Movimento Harmônico Simples - Alexandre Goldengol

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Universidade Veiga de Almeida 
Física I - 2014 
Exercícios de Física sobre Movimento Harmônico Simples 
Professor: Alexandre 
 
1- Um corpo de massa 0,2 kg está preso em uma mola de constante elástica 0,8π2 N/m. 
Por meio de uma ação externa, distende-se a mola de 3 cm, abandonando-se o 
conjunto que começa a oscilar, efetuando um MHS na ausência de forças dissipativas. 
Determine: (a) o período do movimento; (b) a amplitude de oscilação; (c) após quanto 
tempo, a contar do instante em que foi abandonado o corpo retorna a posição em que 
foi solto. R: (a) 1 s; (b) 3 cm; (c) 1 s. 
 
2- Um bloco de massa 680 g está preso a uma certa mola cuja constante elástica vale 68 
N/m. O bloco é deslocado até uma distância de 11 cm, a partir da sua posição de 
equilíbrio, e a seguir solto a partir do repouso. (a) Calcule a força exercida pela mola 
sobre o bloco imediatamente antes de ele ser largado. (b) Determine a frequência 
angular, a frequência e o período de oscilação. (c) Qual é a amplitude de oscilação? (d) 
Qual é a velocidade máxima do bloco que oscila? (e) Qual é o módulo da aceleração 
máxima do bloco? (f) Calcule o ângulo de fase desse movimento. R: (a) – 7,2 N; (b) 10 rad/s 
1,56 Hz 640 ms; (c) 11 cm; (d) 1,1 m/s; (e) 11 m/s2; (f) φ =0. 
 
3- Para t = 0, o deslocamento x(0) de um bloco de um oscilador harmônico simples linear 
vale – 8,5 cm. Sua velocidade v(0) = - 0,92 m/s e a aceleração a(0) = 47 m/s2. (a) 
Calcule a frequência angular e a frequência. (b) Calcule o ângulo de fase. (c) Calcule a 
amplitude do movimento. R: (a) 23,5 rad/s 3,74 Hz (b) φ = - 25o φ = 155o. (c) 9,4 cm. 
 
4- Um corpo oscila em MHS (movimento harmônico simples) de acordo com a equação x(t) 
= (0,2 m) cos ((π rad/s) t + 3π/2 rad). Determinar: (a) a amplitude, a frequência angular 
o período e a fase inicial do movimento; (b) a função velocidade. R: 0,2 m, π rad/s, 2 s e 3π/2 
rad. (b) v(t) = - 0,2π sen (πt + 3π/2) m/s. 
 
5- Um corpo de massa 0,04 kg oscila em torno da posição de equilíbrio com MHS 
(movimento harmônico simples) preso a uma mola de constante elástica 0,16 N/m. A 
energia mecânica total é 32 ⋅ 10-4 J. Despreze ações dissipativas. Determine: (a) o 
período da oscilação; (b) a frequência angular; (c) a amplitude de oscilação; (d) a função 
horária da posição velocidade e aceleração; adotando-se o eixo Ox orientado para a 
direita e instante inicial t = 0 com a mola comprimida na amplitude total. R: (a) 3,14 s; (b) 2 
rad/s; (c) xM = 0,2 m; (d) x(t) = 0,2 cos (2t + 2π) m, v(t) = - 0,4 sen (2t + 2π) m/s e a(t) = - 0,8 cos (2t + 2π) m/s
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6- Um corpo de massa 50 g está preso em uma mola. Por meio de uma ação externa, 
distende-se a mola de 12 cm, abandonando-se o conjunto que começa a oscilar, 
efetuando um MHS na ausência de forças dissipativas com um período de 1,70 s. 
Determine: (a) a frequência do movimento; (a) a constante elástica da mola; (c) a 
velocidade máxima; (d) a aceleração máxima; (e) a velocidade para x = 6 cm. R: (a) 0,588 
Hz; (b) 0,68 N/m; (c) 0,44 m/s; (d) 1,63 m/s2; (e) – 0,383 m/s. 
 
