Fisica e Matematica Aproximacoes

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Considere o seguinte problema: 
Uma prova de matemática com duas questões foi realizada com uma turma de 40 alunos. 
Após a correção da prova, o professor verificou que dez alunos acertaram as duas questões, 
25 acertaram a primeira questão e 20, a segunda. 
Quantos alunos erraram as duas questões? 
 Esse típico problema de matemática pode ser resolvido segundo a proposta de Resolução de 
problemas elaborada por Polya. 
De acordo com Polya, assinale a alternativa que corrresponde à etapa inicial para a resolução 
desse problema. 
Nota: 10.0 
 
A A compreensão do problema 
Você acertou! 
Isso diz respeito à Compreensão do Problema. De cordo com Polya, para 
 compreender o problema devemos: 
- Descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada (pode usar 
 figuras, diagramas ou esquemas) 
- Fazer indagaçãoes: Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a 
condicionante? 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. 
Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, 
maio 2012. p. 302. 
Ver também os slides 25 e 26 da aula 5. 
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978. 
 
B Estabelecimento de um plano 
 
C Execução do plano 
 
D Experimentação 
 
E Retrospecto 
Questão 2/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir: 
O interesse pela utilização da Matemática no trabalho ficou evidente na voz de [estudante] F 
quando ele expõe o seguinte[1]: 
Professora, nós gostaríamos de colocar matemática no trabalho e queríamos ver se é 
possível e como. O que pretendemos é identificar a influência da alimentação das vacas 
leiteiras da EAFRS [Escola Agrotécnica Federal de Rio do Sul] para a manutenção da 
quantidade de leite no período de inverno. Será que dá pra botar matemática nisso? Temos 
interesse em estudar um tema da área técnica, afinal fazemos um curso de técnico em 
agropecuária, mas se a matemática fosse envolvida ficaria melhor, mais interessante. (F). 
 [1] Modelagem Matemática na Iniciação Científica: Contribuições para o ensino médio 
técnico. Morgana Scheller e Marilaine de Fraga Sant’Ana. In: A Matemática na escola: novos 
conteúdos, novas abordagens / organizadoras Elisabete Zardo Búrigo ... [et al.]. – Porto 
Alegre: Editora da UFRGS, 2012. Disponível em: < http://www.ufrgs.br/espmat/livros/livro1-
matematica_escola.pdf >. Acessado em: 20/12/2016. 
Em relação ao texto acima assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A O problema em questão corresponde em encontrar o tipo de alimentação para as vacas leiteiras 
 que proporcione maior produção de leite. 
 
B Para o estudante, o objetivo da inserção da matemática é tornar o ensino mais interessante. 
 
C O problema em questão pode ser investigado por meio da modelagem matemática. 
Você acertou! 
Para Bassanezzi, a "Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e 
validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de 
previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da 
realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual." 
(BASSANEZZI, p. 24, 2002). 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, 
Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002. 
 
D A inserção da matemática na questão objetiva apenas a operacionalização das quantidades 
envolvidas. 
 
E O problema em questão possibilita um ensino contextualizado, porém, não interdisciplinar. 
Questão 3/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Considere o seguinte problema: 
Um objeto encontra-se em queda livre, próximo à superfície da Terra e cuja resistência do ar 
é desprezível. 
O problema é formulado pela seguinte equação 
diferencial: (I) mdvdt=mg, com v(t0)=v0(I) mdvdt=mg, com v(t0)=v0 
Ao se resolver a equação acima, a solução é obtida e representada por meio da seguinte 
equação: 
(II) v(t)=v0+gt(II) v(t)=v0+gt . 
A partir da Modelagem Matemática e em relação às equações acima assinale a alternativa 
correta. 
Nota: 10.0 
 
A A equação I é a solução do problema. 
 
B A equação II é o modelo teórico que representa o problema. 
 
C A equação I corresponde à realidade do problema físico em questão. 
 
D A equação II descreve o fenômeno físico em qualquer circunstância. 
 
