Atividade para Nota N1 de Cálculo Integral II - Engenharia - 2015

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Observação: O aluno deverá entregar em folha a parte, apenas os exercícios referentes à semana 
que perdeu. 
 
1ª SEMANA (meio ponto) 
 
1) Defina a função que nos dê o volume de uma piscina redonda de raio x e altura y. 
2) Calcule as seguintes derivadas parciais de 1ª ordem: 
(a) 
  2323 2, yyxxyxf 
 
(b) 
    222, yxeyxf x 
 
(c) 
   42 3, yxsenyxf 
 
 
2ª SEMANA (meio ponto) 
 
1) Se 
324 zyyxu 
com 
trsex 
, 
tersx  2
 e 
 tsensrz ..2
. Utilize o método da arvorezinha para 
calcular as diferenciais: 
dr
du
e 
dt
du
 
 
 
3ª SEMANA (meio ponto) 
 
1) A lei do gás ideal é 
.
8
V
T
P 
 Sabendo que V = 100 cm³ e T = 90°, determine a Taxa de Variação da Pressão 
em relação a Temperatura. 
 
2) Determine a inclinação da reta tangente à curva: 
32523 22  yxyxz
 com y = 2, no ponto (1, 2). 
 
3) Determine a derivada direcional da função: 
  22 2, yxyxyxf 
 no ponto (1, -1) e na direção do vetor: 
jiv

43 
 
ATIVIDADE PARA NOTA 
Disciplina: Cálculo Integral II Turma: 
Professor: Ana Flávia Guedes Greco Curso: Engenharias