AV1 - Cálculo Numérico - 2015.1

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Avaliação: CCE0117_AV1_201301140163 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9004/BA 
Nota da Prova: 4,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 27/04/2015 18:18:40 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301264805) Pontos: 0,5 / 0,5 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v 
 
 
(11,14,17) 
 
(10,8,6) 
 
(6,10,14) 
 
(8,9,10) 
 
(13,13,13) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301264802) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
2 
 
-5 
 
-3 
 
3 
 
-11 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301264816) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,026 e 0,024 
 
0,024 e 0,024 
 
0,012 e 0,012 
 
0,026 e 0,026 
 
0,024 e 0,026 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301264814) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro relativo 
 
Erro derivado 
 
Erro fundamental 
 
Erro conceitual 
 
Erro absoluto 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301424689) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no 
intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é: 
 
 
A média aritmética entre os valores a e b 
 
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x 
 
O encontro da função f(x) com o eixo x 
 
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y 
 
O encontro da função f(x) com o eixo y 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301395239) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. 
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: 
 
 
Nada pode ser afirmado 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
É a raiz real da função f(x) 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301264893) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,4 
 
2,0 
 
-2,4 
 
-2,2 
 
2,2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301264872) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
-7/(x2 + 4) 
 
7/(x2 - 4) 
 
x2 
 
-7/(x2 - 4) 
 
7/(x2 + 4) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201301424691) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método 
iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência 
é denominado: 
 
 
Critério das linhas 
 
Critério das diagonais 
 
Critério das colunas 
 
Critério das frações 
 
Critério dos zeros 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301408665) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais 
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item 
correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 
 
 
β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.