 
km²
3.084,69 
km²
Deformações da Projeção UTM
3O 3O3O3O
Folha W Folha E
Fuso 57 Fuso 51
610 Km
26 Km 26 Km780.000 m E 805.000 m E220.000 m E195.000 m E

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