Aula_07_Estruturas_de_Aço

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CAMPUS CATALÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Estruturas de Aço
Tópico:
Conceituação de Ligações e Dimensionamento e 
Verificação de Ligações Parafusadas.
1Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
‰ O termo LIGAÇÃO se aplica aos detalhes construtivos que
promovem a união de partes da estrutura Um ponto importante na
1. Conceitos Gerais
promovem a união de partes da estrutura. Um ponto importante na
etapa de projeto é a definição do sistema de ligação a ser adotado
entre os elementos que compõem a estrutura metálica como: vigas,
pilares e contraventamentos.
‰As ligações devem ser convenientemente concebidas de modo que
as mesmas se comportem em termos de rotações e deslocamentos
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p ç
conforme consideradas na análise da estrutura.
‰ É fundamental que os elementos de ligação (chapas, parafusos,
soldas, etc.) apresentem resistência mecânica compatível com o
aço utilizado na estrutura.
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‰A escolha criteriosa entre um sistema de ligação soldado e/ou
1. Conceitos Gerais
‰A escolha criteriosa entre um sistema de ligação soldado e/ou
parafusado, pode significar uma obra mais econômica e tornar a
montagem mais rápida e funcional.
‰ Se a intenção do projeto for deixar as estruturas aparentes, o
desenho das ligações assume uma importância maior. O formato,
posição e quantidade de parafusos, chapas de ligação e nervuras de
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p ç q p , p g ç
enrijecimento, são alguns dos itens que podem ter um forte apelo
estético se convenientemente trabalhados pelo arquiteto em conjunto
com o engenheiro calculista.
1. Conceitos Gerais
‰ Aspectos importantes para a escolha:
¾ condições de montagem no local da obra;
¾ grau de dificuldade para fabricação da peça;
¾
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¾ padronização das ligações.
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‰ LIGAÇÕES RÍGIDASÎ ENGASTADAS
2. Classificação das ligações quanto à rigidez
‰ LIGAÇÕES RÍGIDASÎ ENGASTADAS
‰ LIGAÇÕES SEMI-RÍGIDAS
‰ LIGAÇÕES FLEXÍVEISÎ ROTULADAS
‰ Na realidade não existem ligações perfeitamente rígidas ou
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perfeitamente flexíveis.
‰Agrupamos as ligações em RÍGIDAS ou FLEXÍVEIS de acordo
com o seu “GRAU DE RIGIDEZ” (ou de ENGASTAMENTO)
2. Classificação das ligações quanto à rigidez
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2. Classificação das ligações quanto à rigidez
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‰ As LIGAÇÕES FLEXÍVEIS são caracterizadas por NÃO
2.1 Propriedades das ligações flexíveis
‰ As LIGAÇÕES FLEXÍVEIS são caracterizadas por NÃO
APRESENTAREM RESTRIÇÃO À ROTAÇÃO, devendo
permitir uma rotação relativa da ordem de 80% ou mais, daquela
teoricamente esperada, se ela fosse livre a girar.
‰ Este tipo de ligação TRANSMITE APENAS ESFORÇO
CORTANTE, sendo muito utilizada, entre outros motivos, devido ao
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seu MENOR CUSTO.
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‰ Exemplo de ligação flexível com cantoneira na alma e placa de
2.1 Propriedades das ligações flexíveis
‰ Exemplo de ligação flexível com cantoneira na alma e placa de
extremidade:
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‰ Exemplo de ligação flexível com cantoneira na alma e placa de
2.1 Propriedades das ligações flexíveis
‰ Exemplo de ligação flexível com cantoneira na alma e placa de
extremidade:
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‰ Exemplo de ligação flexível com apoio no flange
2.1 Propriedades das ligações flexíveis
‰ Exemplo de ligação flexível com apoio no flange
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‰As LIGAÇÕES RÍGIDAS são caracterizadas por IMPEDIR A
2.2 Propriedades das ligações rígidas
‰As LIGAÇÕES RÍGIDAS são caracterizadas por IMPEDIR A
ROTAÇÃO RELATIVA ENTRE A VIGA E O PILAR. Após o
carregamento da estrutura, deverá existir na ligação, uma restrição
igual ou superior a 90% daquela teoricamente necessária à ocorrência
de nenhuma rotação.
