Lógica - Questionario unidade 1 - UNIP (2019)

Prévia do material em texto

Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual a representação molecular para a proposição composta: Se João é astronauta, então, José é marinheiro e Pedro é balconista.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
p → (q ∧ r)
	Respostas:
	a. 
p → q
	
	b. 
p → (q ∧ r)
	
	c. 
(p → q) ∧ r)
	
	d. 
p v q
	
	e. 
p ∧ q
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: considere “p”, “q” e “r”, respectivamente, as proposições: João é astronauta. José é marinheiro. Pedro é balconista. A alternativa correta é a “b”, levando-se em conta a regra de precedência das operações lógicas que consta no livro texto. Assim, devemos primeiro operar o conectivo “e” para depois operar o “se... então...”. Os parênteses utilizados na resposta são desnecessários e servem apenas ao aumento da clareza e do entendimento da questão. Para compreensão do que é proposição molecular.
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	 Quantas linhas existem na tabela-verdade de uma proposição composta formada por 8 proposições simples?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
256
	Respostas:
	a. 
1024
	
	b. 
512
	
	c. 
256
	
	d. 
128
	
	e. 
64
	Feedback da resposta:
	Resposta: C 
Comentário: pelas razões expostas em (1), 28 = 256.
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Avalie as afirmações abaixo: 
I- p ∧ q → r é tautológica. 
II- p ∧ q → r é contraditória. 
III- p ∧ q → r é contingência. 
IV- Sempre que p é falso p ∧ q → r é verdadeira. 
V- p ∧ q → r só é falso quando r é falso. 
Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r e responda:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Apenas I e II são falsas.
	Respostas:
	a. 
Apenas IV e V são verdadeiras.
	
	b. 
Apenas I é falsa.
	
	c. 
Apenas I e II são falsas.
	
	d. 
Apenas I, II e III são falsas.
	
	e. 
Todas são falsas.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C 
Comentário: segue a tabela-verdade da proposição composta proposta. Como existem valores lógicos verdadeiros e falsos no resultado final, segue que a proposição é uma contingência, não podendo assim ser nem tautológica, nem contraditória. Logo, I e II são falsas. As demais são verdadeiras e a conclusão é imediata a partir da observação da tabela-verdade. A alternativa correta é a (c).
	
	
	
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Como se determina a quantidade de linhas na tabela-verdade de uma proposição composta formada por "n" proposições simples?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
2n
	Respostas:
	a. 
2 x n
	
	b. 
4 x n
	
	c. 
n2
	
	d. 
n4
	
	e. 
2n
	Feedback da resposta:
	Resposta: E 
Comentário: cada proposição simples só admite dois valores lógicos possíveis: verdadeiro, falso e não existe um terceiro valor possível. Para cada proposição simples que se introduz em uma proposição composta, dobra-se a quantidade de possibilidades da proposição original, uma vez que, deveremos, para cada uma das possibilidades já existentes, considerar os novos valores lógicos, verdadeiro ou falso.
	
	
	
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Considere as proposições simples p: João é carioca. q: Pedro é paulista. Como se escreve em linguagem corrente a proposição composta: ~(p ∧ ~q).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Não é verdade que João é carioca e Pedro não é paulista.
	Respostas:
	a. 
Não é verdade que João é carioca e Pedro não é paulista.
	
	b. 
João é carioca e Pedro não é paulista.
	
	c. 
Não é verdade que João é carioca e Pedro é paulista.
	
	d. 
João é carioca ou Pedro não é paulista.
	
	e. 
Não é verdade que João não é carioca e Pedro não é paulista.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A 
Comentário: A construção paulatina é a que segue: 
p: João é carioca. 
~q: Pedro não é paulista. 
(p ∧ ~q): João é carioca e Pedro não é paulista. 
~(p ∧ ~q): Não é verdade que João é carioca e Pedro não é paulista.
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Duas pessoas que sabiam lógica, um estudante e um garçom, tiveram o seguinte diálogo em uma lanchonete: 
Garçom: O que deseja? 
Estudante: Se eu comer um sanduíche, então não comerei salada, mas tomarei sorvete. 
A situação que torna a declaração do estudante FALSA é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
O estudante comeu sanduíche, mas não tomou sorvete.
	Respostas:
	a. 
O estudante não comeu salada, mas tomou sorvete.
	
	b. 
O estudante comeu sanduíche, não comeu salada e tomou sorvete.
	
	c. 
O estudante não comeu sanduíche.
	
