Resistência dos Materiais 2

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Disciplina: Resistência dos Materiais II – CCE0330 
Lista 4 - Exercícios Fixação: Flexão Pura, Flexão Inelástica, Flexão 
Oblíqua, Composta e Cisalhamento Transversal na Flexão 
1) A viga tem seção transversal retangular e está sujeita à distribuição de tensão 
mostrada na figura abaixo. Determine o momento interno M na seção provocado 
pela distribuição de tensão mostrada. 
 
Resposta: M=2,88 kN.m 
 
2) A viga mostrada na abaixo tem área de seção transversal em forma de um 
canal. Determine a tensão de flexão máxima que ocorre na viga na seção a-a. 
 
 
Resposta: Tensão Máxima de Flexão = 16.2MPa 
 
3) Um elemento com as dimensões mostradas na figura abaixo deverá ser usado 
para resistir a um momento fletor interno M = 2 kN·m. Determine a tensão 
máxima no elemento se o momento for aplicado (a) em torno do eixo z e (b) em 
torno do eixo y. Trace um rascunho da distribuição de tensão para cada caso. 
 
 
 
Resposta: Tensão Máxima em Z = 13.89MPa e Tensão Máxima em 
Y=27.78MPa 
 
4) Determine o momento M que deve ser aplicado à viga de modo a criar uma 
tensão de compressão no ponto D igual a 30 MPa. 
 
 
Resposta: M=36.46 kN.m 
 
5) A viga tem a seção transversal mostrada na figura abaixo. Se a viga for feita 
de aço com tensão admissível de 170 MPa, determine o maior momento interno 
ao qual ela pode resistir se o momento for aplicado (a) em torno do eixo z e (b) 
em torno do eixo y. 
 
 
 
 
Resposta: Mz=14.15 kN.m e My=4.08 kN.m 
 
6) A peça de máquina feita de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. 
Determine as tensões de flexão máximas tanto de tração quanto de compressão 
na peça. 
 
 
 
Resposta: Tensão Tração Máxima =3.612MPa e Tensão Compressão 
Máxima =6.709MPa. 
 
7) Se a viga tiver seção transversal quadrada de 225 mm em cada lado, 
determine a tensão de flexão máxima absoluta na viga. 
 
 
 
Resposta: Tensão Máxima = 40.49MPa. 
 
8) A viga está sujeita ao carregamento mostrado na figura. Se a dimensão de 
sua seção transversal a = 180 mm, determine a tensão de flexão máxima 
absoluta na viga. 
 
 
 
Resposta: Tensão Máxima = 105.11MPa. 
 
9) A viga de madeira tem seção transversal retangular na proporção mostrada 
na figura. Determine a dimensão b exigida se a tensão de flexão admissível for 
10 MPa. 
 
 
 
Resposta: b=53.1mm 
 
10) Uma viga simples AB com vão de comprimento L=6,7 metros suporta um 
carregamento uniforme de intensidade 21 kN/m e uma carga de concentrada de 
53kN, conforme mostrado na figura. Sabendo que a seção transversal tem 
largura b=222 milímetros e altura de 685 milímetros. Determine as tensões de 
tração e compressão máximas na viga devido a flexão. 
 
 
Resposta: Tensão Tração Máxima =11 MPa e Tensão Compressão Máxima 
=-11 MPa. 
 
11) Uma viga simples ABC mostrada na figura tem apoios simples em A e B e 
uma extremidade suspensa de B até C. Sabendo que a seção transversal é um 
canal em “U” conforme mostrado na figura, determine as tensões de tração e 
compressão máximas atuantes na viga. Para a realização do cálculo considere 
que a seção transversal consiste em três retângulos. 
 
 
 
Resposta: Tensão Tração Máxima =50,5 MPa e Tensão Compressão 
Máxima =-89,8 MPa. 
 
 
12) Sabendo que o módulo resistente da viga mostrada na figura é de S=625 x 
103 mm3, para o carregamento mostrado abaixo, determine a máxima tensão de 
flexão. 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Tensão Máxima = 86,4 MPa 
 
 
13) Uma viga em T está sujeita a um momento fletor de 15 kN.m, como mostra 
a abaixo. Determine a tensão normal máxima na viga. 
 