‰ É MAIS ONEROSA EM COMPARAÇÃO ÀS FLEXÍVEIS,
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pois TRANSMITE, ALÉM DO ESFORÇO CORTANTE,
MOMENTO FLETOR. No entanto, pode tornar-se interessante do
ponto de vista da economia global da estrutura.
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‰ Exemplo de ligação rígida com chapa de extremidade soldada na
2.2 Propriedades das ligações rígidas
‰ Exemplo de ligação rígida com chapa de extremidade soldada na
viga e parafusada no pilar:
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‰ Exemplo de ligação rígida com cantoneiras parafusadas na alma:
2.2 Propriedades das ligações rígidas
‰ Exemplo de ligação rígida com cantoneiras parafusadas na alma:
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‰ Independentemente do tipo (rígida ou flexível), as ligações podem
3 Ligações parafusadas
‰ Independentemente do tipo (rígida ou flexível), as ligações podem
ser executadas utilizando-se SOLDAS ou CONECTORES. Neste
item estudaremos a união de peças estruturais utilizando-se
PARAFUSOS.
3.1 Tipos de parafusos
Parafusos comunsÆASTM A307 ou A307
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Parafusos comunsÆASTM A307 ou A307
Apresentam baixa resistência mecânica, sendo, portanto, utilizados
em ligações de pequenas treliças, estruturas leves, peças secundárias
como guarda-corpos, corrimãos, terças e outras pouco solicitadas.
3.1 Tipos de parafusos
Parafusos de alta resistência
Especificados para ligações de maior responsabilidade. Devido à
característica de alta resistência, as ligações geralmente têm um
número mais reduzido de parafusos e chapas de ligação menores
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3.1 Tipos de parafusos
Parafusos de alta resistência
Por atritoÆA325-F e A490-F (FÆ Friction)
Neste tipo de parafuso é dada uma protensão que é medida pelo
torque dado na porca. A protensão faz com que as chapas a serem
ligadas tenham uma grande resistência ao deslizamento relativo.
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3.1 Tipos de parafusos
Parafusos de alta resistência
Por contatoÆA325-N e A490-N (NÆ Normal)
No parafuso tipo N (Normal) a rosca do parafuso se encontra no
plano de corte da ligação. Como a área da seção transversal do
parafuso na região da rosca é menor que a área do corpo, sua
resistência é menor que a do parafuso tipo (X).
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3.1 Tipos de parafusos
Parafusos de alta resistência
Por contatoÆA 325-X e A490-X (XÆ eXcluded)
No parafuso tipo X (excluded) a rosca do parafuso está fora do
plano de cisalhamento do parafuso.
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
Para o dimensionamento das peças parafusadas deve-se verificar se a
li i l id d isolicitação na peça ultrapassa a sua capacidade resistente para os
diversos modos de ruptura, respeitados os coeficientes de segurança.
Dessa forma a condição de estabilidade será dada por:
Ft,Sd ≤ Ft,Rd
F Æ li it ã d ál l
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Ft,SdÆ solicitação de cálculo
Ft,RdÆ resistência de cálculoÆ dada em função do tipo de ruptura a
que a peça está sujeita (corte do conector, pressão no apoio,
rasgamento na chapa ou ruptura à tração do conector).
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.5.2:
Ligações sujeitas a uma força solicitante de cálculo, em qualquer
direção, inferior a 45kN, excetuando-se diagonais e montantes de
travejamento de barras compostas, tirantes constituídos de barras
redondas, travessas de fechamento lateral e terças de cobertura de
edifícios, devem ser dimensionadaspara uma força solicitante de
cálculo igual a 45kN com direção e sentido da força atuante
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cálculo igual a 45kN, com direção e sentido da força atuante.
3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.5.3:
Recomenda-se, a critério do responsável técnico pelo projeto, que as
ligações de barras tracionadas ou comprimidas sejam dimensionadas
no mínimo para 50 % da força axial resistente de cálculo da barra,
referente ao tipo de solicitação que comanda o dimensionamento da
respectiva barra (tração ou compressão).
