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1.- Transformador monofásico com 3 enrolamentos Em muitas ocasiões o transformador é equipado com vários “secundários” e há, por isso, interesse em fazer referência a estes casos. Além disso, noutras máquinas eléctricas encontra- se também esta situação. As considerações e os desenvolvimentos são análogos aos apresentados anteriormente com algumas adaptações que se irão referir. Considere-se então, um transformador monofásico de 3 enrolamentos como se indica na Figura 1. 1 2 3 Figura 1- Esquema de transformador monofásico de 3 enrolamentos. A equação matricial deste transformador é análoga ao do transformador de dois enrolamentos, mas as matrizes da resistência e dos coeficientes de indução são escritas na forma (1). Também neste caso é cómodo representar o transformador por um esquema equivalente. O circuito indicado na Figura 2 satisfaz este propósito. Na verdade, o seu comportamento é descrito pelas equações do transformador e representam esta máquina, desde que se verifiquem as igualdades (2). As grandezas lkk que figuram neste circuito equivalente não têm qualquer significado físico e podem ser positivas ou negativas. = = 333231 232221 131211 3 2 1 00 00 00 LMM MLM MML r r r LR (1) 3133331222222313121111 MLlMLlMMMLl −=−=+−−= (2) I3 u3 u1 u2 r1 l11 r2 r3 l22 M12-M23 l33M23 M13-M23 I1 I2 Figura 2 - Circuito equivalente de um transformador monofásico de 3 enrolamentos. Como anteriormente, antes de se fixar o esquema equivalente pode fazer-se uma transformação de variáveis, por exemplo, usando as relações de transformação (3) de redução ao primário onde os nk representam o número de espiras dos diferentes enrolamentos. 3 1 3 2 1 21 1 n nk n nkk === (3) A matriz da transformação é dada por (4) verificando-se (5) para as novas tensões, correntes e impedâncias. Os novos parâmetros são os indicados por (6). = 3 2 00 00 001 k kC (4) ZCCZICIUCU TT =′′==′ (5) =′ =′ 33 2 33232313 233222 2 2212 13312211 3 2 3 2 2 2 1 00 00 00 LkMkkMk MkkLkMk MkMkL rk rk r LR (6) O esquema equivalente da Figura 2 também representa o transformador descrito nas novas variáveis tendo contudo a vantagem de as grandezas lkk do novo esquema equivalente serem susceptíveis duma interpretação física aproximada, que associa os seus valores à dispersão. Este ponto tem interesse no caso de transformadores saturados, porque a saturação afecta de maneira diferente as "fugas" e os termos do fluxo de ligação. No caso linear este aspecto não tem qualquer importância e as relações de transformação a utilizar são perfeitamente arbitrárias sendo útil escolhê-las de forma a simplificar o circuito equivalente. Se as relações de transformação forem definidas como em (7) os coeficientes de indução mútua reduzidos tornam-se iguais (8) e o esquema equivalente do transformador reduzido ao primário simplifica-se e tem a topologia indicada na Figura 3. 23 12 3 23 13 21 1 M Mk M M kk === (7) ′ M 12 = ′ M 13 = ′ M 23 = ′M (8) u3 u2 r1 l11 r2 r3 l22 l33M I1 I2 u1 I3 Figura 3 - Circuito equivalente do transformador com 3 enrolamentos e relação de transformação (7). Os parâmetros supõem-se reduzidos ao primário.
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