AV Calculo 1

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	Avaliação: CEL0497_AV_201305034228 » CÁLCULO I
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201305034228 - DANIELA APARECIDA MENEZES TAVARES
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 3,0        Nota de Partic.: 1        Data: 06/03/2015 10:58:57
	
	 1a Questão (Ref.: 201305107847)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	A curva y4=y2-x2 é uma curva muito famosa por ter uma aparência com o número 8 no eixo cartesiano. Encontre o coeficiente angular a esta cuva no ponto (34,32)
		
	
Resposta: y4=sqrt3/2(2)- sqrt3/4(2) y4= 3/4 y= raiz quarta de 3
	
Gabarito:
4y3dydx=2ydydx-2x
2.(2y3-y)dydx=-2x
dydx=xy-2y3 no ponto (34,32) é;
3432- 638=1412-34=-1
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201305107817)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Uma fábrica produz x milhares de unidades mensais de um determinado artigo. Se o custo de produção é dado por ,C(x)=2x3+6x2+18x+60, e o valor obtido na venda é dado por , V(x)=60x-12x2, determinar o numero ótimo de unidades mensais que maximiza o lucro
		
	
Resposta: C(x)= 2x3+ 6x2+18x+60 v(x)=60x-12x2 C'(x)= 6x2+12x+18 v'(X)=60-24x x=2,5 6.(2,5)2+12.2,5+18= 37,5+30+18= 85,50
	
Gabarito:
Lucro = Venda - Custo
L(x)=-2x3-18x2+42x-60
dLdx=-6x2-36x+42=0
x=1 e x=-7
Como d2Ldx2=-12x-36 e d2Ldx2|1 < 0  temos x = 1 é ponto de máximo
Logo numero ótimo de unidades mensais que maximiza o lucro é 1000 unidades
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201305629501)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =4x2-5x+11 no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 5x1
	 
	m(x1) = 8x1 - 5
	
	m(x1) = 11x1
	
	m(x1) = x1 - 5
	
	m(x1) = 3x1
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201305094361)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a primeira derivada da função f(x) = ln (5x+7)
		
	
	Nenhuma as respostas anteriores
	
	f (x)=ln(5x+7)
	
	f´(x) = ln (x+7)
	 
	f´(x) = 1/(5x+7)
	 
	f´(x) = 5 ln(5x+7)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201305094694)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um cubo de metal  com aresta x  é expandido uniformemente como conseqüência de ter sido aquecido. Calcule  a taxa de variação média de seu volume em relação à aresta quando x aumenta de 3 para 3,01cm
		
	
	28
	
	27
	
	2
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	27,0901
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201305094709)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja R a função receita total na venda de x unidades de um produto. A função receita total  é dada por R(x) = -16x2 + 2000x. Obtenha a receita marginal.  
		
	
	40
	
	Receita marginal = 16 x 2+2000x
	 
	Receita Marginal = -32x+2000
	
	60
	
	Receita Marginal= 32x+1000
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201305094403)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine o ponto de máximo e/ou de mínimo da função
		
	 
	Possui máximo relativo no ponto 3
	 
	Possui mínimo relativo no ponto 3
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Nao possui máximo e nem mínimo
	
	Nao possui máximo relativo e nem mínimo relativo