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.11.1:
Devem ser usados soldas ou parafusos de alta resistência com
protensão inicial em ligações por contato ou por atrito nos seguintes
casos:
a) emendas de pilares nas estruturas de andares múltiplos com mais
de 40 m de altura;
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de 40 m de altura;
b) ligações de vigas com pilares e com quaisquer outras vigas das
quais depende o sistema de contraventamento, nas estruturas com
mais de 40 m de altura;
3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.11.1:
c) ligações e emendas de treliças de cobertura, ligações de treliças
com pilares, emendas de pilares, ligações de contraventamentos de
pilares, ligações de mãos francesas ou mísulas usadas para reforço de
pórticos e ligações de peças-suportes de pontes rolantes, nas
estruturas com pontes rolantes de capacidade superior a 50 kN;
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d) ligações de peças sujeitas a ações que produzam impactos ou
tensões reversas.
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.11.2:
Para os casos não citados em 6.1.11.1, as ligações podem ser feitas
com parafusos de alta resistência sem protensão inicial ou com
parafusos comuns.
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
Para o dimensionamento de ligações parafusadas precisamos
d i i ê i ( ideterminar a menor resistência entre a peça (na região com e sem
furos) e:
a) o cisalhamento no corpo do parafuso;
b) a pressão de contato nos furos (esmagamento e rasgamento).
Para os parafusos do tipo (F) devemos verificar a resistência ao
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Para os parafusos do tipo (F) devemos verificar a resistência ao
deslizamento e, caso essa resistência seja superada, verificar os itens
(a) e (b) como se fosse parafuso do tipo (N).
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3.2.1 Tipos de ruptura em ligações com conectores
R
Ruptura por 
esmagamentoRuptura por 
corte do fuste 
do conector
esmagamento 
da chapa na 
superfície de 
apoio do fuste 
do conector
Ruptura por 
rasgamento da Ruptura por 
ã d
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chapa entre o 
furo e a borda 
ou entre dois 
furos 
consecutivos
tração da 
chapa na 
seção 
transversal 
líquida
3.2.2 Dimensionamento de parafusos Tração Î
NBR8800/2008 – item 6.3.3.1.
A força de tração resistente de cálculo
de um parafuso tracionado ou de uma
barra redonda rosqueada tracionada é
dada por :
¾ fub é a resistência à ruptura do material do parafuso ou barra redonda
d à t ã ifi d A A
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rosqueada à tração, especificada no Anexo A;
¾Abe é a área efetiva, definida em 6.3.2.2.
‰ No caso de barras redondas rosqueadas, a força resistente de
cálculo não deve ser superior a Ab f y / γa1.
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3.2.3 Área efetiva do parafuso ou barra redonda
rosqueada, para tração (NBR8800/2008 – item
6 3 2 2)6.3.2.2)
Ab = 0,25*π*db2
Abe = 0,75*Ab
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¾Abe é a área resistente ou área efetiva de um parafuso ou de uma barra
redonda rosqueada, para tração;
¾Ab é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou barra redonda
rosqueada db.
3.2.4 Dimensionamento de parafusos ao
cisalhamentoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.3.2.
A força de cisalhamento resistente de cálculo de UM parafuso ou
barra redonda rosqueada é, POR PLANO DE CORTE, igual a:
Para parafusos de alta resistência e barras
redondas rosqueadas, quando o plano de
corte passa pela rosca e para parafusos
comuns em qualquer situação:
 
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comuns em qualquer situação:
Para parafusos de alta resistência e barras
redondas rosqueadas, quando o plano de
corte não passa pela rosca:
 
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3.2.4 Dimensionamento de parafusos ao
cisalhamentoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.3.2.
Onde:
¾ fub é a resistência à ruptura do material do parafuso ou barra
redonda rosqueada à tração, especificada no Anexo A da NBR
8800/2008;
¾Ab é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou barra
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redonda rosqueada db, dada no item 6.3.2.2 da NBR 8800/2008.
3.2.4 Dimensionamento de parafusos ao
cisalhamentoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.3.2.