 
 
Resposta: Tensão Normal Máxima: -90.3MPa 
 
14) A viga-caixão está sujeita a um momento fletor M = 25 kN.m direcionado, 
como mostra a figura. Determine a tensão de flexão máxima na viga e a 
orientação do eixo neutro. 
 
 
 
Resposta: Tensão Máxima =77.5 MPa 
 
15) Para a figura do exercício 13, determine o valor máximo do momento fletor 
M de modo que a tensão de flexão máxima no elemento não ultrapasse 100 
MPa. 
 
Resposta: M=32.24 kN.m 
 
16) A viga tem seção transversal retangular. Se estiver sujeita a um momento 
fletor M = 3.500 N.m direcionado como mostra a figura, determine a tensão de 
flexão máxima na viga e a orientação do eixo neutro. 
 
 
 
Resposta: Tensão Máxima =2.903MPa 
 
17) Se o momento interno resultante que age na seção transversal da escora de 
alumínio tiver valor M = 520 N·m e for direcionado como mostra a figura, 
determine a tensão nos pontos A e B. 
 
 
 
Resposta: Tensão Ponto B =0.587MPa e Tensão Ponto A= -1.298MPa 
 
18) O bloco está sujeito às duas cargas axiais mostradas na figura abaixo. 
Determine a tensão normal desenvolvida nos pontos A e B. Despreze o peso do 
bloco. 
 
 
 
 
Resposta: Tensão no Ponto A=-0.200MPa e Tensão no Ponto B=-0.600MPa 
 
19) A pilastra de alvenaria está sujeita à carga de 800 kN. Se x = 0,25 m e y = 
0,5 m, determine a tensão normal em cada canto A, B, C, D e trace a distribuição 
da tensão na seção transversal. Despreze o peso da pilastra. 
 
 
 
Resposta: Tensão no Ponto A=9.87kPA, Ponto B=-49.38kPa, Ponto C=-
128.4 kPa e Ponto D=-69.1kPa. 
 
20) A viga mostrada na figura abaixo é feita de madeira e está sujeita a uma 
força de cisalhamento (cortante) vertical interna resultante V = 3 kN. (a) 
Determine a tensão de cisalhamento na viga no ponto P e (b) calcule a tensão 
de cisalhamento máxima na viga. 
 
Resposta: Letra a) 0,346MPa e Letra b) 0,36MPa 
 
21) A viga mostrada na figura abaixo é feita com duas tábuas. Determine a 
tensão de cisalhamento máxima necessária na cola para que ela mantenha as 
tábuas unidas ao longo da linha de junção. Os apoios em B e C exercem apenas 
reações verticais na viga. 
 
 
 
Resposta: Tensão Máxima de Cisalhamento = 4.88MPa 
 
22) Se a viga de abas largas mostrada na figura abaixo for submetida a um 
cisalhamento V=125kN, determine a Tensão de Cisalhamento Máxima. 
 
 
Resposta: Letra a)19,87MPa 
 
23) A viga mostrada na figura abaixo tem seção transversal retangular e é feita 
de madeira com tensão de cisalhamento admissível de 11,2MPa. Se for 
submetida a um cisalhamento V=20kN, determine a menor dimensão a. 
 
Resposta: a=42.26 mm 
 
24) Se a viga T mostrada na figura abaixo for submetida a um cisalhamento 
vertical V = 60 kN, determine a tensão de cisalhamento máxima na viga. 
. 
 
 
 
 
Resposta: Tensão de Cisalhamento Máxima = 3,993MPa 
 
25) A viga T está sujeita ao carregamento mostrado na figura. Determine a 
tensão de cisalhamento máxima na seção crítica da viga. 
 
 
 
Resposta: Tensão Máxima Cisalhamento = 14.74MPa 
 
26) As extremidades da viga de madeira devem ser entalhadas como mostra a 
figura abaixo. Se a viga tiver de suportar o carregamento mostrado, determine 
a menor profundidade d da viga no entalhe, sabendo que a tensão admissível é 
de 450MPa. A largura da viga é de 200 mm. 
 
 
 
Resposta: d=62,5mm