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Pesquisa Operacional - AV1

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06/05/2015 BDQ Prova
file:///C:/Users/mayara.morschbacher/Desktop/Est%C3%A1cio_files/bdq_prova_resultado_preview_aluno.html 1/6
 
Avaliação: CCE0512_AV1_201202332196 (AG) » PESQUISA OPERACIONAL
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201202332196 ­ MAYARA COOPER MORSCHBACHER
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9002/AS
Nota da Prova: 8,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 1        Data: 30/04/2015 08:57:20
  1a Questão (Ref.: 201202538057) Pontos: 0,5  / 0,5
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá­lo com o problema da
dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele
precisa de você para decidir  como preparar o  lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser
fornecidos:  cheeseburguers  e  pizza.  São  unidades  especiais  de  cheeseburguers  e  pizza,  grandes,  com
muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que
suprir  requisitos  mínimos  de  carboidratos  e  lipídios:  40  u.n.  e  50  u.n.,  respectivamente  (u.n.  significa
unidade nutricional). Sabe­se,  ainda, que  cada  cheeseburguers  fornece 1 u.n. de  carboidrato e 2 u.n. de
lipídios, e cada pizza  fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de  lipídios. O gerente pede  inicialmente que
você construa o modelo.
Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=16x1+10x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
  Min Z=10x1+16x2
Sujeito a:
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
06/05/2015 BDQ Prova
file:///C:/Users/mayara.morschbacher/Desktop/Est%C3%A1cio_files/bdq_prova_resultado_preview_aluno.html 2/6
  2a Questão (Ref.: 201202538060) Pontos: 0,5  / 0,5
A Esportes Radicais S/A produz pára­quedas  e  asa­deltas  em duas  linhas de montagem. A primeira  linha de
montagem  tem  100  horas  semanais  disponíveis  para  a  fabricação  dos  produtos,  e  a  segunda  linha  tem  um
limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na  linha 1, enquanto
que  na  linha  2  o  pára­quedas  requer  3  horas  e  a  asa­delta  requer  7  horas.  Sabendo  que  o  mercado  está
disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára­quedas é de R$60,00 e
para  cada  asa­delta  vendida  é  de  R$40,00,  encontre  a  programação  de  produção  que maximize  o  lucro  da
Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
Max Z=40x1+60x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
7x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
  Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
Max Z=40x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
  3a Questão (Ref.: 201202538059) Pontos: 0,5  / 0,5
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para
produzir 16  toneladas de papel  fino, 6  toneladas de papel médio e 28  toneladas de papel grosso. Existe uma
demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda
fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio
e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada
de  papel médio  e  7  toneladas  de  papel  grosso.  Faça  o modelo  do  problema  e  determine  quantos  dias  cada
fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
7x1+2x2≥28
x1≥0
x2≥0
06/05/2015 BDQ Prova
file:///C:/Users/mayara.morschbacher/Desktop/Est%C3%A1cio_files/bdq_prova_resultado_preview_aluno.html 3/6
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
2x1+8x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
2x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
Min Z=2000x1+1000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
  Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
  4a Questão (Ref.: 201202570487) Pontos: 0,5  / 0,5
Quais são as cinco fases num projeto de PO?
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e
acompanhamento da solução (manutenção)
Formulação  do  problema;  Construção  do  modelo;  Obtenção  da  solução;  Teste  do  modelo  e  solução  e  Implantação  sem
acompanhamento da solução (manutenção)
  Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e
acompanhamento da solução (manutenção)
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e
acompanhamento da solução (manutenção)
  5a Questão (Ref.: 201202486460) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 ­0,09 0 0,91
0 1 0 ­0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 ­0,27 1 27,73
06/05/2015 BDQ Prova
file:///C:/Users/mayara.morschbacher/Desktop/Est%C3%A1cio_files/bdq_prova_resultado_preview_aluno.html 4/6
 Qual o valor da variável x1?
27,73
0,91
0
  3,18
1
  6a Questão (Ref.: 201202486466) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 ­0,09 0 0,91
0 1 0 ­0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 ­0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável x2?
27,73
  0,91
0
3,18
1
  7a Questão (Ref.: 201202484117) Pontos: 1,0  / 1,0
Sejam as seguintes sentenças:
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável  
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de
variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma
desigualdade do tipo ≤  
 
Assinale a alternativa errada:
   III é verdadeira
IV é verdadeira
I ou III é falsa
 
 I e II são verdadeiras
 III ou IV é falsa
  8a Questão (Ref.: 201202487303) Pontos: 1,0  / 1,0
06/05/2015 BDQ Prova
file:///C:/Users/mayara.morschbacher/Desktop/Est%C3%A1cio_files/bdq_prova_resultado_preview_aluno.html 5/6
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
­x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
8
4
16
  12
20
  9a Questão (Ref.: 201202487822) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B).
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
180
  100
250
200
150
  10a Questão (Ref.: 201202487772) Pontos: 1,0  / 1,0
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi­la em três partes, A, B e C. A parte A
seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano.
A parte B seria dedicadaà pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000
l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte
C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água
para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de
recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
  100x2+200x3 ≤ 14.000
100x2+200x3 ≥ 14.000
100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.

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