Os coeficientes γa2 são fornecidos no item 4.8.2 da NBR 8800/2008
(para o ELU)
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3.2.4 Dimensionamento de parafusos ao
cisalhamentoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.3.2.
No caso de cisalhamento duplo multiplicar Ae por 2
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3.2.5 Dimensionamento da pressão de contato em
furosÎ NBR8800/2008 – item 6.3.3.3
A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um
furo, Fc,Rd, já levando em conta o rasgamento entre dois furos
consecutivos ou entre um furo extremo e a borda, é dada por (deve
ser atendido também o exposto no item 6.3.3.2 da NBR 8800/2008):
No caso de furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em
l di ã f it l d di ã d f
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qualquer direção e furos muito alongados na direção da força:
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3.2.5 Dimensionamento da pressão de contato em
furosÎ NBR8800/2008 – item 6.3.3.3
Quando a deformação no furo para forças
de serviço for uma limitação de projeto.
Quando a deformação no furo para forças
de serviço não for uma limitação de
projeto.
No caso de furos muitos alongados na
direção perpendicular à da força:
 
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ç p p ç
¾ lf é a distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a
borda livre;
¾ db é o diâmetro do parafuso;
¾ t é a espessura da parte ligada;
¾ fu é a resistência à ruptura do aço da parede do furo.
3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atritoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.4
O DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO É DIFERENCIADO.
CONDIÇÃO BÁSICA
Não deve ocorrer 
deslizamento entre 
os componentes da 
ligação
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A força cortante no parafuso deve ser menor que a resistência ao deslizamento.
Caso ocorra o deslizamento o parafuso irá se comportar como um parafuso do tipo
(N) devendo então ser verificada a resistências ao cisalhamento conforme abordado
em 3.2.4.
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3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atritoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.4
‰ O j d li õ i f d l i ê i i‰ O projeto de ligações por atrito com parafusos de alta resistência precisa
levar em conta se o deslizamento é um estado-limite de serviço ou um estado-
limite último.
‰ Nas ligações com furos alargados e furos pouco alongados ou muito
alongados com alongamentos paralelos à direção da força aplicada, o
deslizamento deve ser considerado estado-limite último (ver NBR 8800/2008 -
item 6 3 4 3)
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item 6.3.4.3).
‰ Nas ligações com furos-padrão e furos pouco alongados ou muito alongados
com alongamentos transversaisà direção da força aplicada, o deslizamento
deve ser considerado estado-limite de serviço (ver NBR 8800/2008 - item
6.3.4.4).
3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atritoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.4
‰N i õ d li é ESTADO LIMITE‰Nas situações em que o deslizamento é um ESTADO-LIMITE
ÚLTIMO, a força resistente de cálculo de um parafuso ao
deslizamento, Ff,Rd, deve ser igual ou superior à força cortante
solicitante de cálculo no parafuso, calculada com as combinações
últimas de ações conforme NBR 8800/2008 – item 4.7.7.2.
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3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atritoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.4
¾ FTb é a força de protensão mínima por parafuso, conforme NBR
8800/2008 – item 6.7.4.1;
¾ Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo no parafuso que reduz a
força de protensão, calculada com as combinações últimas de ações
conforme NBR 8800/2008 – item 4.7.7.2;
¾ ηs é o número de planos de deslizamento;
¾
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¾ γe é o coeficiente de ponderação da resistência, igual a 1,20 para
combinações normais, especiais ou de construção e 1,00 para combinações
excepcionais;
3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atritoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.4
¾ é fi i édi d i d fi id i¾ μ é o coeficiente médio de atrito, definido a seguir:
¾0,35 para superfícies classe A, isto é, superfícies laminadas, limpas, 
isentas de óleos ou graxas, sem pintura, e para superfícies classe C, isto 
é, superfícies galvanizadas a quente com rugosidade aumentada 
manualmente por meio de escova de aço (não é permitido o uso de 
máquinas);
¾0,50 para superfícies classe B, isto é, superfícies jateadas sem pintura;
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¾0,20 para superfícies galvanizadas a quente;
¾Ch é um fator de furo, igual a:
¾1,00 para furos-padrão;
¾0,85 para furos alargados ou pouco alongados;
¾0,70 para furos muito alongados.
