Exercícios de Matemática I - Lista 1

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Matema´tica I Ede´zio 1
Lista 1 de Matema´tica I - Prof. Ede´zio
1. Escrever a equac¸a˜o da reta que passa pelos pontos P1 e P2, nos casos abaixo:
1.1) P1 = (0, 0), P2 = (2, 2)
1.2) P1 = (0, 3), P2 = (8, 3)
1.3) P1 = (−1, 1), P2 = (0, 5)
1.4) P1 = (1/2, 3), P2 = (−1, 3/4)
1.5) P1 = (5, 3), P2 = (7,−1)
1.6) P1 = (1/2, 1/3), P2 = (−1/2,−1/3).
2. Escrever a equac¸a˜o da reta que passa pelo ponto P, e tem coeficiente angular a.
2.1) P1 = (0, 0), a = 2
2.2) P1 = (3, 3), a = −1
2.3) P1 = (1/3, 1), a = −3
2.4) P1 = (−2,−1), a = 1/2
3. Calcular as coordenadas x e y do ponto de intersecc¸a˜o das retas, caso elas se cruzem.
3.1) y = 2x+ 1 e y = x+ 3
3.2) y = x− 3 e y = 2x− 4
3.3) y = 2− x e y = 5− 3x
3.4) x+ y = 2 e x− y = 6
3.5) 2x+ 3y = 0 e x+ 6y = 6
3.6) y = x e 3x = y + 1
3.7)
x− y
2
= 10 e 2x = y + 4
3.8) x+ y = 10 e x+ y = 6
RESPOSTAS
1.1)y = x 1.3)y = 4x+ 5 1.5)y = −2x+ 13
1.2)y = 3 1.4)y = 3
2
x+ 9/4 1.6)y = 2
3
x
2.1)y = 2x 2.2)y = 6− x 2.3)y = −3x+ 2
2.4)y = x/2
3.1)(2, 5) 3.2)(1,−2) 3.3)(1, 5; 0, 5)
3.4)(4,−2) 3.5)(−3, 2) 3.6)(0, 5; 0, 5)
3.7)(−16,−36) 3.8) Na˜o se cruzam