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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS, LETRAS E ARTES
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA DOMÉSTICA
TEORIA ECONÔMICA – ECD 640
Teoria da Produção: A relação fator-produto
Rodrigo de Vasconcellos Viana Medeiros
VIÇOSA-MG
2015
1. INTRODUÇÃO
1.1 Introdução e objetivo
Estudar a produção de uma empresa ou indústria compreende em conhecer as bases tecnológicas, o comportamento dos custos, o comportamento das receitas e como estes fatores oscilam e influenciam a produção. Para uma análise de curto de prazo a teoria da produção considera 	que apenas um insumo produtivo pode variar neste período sendo, portanto, uma relação de fator-produto. Além disso, uma análise de curto prazo da relação fator-produto envolve saber algumas características e premissas impostas pela microeconomia tradicional. Uma característica fundamental é que em uma análise de curto prazo é feito um estudo de equilíbrio parcial, seguindo os pressupostos da teoria marshaliana. A partir disso, são aceitas as premissas de tal teoria para que se encontre o nível ótimo de produção do produtor, isto é, o ponto em que ele maximiza seu lucro.
A primeira premissa é que esta análise de curto prazo ocorre em um mercado competitivo, ou seja, concorrência perfeita. Na concorrência perfeita existem muitos compradores e muitos vendedores, com tecnologias idênticas e nenhuma empresa possui poder para determinar o preço, isto é, o preço é dado pelo mercado. A segunda premissa está relacionada a tecnologia. Pelo fato da tecnologia ser igual para todas as empresas pressupõe que todos os produtores utilizam a melhor tecnologia possível, fazendo com que suas empresas sejam tecnicamente eficientes. Logo, a partir desse pressuposto, a escolha do ponto ótimo para o produtor torna-se eminentemente uma escolha de alocação de insumos produtivos.
Este trabalho tem como objetivo apresentar a forma que as empresas escolhem o seu ponto ótimo de produção a partir de uma visão da microeconomia tradicional. Além disso, têm-se como objetivos expor a formação de custos no curto prazo e como estes custos influenciam na escolha do ponto de maximização do lucro. Por se tratar de uma análise de curto prazo e, portanto, uma análise de equilíbrio parcial, as interrelações existentes na economia são desconsideradas nesta análise. Não será abordado o tratamento algébrico que esta teoria possui em suas versões mais avançadas.
2. TEORIA DA FIRMA
2.1 Conceitos Básicos
O estudo da teoria da firma compreende em analisar o comportamento das empresas no que diz respeito a sua produção, seus rendimentos e seus custos. Além disso, assim como na teoria do consumidor, é pressuposto que os produtores são dotados de racionalidade em suas decisões para alocar devidamente os insumos produtivos. Para analisar devidamente esta teoria é importante ressaltar alguns conceitos que, apesar de serem básicos, são fundamentais para análises mais avançadas sobre o tema (MAS-COLELL, 1995).
A primeira definição importante a ser destacado refere-se ao conceito de firma. Segundo Varian (2006), a firma ou empresa é uma unidade técnica que produz bens e/ou serviços de forma racional, procurando maximizar seus resultados no que diz respeito ao lucro e a produção. Pindyck e Rubinfeld (1999) enfatizam que esta definição é essencial pois a partir dela um barbeiro, uma loja de cosméticos ou uma fábrica de carros tornam-se igualmente firmas no mercado, independentemente de sua importância econômica. Logo, este conceito visa a simplificação dos conceitos para um melhor tratamento da teoria da firma.
Segundo Pindyck e Rubinfeld (1999) outro conceito importante é o que vem a ser a produção de uma firma. A produção é o processo pelo qual a empresa transforma seus fatores de produção em produtos ou serviços. Os fatores de produção são utilizados de tal forma a se obter uma função de produção, que irá indicar o volume de produção que a firma produzirá dependendo de cada combinação específica de insumo. Diversos são os fatores que podem ser considerados como insumos produtivos. Todavia, para simplificar a análise serão considerados apenas dois fatores na função de produção: capital (K) e trabalho (L). Assim a função de produção pode ser escrita como mostra a equação (1): . O insumo capital (K) aparece com uma barra indicando que este insumo não possa variar, pois trata-se de uma análise de curto prazo onde somente um fator de produção é variável. A partir desses conceitos é possível interpretar graficamente como ocorre a relação entre os insumos produtivos e o volume final da produção. O gráfico (1) mostra essa relação.
Gráfico 1. Mapas de isoquantas.