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3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atritoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.4
‰ N i õ d li é ESTADO LIMITE‰ Nas situações em que o deslizamento é um ESTADO-LIMITE
DE SERVIÇO (ver NBR 8800/2008 – item 6.3.4.2), a força
resistente nominal de um parafuso ao deslizamento, Ff,Rk, deve ser
igual ou superior à força cortante solicitante característica, calculada
com as combinações de ações raras de serviço, conforme NBR
8800/2008 – item 4.7.7.3.4, ou, simplificadamente, tomada igual a
70% da força cortante solicitante de cálculo
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70% da força cortante solicitante de cálculo.
 
3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atritoÎ NBR8800/2008 – item 6.3.4
¾ Ft,Sk é a força de tração solicitante característica no parafuso que
reduz a força de protensão, calculada com as combinações de ações
raras de serviço, conforme NBR 8800/2008 – item 4.7.7.3.4, ou,
simplificadamente, tomada igual a 70% da força de tração solicitante
de cálculo. Todas as considerações feitas anteriormente, relacionadas
a acabamento de superfície e calços, permanecem válidas.
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3.2.6 Dimensionamento de parafusos a tração e
cisalhamento combinados Î NBR8800/2008 – item
6 3 3 46.3.3.4
¾ Quando ocorrer a ação simultânea de tração e cisalhamento, deve
ser atendida a seguinte equação de interação:
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¾ Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda rosqueada;
¾ Fv,Sd é a força de cisalhamento solicitante de cálculo no plano considerado do parafuso
ou barra redonda rosqueada;
¾ Ft,Rd e Fv,Rd são dados respectivamente em 6.3.3.1 e 6.3.3.2.
3.2.6 Efeito de alavanca Î NBR8800/2008 – item
6.3.5
6.3.5.1 Na determinação da força de tração solicitante de cálculo em
parafusos e barras redondas rosqueadas, deve-se levar em conta o
efeito de alavanca, produzido pelas deformações das partes ligadas
(Figura 17).
6.3.5.2 Caso não se façam análises mais rigorosas, pode-se considerar
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
6.3.5.2 Caso não se façam análises mais rigorosas, pode se considerar
que o efeito de alavanca tenha sido adequadamente considerado se
for atendida pelo menos uma das exigências a seguir:
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3.2.6 Efeito de alavanca Î NBR8800/2008 – item
6.3.5
a) na determinação das espessuras das chapas das partes ligadas (t1 e
t2 – ver Figura 17), for empregado o momento resistente plástico (Zfy)
e a força de tração resistente de cálculo dos parafusos ou barras
redondas rosqueadas for reduzida em 33 %;
b) na determinação das espessuras das chapas das partes ligadas (t1 e
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
) ç p p p g ( 1
t2 – ver Figura 17), for empregado o momento resistente elástico
(Wfy) e a força de tração resistente de cálculo dos parafusos ou barras
redondas rosqueadas for reduzida em 25 %.
3.2.6 Efeito de alavanca Î NBR8800/2008 – item
6.3.5
Adicionalmente, a dimensão a não pode ser inferior à dimensão b
(Figura 17).
Ao se determinarem as espessuras das chapas das partes ligadas,
deve-se tomar a força atuante em um parafuso e a sua largura de
influência na chapa, p, obtida conforme indicado na (Figura17).
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p , p, ( g )
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3.2.6 Efeito de alavanca Î NBR8800/2008 – item
6.3.5
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade
4. Exercício de Aplicação
Duas chapas de 204 mm x 12,7 mm em aço ASTM A36 são emendadas
com chapas laterais de 9 5 mm e parafusos comuns (A307)Φ22 mm Ascom chapas laterais de 9,5 mm e parafusos comuns (A307)Φ22 mm. As
chapas estão sujeitas às forças Ng = 200 kN, oriunda de carga permanente, e
Nq = 100 kN, oriunda de carga variável decorrente do uso da estrutura.
Verificar a segurança da emenda no estado limite último em combinação
normal de ações.
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4. Exercício de Aplicação
Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade