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Fisica e Matematica Aproximacoes

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Questão 1/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Considere o seguinte problema: 
Uma prova de matemática com duas questões foi realizada com uma turma de 40 alunos. 
Após a correção da prova, o professor verificou que dez alunos acertaram as duas questões, 
25 acertaram a primeira questão e 20, a segunda. 
Quantos alunos erraram as duas questões? 
 Esse típico problema de matemática pode ser resolvido segundo a proposta de Resolução de 
problemas elaborada por Polya. 
De acordo com Polya, assinale a alternativa que corrresponde à etapa inicial para a resolução 
desse problema. 
Nota: 10.0 
 
A A compreensão do problema 
Você acertou! 
Isso diz respeito à Compreensão do Problema. De cordo com Polya, para 
 compreender o problema devemos: 
- Descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada (pode usar 
 figuras, diagramas ou esquemas) 
- Fazer indagaçãoes: Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a 
condicionante? 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. 
Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, 
maio 2012. p. 302. 
Ver também os slides 25 e 26 da aula 5. 
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978. 
 
B Estabelecimento de um plano 
 
C Execução do plano 
 
D Experimentação 
 
E Retrospecto 
Questão 2/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir: 
O interesse pela utilização da Matemática no trabalho ficou evidente na voz de [estudante] F 
quando ele expõe o seguinte[1]: 
Professora, nós gostaríamos de colocar matemática no trabalho e queríamos ver se é 
possível e como. O que pretendemos é identificar a influência da alimentação das vacas 
leiteiras da EAFRS [Escola Agrotécnica Federal de Rio do Sul] para a manutenção da 
quantidade de leite no período de inverno. Será que dá pra botar matemática nisso? Temos 
interesse em estudar um tema da área técnica, afinal fazemos um curso de técnico em 
agropecuária, mas se a matemática fosse envolvida ficaria melhor, mais interessante. (F). 
 [1] Modelagem Matemática na Iniciação Científica: Contribuições para o ensino médio 
técnico. Morgana Scheller e Marilaine de Fraga Sant’Ana. In: A Matemática na escola: novos 
conteúdos, novas abordagens / organizadoras Elisabete Zardo Búrigo ... [et al.]. – Porto 
Alegre: Editora da UFRGS, 2012. Disponível em: < http://www.ufrgs.br/espmat/livros/livro1-
matematica_escola.pdf >. Acessado em: 20/12/2016. 
Em relação ao texto acima assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A O problema em questão corresponde em encontrar o tipo de alimentação para as vacas leiteiras 
 que proporcione maior produção de leite. 
 
B Para o estudante, o objetivo da inserção da matemática é tornar o ensino mais interessante. 
 
C O problema em questão pode ser investigado por meio da modelagem matemática. 
Você acertou! 
Para Bassanezzi, a "Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e 
validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de 
previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da 
realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual." 
(BASSANEZZI, p. 24, 2002). 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, 
Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002. 
 
D A inserção da matemática na questão objetiva apenas a operacionalização das quantidades 
envolvidas. 
 
E O problema em questão possibilita um ensino contextualizado, porém, não interdisciplinar. 
Questão 3/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Considere o seguinte problema: 
Um objeto encontra-se em queda livre, próximo à superfície da Terra e cuja resistência do ar 
é desprezível. 
O problema é formulado pela seguinte equação 
diferencial: (I) mdvdt=mg, com v(t0)=v0(I) mdvdt=mg, com v(t0)=v0 
Ao se resolver a equação acima, a solução é obtida e representada por meio da seguinte 
equação: 
(II) v(t)=v0+gt(II) v(t)=v0+gt . 
A partir da Modelagem Matemática e em relação às equações acima assinale a alternativa 
correta. 
Nota: 10.0 
 
A A equação I é a solução do problema. 
 
B A equação II é o modelo teórico que representa o problema. 
 
C A equação I corresponde à realidade do problema físico em questão. 
 
D A equação II descreve o fenômeno físico em qualquer circunstância. 
 
E A equação II corresponde à resolução do problema físico em questão. 
Você acertou! 
De acordo com Bassanezi, na "Resolução – O modelo matemático é obtido quando se substitui a l 
inguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente – e como num dicionário, a 
 linguagem matemática admite “sinônimos” que traduzem os diferentes graus de sofisticação da 
linguagem natural." (2002, p. 29). 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, 
Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 29. 
Questão 4/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir: 
Bruno, aluno da professora de matemática, gostou da ideia de máquina que transforma o 
número e inventou essa outra máquina: 
a) Observe o que a máquina de Bruno faz e complete a tabela abaixo: 
b) O que podemos afirmar sobre o “número de saída” relacionado ao “número de entrada”? 
c) Existe alguma maneira de representar como ocorre o funcionamento da máquina? 
d) Se “x” representa o “número de entrada”, como poderíamos representar o que “sai” da 
máquina? 
e) Tente completar esta tabela. 
f) Que procedimentos você teve para chegar ao resultado dessa tabela?[1] 
 [1] Álgebra no Ensino Fundamental: produzindo significados para as operações básicas com 
expressões algébricas. Adriana Bonadinam. In: A Matemática na escola: novos conteúdos, 
novas abordagens / organizadoras Elisabete Zardo Búrigo ... [et al.]. – Porto Alegre: Editora 
da UFRGS, 2012. Disponível em: < http://www.ufrgs.br/espmat/livros/livro1-
matematica_escola.pdf >. Acessado em: 20/12/2016. 
 Em relação à máquina do texto acima e às questões dos itens “a” até “f”, assinale a 
alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A Os procedimentos matemáticos realizados nos itens “a” e “e” são iguais. 
 
B Os “números de saída” da tabela do item ”a” são encontrados apenas com procedimentos 
algébricos. 
 
C Os “números de entrada” da tabela do item ”e” são encontrados apenas com procedimentos 
algébricos. 
 
D O que se pede no item “d” corresponde à representação algébrica do problema da máquina. 
Você acertou! 
O xx representa o "número de entrada""número de entrada" na máquina. 
Para o que "Sai""Sai" da máquina, ou seja, o resultado, podemos escolher yy. Assim, a representação 
 algébrica do problema da máquina é: 3x+2=y3x+2=y. 
 
E O que se pede no item “f” corresponde à representação algébrica do problema da máquina. 
Questão 5/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir: 
O tempo de ação máxima de determinado medicamento vem expressa na bula da maioria dos 
remédios, isto é, a meia-vida. Assim, considerando uma pessoa que tomou 100mg de certa 
medicação, sendo que na bula do tal remédio informava-se que após 6 horas de ingestão a 
medicação atingiria a concentração mais alta no sangue, represente o comportamento desta 
medicação após 6 horas. Que função expressa esse comportamento?[1] (SOARES et al, p. 
64, 2014). 
[1] Soares, Maria Rosana; Santos Junior, Guataçara dos; Pilatti, Luiz Alberto e Silva, Sani de 
Carvalho Rutz da. Modelagem Matemática: Aplicações das funções exponenciais em um 
curso de

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