relatorio fisica 1°

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FACULDADES PONTA GROSSA
ENGENHARIA ELÉTRICA
2° PERÍODO
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
CAROLINE SANTOS LIMA
ANDRE PAULO DA SILVA PENTEADO
LUCIANO RODRIGUES
WILLIAN UBALDO
PONTA GROSSA
2014
INTRODUÇÃO
Os movimentos harmônicos simples (MHS) estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou de uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vai e vem” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma frequência. Neste experimento iremos analisar o MHS usando massa mola, para determinar o valor da constante K da mola.
TEORIA
Um movimento harmônico simples é variado, porém não pode ser considerado uniformemente variado, já que a aceleração não é constante. Se analisarmos uma mola, por exemplo, veremos que sua velocidade é anulada nas posições extremas em que é submetida e é máxima nos pontos centrais desse movimento.
 Tendo conhecimento dos outros conceitos e fórmulas dentro da ondulatória, para calcular o Movimento Harmônico Simples (M.H.S.) deve-se levar em conta duas fórmulas provenientes da mecânica: a da 2º Lei de Newton 
F = m.a
Formula 1 
E a do pulso ou frequência angular 
ω = 2π/T
Formula 2
Se a aceleração em um sistema massa-mola é igual a 
α = ω2.x
Formula 3
Substituímos:
F = m.ω2.x
Formula 4
Como m e ω são grandezas constantes dentro do M.H.S, podemos expressar:
K = m.ω2
Formula 5
Se isolarmos ω, temos:
ω = √K/m
Formula 6
Sabendo que a frequência angular
(ω) = 2π/T
Formula 7
√K/m = 2π/T
Formula 8
Isolando T, temos a fórmula final para o cálculo do Movimento Harmônico Simples (M.H.S.):
T = 2π.√m/K
Formula 9
Figura 1: referencia de um sistema massa mola
Nesse sistema desprezaremos as forças dissipativas (atrito e resistência do ar). O bloco, quando colocado em oscilação, se movimentará sob a ação da força restauradora elástica, A força elástica é diretamente proporcional à deformação da mola [X(m)], sendo K(N/m) a constante elástica da mola.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para este experimento foram utilizados os seguintes matérias: Figura 4: Esquema do experimento
(4)
Cronometro
 Mola
Suporte
Conjunto de massas
Primeiramente pendurou-se uma massa de 0,106 gramas no suporte fixo á mola, Para 4 repetições de 20 oscilações, com o auxilio de dois cronômetros os valores de ambos foram anotados e feito o calculo médio para cada tempo, após o calculo médio . Fizemos o calculo do período (T), de frequência (T),o calculo de frequência angular(w), e o calculo de constante elástica(k).O mesmo procedimento foi realizado para as massas de 0,156g, 0,206g ,0,256g, 0,306g. Após os cálculos empossamos o gráfico do experimento de (f) em função de massa(m).
	
RESULTADOS
Resultados obtidos para á massa de 0,106 g.
	Cronometro 1
	Cronometro 2
	Media:
	10,71
	10,77
	10,74
	10,20
	10,15
	10,18
	10,13
	10,15
	10,14
	10,00
	10,15
	10,08
	Media total:
	10,29
Tabela (1): Resultado da media para á massa de 0,106 g
Resultados obtidos para á massa de 0,156 g.
	Cronometro 1
	Cronometro 2
	Media:
	12,35
	12,33
	12,34
	12,38
	12,43
	12,41
	12,43
	12,33
	12,38
	12,56
	12,62
	12,59
	Media total:
	12,43
Tabela (2): Resultado da media para á massa de 0,156 g
Resultados obtidos para á massa de 0,206 g.
	Cronometro 1
	Cronometro 2
	Media:
	14,03
	14,09
	14,06
	14,25
	14,09
	14,17
	14,13
	14,09
	14,11
	14,09
	14,15
	14,12
	Media total:
	14,12
Tabela (3): Resultado da media para á massa de 0,206 g
Resultados obtidos para á massa de 0,256 g.