Fonte: Pindyck; Rubinfeld (1999). Adaptado.
Uma isoquanta é uma curva que representa todas as combinações possíveis de insumos que resultam no mesmo volume de produção. O mapa de isoquanta apresentado no gráfico (1) representa o comportamento do volume de produção na medida em que os insumos produtivos variam com o passar do tempo (PINDYCK; RUBINFELD, 1999).
A produção total de uma firma no curto prazo será dada pela equação (1) e possui a propriedade da Lei dos Rendimentos Decrescentes, isto é, na medida em que o fator de produção variável se altera, em um primeiro momento, a produção crescerá a taxas crescentes e posteriormente a taxas decrescentes, até atingir um ponto máximo de produção de tal maneira que após esse ponto o produto total decrescerá. Assim, para entender como a firma atinge o ponto ótimo de sua produção é necessário desenvolver os conceitos de produto médio e produtividade marginal (VARIAN, 2006). [1: É importante lembrar que um dos pressupostos para uma análise de equilíbrio parcial é a condição de que as empresas utilizam a melhor tecnologia existente. Assim, a análise do ponto ótimo da produção fica condicionada a forma em que como os produtores alocam seus insumos na produção.]
Varian (2006) enuncia que o produto médio da produção pode ser interpretado como a razão entre o volume de produção total e um insumo produtivo. Para o caso desta teoria, variando apenas a quantidade de trabalho (L) no curto prazo, o produto médio do trabalho será o cálculo da divisão entre o produto total (Q) pela quantidade total de insumo trabalho (L). A equação (2) denota essa relação:, em que é o produto médio do trabalho encontrado. Para o produto marginal do trabalho é necessário entender o conceito de marginalidade na microeconomia. Tal conceito refere-se a medições de pequenas variações ocorridas, neste caso, o trabalho. Sendo assim, o produto marginal do trabalho será a variação ocorrida no volume total da produção, dado o aumento adicional de uma unidade de insumo trabalho empregado na produção. A equação (3) enuncia esta relação: , onde é o produto marginal do trabalho encontrado após a variação deste insumo. A partir desses conceitos o gráfico (2) abaixo mostra a função de produção de uma firma e o ponto onde deve ocorrer seu nível de produção.
Gráfico 2. Produção com apenas o fator trabalho variável.
Fonte: Pindyck; Rubinfeld (1999). Adaptado.
O gráfico (2) mostra o ponto onde o produtor deve produzir bem como os estágios de produção. Como é possível perceber a Leis dos Rendimentos Decrescentes é vista na parte (a) do gráfico. Logo, no estágio I da produção o e o crescem a taxas crescentes (parte b), obviamente provocando um crescimento à taxas crescentes na produção total. Contudo, no segundo estágio da produção é verificado um crescimento à taxas decrescentes no volume total de produção, tendo em vista o decrescimento do e também do . Chegando ao ponto Y, a firma atinge seu nível máximo de produção. Este é também o ponto onde o é igual zero. Isso significa que ao adicionar mais uma unidade de trabalho na produção ocorrerá um negativo, o que mostra que a firma estará sendo tecnicamente ineficiente e, portanto, no estágio III da produção não é interessante para o produtor produzir. Além disso, é importante observar que mesmo noestágio II de produção o volume total produzido continue a crescer, a empresa pode atingir sua máxima eficiência no ponto K, onde é igual ao e sendo este máximo. A partir do ponto K cada adicional de insumo trabalho incorporado na produção produzirá menos em relação ao trabalhador anteriormente adicionado.
2.2 Custos de Produção no Curto Prazo
Existem diversas medidas de custo de produção e distingui-las é essencial. A primeira medida de custo a ser citadas está relacionada ao custo total (CT), que pode ser dividido em dois custos distintos: custo fixo (CF) e custo variável (CV). O primeiro custo sempre existirá independentemente do volume de produção da empresa e o segundo varia de acordo o volume de produção da firma. Um exemplo de custo fixo que pode ser citado são os alugueis de galpões que os produtores pagam por utilizar. Já para o custo variável o exemplo mais comum está relacionado o volume de matéria-prima utilizado na produção. Além disso, é importante de destacar que saber quais custos fixos e quais são variáveis depende do horizonte de tempo analisado. Em geral, no curto prazo (2 ou 3 meses, por exemplo) praticamente todos os custos são fixos (PINDYCK; RUBINFELD, 1999).