7- Um corpo de massa 2,00 kg está preso em uma mola de constante elástica 100 N/m. 
Por meio de uma ação externa, distende-se a mola abandonando-se o conjunto que 
começa a oscilar, efetuando um MHS na ausência de forças dissipativas. Para t = 1,00 
s, o deslocamento x = - 0,145 m e sua velocidade v = - 3,396 m/s. (a) Calcule a 
amplitude de oscilação. (b) Calcule a posição e a velocidade para t = 0 s. R: (a) 0,500 m; (b) – 
0,235 m e – 3,124 m/s. 
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8- Um corpo de massa 25 g está preso a uma mola de constante elástica de 0,40 N/m. O 
conjunto é distendido na sua amplitude máxima e solto deixando-o oscilar. Num dado 
instante t = 0, a posição (medida a partir da configuração de equilíbrio) é de 10 cm. 
Nesse ponto de distensão o corpo tem uma velocidade de 0,40 m/s. Determine: (a) o 
período de oscilação; (b) a frequência; (c) a frequência angular; (d) a energia total; (e) 
a amplitude; (f) o ângulo de fase; (g) a velocidade máxima; (h) a aceleração máxima; (i) 
a posição, velocidade e aceleração em t = π/8 s após o início do movimento. R: (a) 1,57 s; 
(b) 0,638 Hertz (c) 4 rad/s; (d) 0,004 J; (e) 14,14 cm; (f) π/4 rad; (g) 0,39 m/s: (h) 1,5 m/s2; (i) x = 0,098 m v = - 0,399 
m/s a = 1,6 m/s2 
 
9- Um oscilador harmônico simples (MHS) é constituído por um bloco preso a uma mola de 
constante elástica de 400 N/m. Num dado instante t, qualquer, a posição (medida a 
partir da configuração de equilíbrio), a velocidade e a aceleração do bloco são x = 0,10 
m, v = - 13,6 m/s e a = -123 m/s2. Calcule: (a) a freqüência; (b) a massa do bloco; (c) a 
amplitude de oscilação.R: (a) 5,581 m/s; (b) 0,325 kg; (c) 0,4 m. 
 
10- Um corpo oscila em movimento harmônico simples (MHS) de acordo com a equação 
x(t) = (6,0 m) cos ((3π rad/s)t + π/3 rad). Determinar: (a) o deslocamento; (b) a 
velocidade; (c) a aceleração; (d) a fase, no instante t = 2,0 s. Calcule também em 
relação a esse movimento: (e) a freqüência e o período. R: (a) 3 m; (b) –48,97 m/s; (c) –266,48 
m/s2; (d) 6,33π; (e) 1,5 Hz; (f) 0,67. 
 
11- Uma mola, que obedece a lei de Hooke, é distendida de 15 cm quando uma massa de 
1,5 kg é fixada a ela para verificar a lei de Hooke. Suponha que agora um corpo de 
massa de massa 4 kg é fixado à mola e colocada a vibrar com uma amplitude de 12 cm. 
Determine: (a) a constante elástica da mola; (b) a força máxima de restauração da mola; 
(c) o período de vibração; (d) a velocidade máxima e a aceleração máxima; (e) a 
velocidade e aceleração quando o deslocamento é de 9 cm. R: (a) 98 N/m (b) 11,64 N (c) 1,275 s 
(d) 0,59 m/s 2,91 m/s2. 
 
 
 
 Bibliografia: 
 Fundamentos da Macânica – Haliday - Resnick 2a Edição 
 Os Alicerces da Física – Kazuhito – Fuke Carlos 
 Fundamentos da Física – Ramalho – Nicolau – Toledo 
 Concursos Pré-Vestibular – IME – ITA – Escola Naval