	Cronometro 1
	Cronometro 2
	Media:
	15,66
	15,81
	15,74
	15,94
	15,72
	15,83
	15,78
	15,74
	15,76
	15,69
	15,69
	15,69
	Media total:
	15,76
Tabela (4): Resultado da media para á massa de 0,256 g
Resultados obtidos para á massa de 0,306g.
	Cronometro 1
	Cronometro 2
	Media:
	17,13
	16,91
	17,02
	17,12
	17,10
	17,01
	17,16
	17,19
	17,18
	17,13
	17,20
	17,17
	Media total:
	17,10
Tabela (5): Resultado da media para á massa de 0,306 g
CALCULOS:
Resultados para massa 0,106g
	Media:
	 T
	 F
	W
	K
	10,29
	0,51 Hz
	1,96 Hz
	12,31 rad/s
	16,06 n/m
Tabela (6): Resultado da massa 0,106g
Resultados para massa 0,156g
	Media:
	 T
	 F
	W
	K
	12,43
	0,62 Hz
	1,61 Hz
	10,11 rad/s
	15,94 n/m
Tabela (7): Resultado da massa 0,156g
Resultados para massa 0,206g
	Media:
	 T
	 F
	W
	K
	14,12
	0,71 Hz
	1,42 Hz
	 8,92rad/s
	16,39 n/m
Tabela (8): Resultado da massa 0,206g
Resultados para massa 0,256g
	Media:
	 T
	 F
	W
	K
	15,76
	0,79 Hz
	 1,27Hz
	 7,98rad/s
	13,12 n/m
Tabela (9): Resultado da massa 0,256g
Resultados para massa 0,306g
	Media:
	 T
	 F
	W
	K
	17,10
	0,86 Hz
	1,16 Hz
	7,29 rad/s
	16,20 n/m
Tabela (10): Resultado da massa 0,306g
GRÁFICO
Gráfico de (f) em função de massa (m).
DISCUSSÃO
Constatou-se, experimentalmente, que a massa do corpo é diretamente proporcional à deformação da mola causada pelo mesmo, isto é, quanto mais peso possuir o corpo maior será a deformação da mola. Ao realizarmos os devidos cálculos para a constante elástica k com a mola em movimento harmônico simples foi possível perceber uma proximidade nos valores da constante, sendo que, teoricamente os valores de k deveriam ser iguais.
A dificuldade em se determinar o período no movimento harmônico simples, possivelmente foi um dos fatores determinantes nessa diferença de valores. Para minimizar essa diferença, mediu-se o tempo de 20 oscilações (para cada uma das massas) e depois dividiu o tempo obtido pela quantidade de oscilações. 
O valor da constante k foi calculado pelo método dinâmico, este está sujeito a erros, como por exemplo, erro no manuseio do cronômetro.
Nosso gráfico deveria ter a forma de uma hipérbole, como foi dito anteriormente podem ter havido erros humanos, como o de cronometragem. 
CONCLUSÃO
Ao colocar-se a mola em movimento, foi possível observar o movimento harmônico simples, visto que, ao oscilar, a mola sempre tendia a voltar ao seu estado de equilíbrio, devido a uma força linear restauradora.
Nosso experimento foi satisfatório, levando em consideração que tivemos pouco tempo. Talvez em uma próxima vez com mais tempo poderemos chegar a um resultado mais preciso. 
O experimento possibilitou aos alunos uma melhor compressão do estudo do movimento harmônio simples.
BIBLIOGRAFIA 
-http://www.mundoeducacao.com/fisica/movimento-harmonico-simples.htm 
-http://www.ebah.com.br/content/ABAAAe7cIAJ/movimento-harmonico-simples-fisica-ii
-Dados obtidos em sala de aula durante o experimento