Contudo, diferenciar custos fixos e custos variáveis não é o suficiente para decidir quanto produzir. Por isso, é necessário apresentar os conceitos de custo marginal (Cmg) e custo médio (CMe). O custo marginal é o aumento do custo devido a empresa ter aumentado sua produção em mais uma unidade. Logo, é possível perceber que este custo está diretamente ligado ao custo variável. A equação (4) representa matematicamente a ideia do custo marginal. O custo médio simplesmente é o custo por unidade de produto fabricado pela firma. Assim, o custo total médio é o custo total dividido pelo nível de produção. O custo médio ainda pode ser dividido em custo fixo médio (CFMe) e custo variável médio (CVMe). O CFMe é a relação entre o custo fixo e volume final de produção e, analogamente, o CVMe é a relação entre o custo variável e a produção final da firma (PINDYCK; RUBINFELD, 1999).
Para Mas-colell (1995) a análise dos custos graficamente é uma ferramenta essencial para compreender o comportamento das curvas. Inicialmente o custo médio da firma apresenta-se elevado devido ao nível de produção nesse estágio ser baixo. Com o aumento da produção este custo vai reduzindo-se até atingir seu ponto mínimo e a partir desse ponto tende a se elevar novamente. Para a curva de custo variável médio o raciocínio é semelhante. Todavia, esta curva situa-se abaixo da curva de custo médio uma vez que o custo variável médio não leva em consideração os valores dos custos fixos. O custo marginal de um produto adicional é de início alto, tendo em vista que os primeiros insumos dificilmente aumentarão a produção no nível desejado em uma empresa de grande porte. Contudo, à medida que os insumos se tornam mais produtivos, seu custo marginal cai consideravelmente. Logo após, o custo marginal cresce novamente conforme a produção vai aumentando devido ao efeito dos rendimentos decrescentes. O gráfico (3) abaixo ilustra essa situação.
Gráfico 3. Curvas de custos
Fonte: Mas-Colell (1995). Adaptado.
Os conceitos de custo marginal e custo médio desempenham um papel importante na decisão da escolha do nível de produção tomada pela firma. O conhecimento dos custos de curto prazo é de particular importância para as firmas que trabalham em condições que a demanda apresenta consideráveis oscilações. Se a empresa opera com volumes de produção onde os custos marginais estejam crescendo, porém exista a possibilidade de aumentos futuros na demanda, esta firma pode se planejar para expandir seu nível de produção e evitar custos mais elevados (PINDYCK; RUBINFELD, 1999).
2.3 Maximização dos Lucros no Curto Prazo
A empresa que opera em um mercado competitivo escolherá o nível de produção em que seu lucro é máximo. Neste ponto onde seu lucro é máximo, surge outro conceito fundamental que é a receita marginal. A receita marginal, ou simplesmente , é o incremento adicional na receita total (RT) dada a venda de mais um produto. Matematicamente podemos representá-la através da equação (5):. A possui a característica de ser uma linha horizontal em relação ao eixo da abscissa uma vez que, mantido constante os preços, cada venda adicional de um produto resultará em um acréscimo na receita total exatamente idêntico ao anterior. Portanto, a receita marginal é igual a preço de mercado do produto (PINDYCK; RUBINFELD, 1999). O gráfico (4) apresenta o ponto de escolha ótima para a produção.
Gráfico 4. O ponto ótimo do nível de produção.
Fonte: Pindyck; Rubinfeld (1999). Adaptado.
O gráfico (4) acima indica que o ponto ótimo para a firma produzir será no ponto A, onde a receita marginal iguala-se ao custo marginal e obtém-se a quantidade e o preço de equilíbrio. Caso a firma produzisse em outro ponto como, por exemplo , o estaria abaixo da , indicando perda de lucro (área II) pelo fato de a empresa ainda ter a capacidade de expandir a quantidade produzida. Por outro lado, em , o ultrapassa a , sugerindo que o custo de se produzir mais unidade não está sendo compensado pela adicional da venda da mesma unidade e, portanto, a área I também representa uma perda de lucro.
2.4 Curva da Oferta da Empresa e do Mercado no Curto Prazo
A curva de oferta para uma firma competitiva qualquer representa o nível de produção que esta poderá atingir dado um determinado preço. Todavia é importante ressaltar que se o preço de mercado for menor que seu custo médio, a empresa pode optar por não produzir uma vez que a venda adicional de uma unidade (Rmg) não está cobrindo o custo variável médio. Este cenário em curto prazo ainda pode ser aceito pela empresa caso esta tenha expectativas de no longo prazo diminuir seus custos e aumentar seus lucros. Assim, a curva de oferta da firma é o trecho da curva de custo marginal situado acima da curva de custo variável médio (VARIAN, 2006). A parte hachurada no gráfico (5) ilustra a curva de oferta para a empresa.
