AV Algebra Linear

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1a Questão (Ref.: 201305096300)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Nas matrizes
A1=[223552181520411442] e A2=[273161405043213719], 
 cada elemento aij      da  matriz     Ap representa o número de alunos que um professor i aprovou numa turma j durante o ano p. Assim, durante os dois anos considerados, quantos alunos o professor 2 aprovou da turma 3?
 
		
	 
	43
	 
	63 
	
	61
	
	66
	
	51
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201305056557)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja A uma matriz 3x3, cujos elementos são iguais a 1 ou a 0. Qual o maior valor que o determinante da matriz A pode assumir?
		
	
	3
	
	0
	 
	1
	 
	2
	
	4
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201305050673)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em um setor de uma cidade, conjuntos de ruas de mão única se cruzam, como ilustra a figura abaixo. Estão assinalados na figura a média do número de veiculos que entram e saem deste setor. Determine os valores de x1, x2, x3 e x4 para o diagrama de fluxo de tráfego.
		
	
	x1= 280, x2 = 230, x3 = 590 e x4 = 350
	
	x1= 230, x2 = 590, x3 = 280 e x4 = 350
	 
	x1= 230, x2 = 280, x3 = 590 e x4 = 350
	 
	x1= 280, x2 = 230, x3 = 350 e x4 = 590
	
	x1= 350, x2 = 590, x3 = 230 e x4 = 280
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201305054183)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sejam os vetores v1 =[13-1] , v2 =[-5-82]  e b =[3-5k] . Para   que valores de k a equação, abaixo indicada, é possível e determinada?
               x v1 + y v2 = b   
		
	 
	K = -11
	
	K = 0
	
	K ∈ ℝ
	 
	K ≠ 0
	
	K = 11
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201305054835)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja V o espaço das matrizes 2x2 de coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V:
a) W1 = {[abc1]}
b) W2 = {[abc0]}
 c) W3 = conjunto das matrizes diagonais 2x2
 Quais destes subconjuntos são subespaços vetoriais do espaço das matrizes 2x2?
		
	
	W1 e  W2
	 
	W2 e W3
	
	W1 e W2 e W3
	
	W1 e W3
	 
	W1
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201305054115)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Escreva o vetor v = (5,-2) como combinação linear dos vetores v1=(1,-1) e v2=(1,0).
		
	 
	2v1+2v2
	
	3v1+2v2
	
	3v1+3v2
	
	-2v1+3v2
	 
	2v1+3v2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201305054907)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere os vetores do R3: u = (1,3,5) ; v = (2,-1,3)  e w = (-3,2,-4). Resolva a equação vetorial x.u+y.v+z.w=0 e decida a dependência linear dos vetores (l.i. ou l.d.).
		
	
	x=y=z=0 e os vetores são l.d.
	
	x=y=z=0 e os vetores são l.i.
	 
	x=-1;y=11 e z=7 e os vetores são l.i.
	 
	x=-z/7 e y=11z/7 e os vetores são l.d.
	
	x=-z/7 e y=11z/7 e os vetores são l.i.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201305054824)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Seja um operador definido por T(x,y) = (4x+5y , 2x+y). Apresente a matriz P que diagonaliza a matriz do operador.
		
	
	[P] =[2-511]
	 
	[P] = [15-12]
 
	 
	[P] =[4521]
	
	[P] =[1757-1727]
	
	[P] = [-1006]
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201305094809)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C.  A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a:
                             
		
	
	74 e 55
	
	87 e 93
	 
	102 e 63
	
	140 e 62
	
	63 e 55
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201305054833)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja A= [11232-1-104] uma matriz 3x3 não singular. Sabendo que
A-1 =[8-4-5-a672-1b]  é a inversa da matriz A,
determine os valores de a  e b
		
	 
	a = 11 e b =-1
	
	a =11 e b=2
	
	a= -11 e b = -2
	
	a = -11 e b = -1
	
	a=-11 e b=2