	d. 
O estudante comeu sanduíche, mas não tomou sorvete.
	
	e. 
O estudante não comeu sanduíche, mas comeu salada.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D 
Comentário: primeiramente, vamos identificar as proposições simples da questão e suas relações. São elas: 
p: O estudante comeu sanduíche. 
q: O estudante comeu salada. 
r: O estudante tomou sorvete. 
Assim, o que está dito em linguagem simbólica é: comerei sanduíche → (não comerei salada ∧ tomarei sorvete), ou ainda: p → (q ∧r). 
Montando a tabela-verdade dessa proposição composta, temos: 
 
Observe que a proposição p → (q ∧ r) só é falsa quando o estudante come sanduíche. Daí, podemos eliminar as alternativas “a”, “c” e “e”, em que se propõe que o estudante NÃO comeu sanduíche. 
Resta-nos avaliar as alternativas “b” e “d”. Vejamos a alternativa “b”. O estudante come sanduíche, não come salada e toma sorvete. Observe que essa alternativa corresponde à terceira linha da tabela-verdade, que tem valor lógico verdadeiro! Logo, “b” não é resposta da questão. 
Por exclusão, a resposta correta é a alternativa “d”, mas vamos analisá-la. O estudante come sanduíche, mas não toma sorvete. Essa alternativa corresponde a 2a e a 4a linhas da tabela-verdade que possuem valor lógico falso, o que corrobora a nossa resposta. 
(ESAF/Técnico de Controle Interno-RJ/1999)
	
	
	
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual a relação entre a proposição P:~p ∨ ~q ∨ r e a proposição Q:p ∧ q → r? 
I- P é equivalente a Q. 
II- P → Q é tautológica. 
III- Q → P é tautológica. 
IV- P ↔ Q é tautológica e, por isso são equivalentes. 
V- P ⇔ Q
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Todas as alternativas anteriores estão corretas.
	Respostas:
	a. 
Apenas I está correta.
	
	b. 
Apenas I e II estão corretas.
	
	c. 
Apenas I e III estão corretas.
	
	d. 
Apenas II, III e IV estão corretas.
	
	e. 
Todas as alternativas anteriores estão corretas.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E 
Comentário: a tabela-verdade a seguir dá conta do valor lógico da proposição Q. Observa-se que esta possui os mesmos valores lógicos da proposição P, cuja tabela-verdade já foi apresentada anteriormente. Logo, estas proposições P e Q são equivalentes. 
Outra forma de pensar é observar que a bicondicional associada (P ↔ Q) é tautológica e disso se conclui também que há relação de equivalência entre as proposições P e Q. As afirmativas II e III são decorrências imediatas, uma vez que sendo a bicondicional tautológica, as condicionais também serão tautológicas nos dois sentidos. Logo, a alternativa (e) é correta.
	
	
	
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Quando p é verdadeiro, pode-se afirmar que: 
(Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
p ∧ q → r só será falso se q for verdadeiro e r for falso.
	Respostas:
	a. 
p ∧ q → r é verdadeiro
	
	b. 
p ∧ q é verdadeiro.
	
	c. 
p ∧ q → r é falso
	
	d. 
p ∧ q é falso.
	
	e. 
p ∧ q → r só será falso se q for verdadeiro e r for falso.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E 
Comentário: a conclusão é imediata a partir da observação da tabela-verdade. A alternativa correta é a (e).
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Quantas linhas com valor lógicoverdadeiro possui a tabela-verdade da negação da proposição p ∧ q → r? 
(Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r )
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
1
	Respostas:
	a. 
1
	
	b. 
2
	
	c. 
3
	
	d. 
4
	
	e. 
8
	Feedback da resposta:
	Resposta: A 
Comentário: na negação da tabela-verdade aparecerá apenas uma linha, a segunda, com valor lógico verdadeiro, uma vez que esta é a única que se observa com valor lógico falso.
	
	
	
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sejam as proposições: 
p: O professor é, antes de tudo, um educador. 
q: As universidades são formadas por professores. 
Como deve ser escrita a conjunção dessas duas proposições?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
p ∧ q
	Respostas:
	a. 
p v q
	
	b. 
p → q
	
	c. 
p → q
	
	d. 
p v q
	
	e. 
p ∧ q
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: a conjunção é definida pelo conectivo “e”. Seu símbolo é o (∧). Logo, é imediato que a alternativa (e) p ∧ q é a correta.
	
	
	
Terça-feira, 26 de Fevereiro de 2019 22h50min33s BRT