Gráfico 5. Curva de oferta no curto para uma firma.
Fonte: Pindyck; Rubinfeld, (1999)
De uma maneira simplificada, a curva de oferta de mercado, ou curva de uma determinada indústria, pode ser expressa como a soma das curvas de oferta de cada firma componente de tal indústria. O gráfico (6) apresenta a situação de uma indústria com três firmas que possuem custos marginais diferentes.
Gráfico 6. Curva de oferta da indústria no curto prazo.
Fonte: Pindyck; Rubinfeld, (1999).
O gráfico (6) acima apresenta apenas as curvas de custos marginais das empresas acima das curvas de custos médios uma vez que abaixo destes custos a empresa, talvez, opte por não produzir. Para o preço , somente a empresa 3 produzirá, pois está é a firma que produz com o menor custo variável médio. Para o preço , a curva de oferta da indústria será soma das quantidades produzidas pelas três firmas, ou seja, 15 unidades ofertadas. Seguindo esta mesma linha de raciocinio, no preço , a quantidade total fornecida por esta indústria será 21 unidades.
2.5 A Elasticidade da Oferta da Indústria
A elasticidade preço da oferta mede a variação da quantidade ofertada dada uma variação nos preços. Matematicamente, pode ser expressa pela equação (6):. Como as curvas de custo marginal possuem inclinação positiva, a elasticidade será positiva no curto prazo. Se os custo marginais aumentarem rapidamente em reação ao aumento da produção, a elasticidade da oferta baixa, isto é, será mais inelástica. Todavia, quando os custos marginais crescem de maneira mais lenta em relação ao aumento da produção, as firmas torna-se mais propensas a aumentar sua produção dada uma pequena variação no preço de mercado, ou seja, a elasticidade torna-se mais elástica (VARIAN, 2006).
Além disso, dois casos em particular chamam atenção. O primeiro caso está relacionado a uma oferta perfeitamente inelástica. Isto ocorre quando as empresas estão utilizando ao máximo seusequipamentos e insumos produtivos e com isso acabam não podendo aumentar, no curto prazo, a quantidade ofertada no mercado. O segundo caso é o da oferta perfeitamente elástica. Ela surge quando so custos marginais das firmas tornam-se constantes, o que significa que qualquer aumento pequeno de preço faz com que a quantidade produzida aumente substancialmente (VARIAN, 2006).
2.6 Excedente do Produtor no Curto Prazo
O excedente do produtor para um mercado qualquer pode ser definido como a soma para todas as unidades de produto da diferença entre o preço de mercado de uma mercadoria e o custo marginal de sua produção. Em outras palavras, o excedente do produtor mede o benefício obtido pelas firmas através da venda de seus produtos em um determinado mercado onde seus preços estão acima curva de custo marginal. Logo, a dimensão desse benefício dependerá dos custos de produção. A empresa com menor custo terá um excedente maior que as empresas de maior custo (PINDYCK; RUBINFELD, 1999). O gráfico (7) apresenta a área onde o está o excedente do produtor.
Gráfico 7. Excedente do produtor para um mercado.
Fonte: Pindyck; Rubinfeld, (1999).
3. CONCLUSÃO
O presente trabalho buscou elucidar a relação fator-produto na teoria microeconômica. Foi possível observar que, mantendo-se apenas um fator de produção variável e os demais fixos, o comportamento do produto médio e produto marginal deste fator torna-se um ponto chave para iniciar o processo de escolha ótima para a produção da firma. Além disso, o comportamento dos custos no curto prazo é uma outra fonte importante de informação para o produtor uma vez que a empresa que obtiver o menor custo terá um maior excedente na sua produção. Assim, o estudo da teoria da produção no curto prazo, relação fator-produto, evidenciou que para se chegar ao ponto de equilíbrio da produção é essencial que o produtor leve em consideração em qual estágio de sua produção o seu custo marginal interceptará as curvas de custo médio e variável médio em seus respectivos pontos mínimos. É neste ponto que a receita marginal iguala-se ao custo marginal, obtendo-se o lucro máximo para a uma firma competitiva.
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
MAS-COLELL, A. Microeconomic Theory. Nova York: Oxford University, 1995
PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. 4 ed. São Paulo, Makron Books, 1999.
VARIAN, H. R. Microeconomia: conceitos básicos. 6 ed. Rio de Janeiro, Elsevier, 2006.

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