E A equação II corresponde à resolução do problema físico em questão. 
Você acertou! 
De acordo com Bassanezi, na "Resolução – O modelo matemático é obtido quando se substitui a l 
inguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente – e como num dicionário, a 
 linguagem matemática admite “sinônimos” que traduzem os diferentes graus de sofisticação da 
linguagem natural." (2002, p. 29). 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, 
Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 29. 
Questão 4/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir: 
Bruno, aluno da professora de matemática, gostou da ideia de máquina que transforma o 
número e inventou essa outra máquina: 
a) Observe o que a máquina de Bruno faz e complete a tabela abaixo: 
b) O que podemos afirmar sobre o “número de saída” relacionado ao “número de entrada”? 
c) Existe alguma maneira de representar como ocorre o funcionamento da máquina? 
d) Se “x” representa o “número de entrada”, como poderíamos representar o que “sai” da 
máquina? 
e) Tente completar esta tabela. 
f) Que procedimentos você teve para chegar ao resultado dessa tabela?[1] 
 [1] Álgebra no Ensino Fundamental: produzindo significados para as operações básicas com 
expressões algébricas. Adriana Bonadinam. In: A Matemática na escola: novos conteúdos, 
novas abordagens / organizadoras Elisabete Zardo Búrigo ... [et al.]. – Porto Alegre: Editora 
da UFRGS, 2012. Disponível em: < http://www.ufrgs.br/espmat/livros/livro1-
matematica_escola.pdf >. Acessado em: 20/12/2016. 
 Em relação à máquina do texto acima e às questões dos itens “a” até “f”, assinale a 
alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A Os procedimentos matemáticos realizados nos itens “a” e “e” são iguais. 
 
B Os “números de saída” da tabela do item ”a” são encontrados apenas com procedimentos 
algébricos. 
 
C Os “números de entrada” da tabela do item ”e” são encontrados apenas com procedimentos 
algébricos. 
 
D O que se pede no item “d” corresponde à representação algébrica do problema da máquina. 
Você acertou! 
O xx representa o "número de entrada""número de entrada" na máquina. 
Para o que "Sai""Sai" da máquina, ou seja, o resultado, podemos escolher yy. Assim, a representação 
 algébrica do problema da máquina é: 3x+2=y3x+2=y. 
 
E O que se pede no item “f” corresponde à representação algébrica do problema da máquina. 
Questão 5/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir: 
O tempo de ação máxima de determinado medicamento vem expressa na bula da maioria dos 
remédios, isto é, a meia-vida. Assim, considerando uma pessoa que tomou 100mg de certa 
medicação, sendo que na bula do tal remédio informava-se que após 6 horas de ingestão a 
medicação atingiria a concentração mais alta no sangue, represente o comportamento desta 
medicação após 6 horas. Que função expressa esse comportamento?[1] (SOARES et al, p. 
64, 2014). 
[1] Soares, Maria Rosana; Santos Junior, Guataçara dos; Pilatti, Luiz Alberto e Silva, Sani de 
Carvalho Rutz da. Modelagem Matemática: Aplicações das funções exponenciais em um 
curso detecnologia. Experiências em Ensino de Ciências V.9, No. 3 2014. Disponível em: < 
http://if.ufmt.br/eenci/artigos/Artigo_ID254/v9_n3_a2014.pdf >. Acessado em 23/07/2016. 
Em relação à contextualização proposta no problema acima, assinale a alternativa correta 
Nota: 10.0 
 
A A contextualização ocorre por meio da história da ciência. 
 
B A contextualização ocorre por meio do cotidiano. 
Você acertou! 
Segundo Dambrósio “O cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprios da cultura. A todo 
instante, os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo, explicando, 
generalizando, inferindo e, de algum modo, avaliando, usando os instrumentos materiais e intelectuais 
 que são próprios à sua cultura.” (Dambrósio, 2001, p. 22) (p. 5) 
 
C A contextualização ocorre por meio da matemática. 
 
D A contextualização ocorre por meio da física. 
 
E A contextualização ocorre por meio da química. 
Questão 6/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Considere o seguinte problema: 
Determine a equação da reta tangente à curva y=5−x2y=5−x2 e que seja perpendicular à 
reta y=3+xy=3+x. 
Ao se aplicar a metodologia de resolução de problemas proposta por Polya, recomenda-se 
descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada, podendo usar, 
inclusive, figuras, diagramas ou esquemas. 
Para a situação do problema acima, a recomendação de Polya diz respeito a construção de 
um esbouço como mostra a figura a seguir. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de 
Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ao considerar as etapas da Resolução de Problemas proposta por Polya e a sua 
recomendação, assinale a alternativa que corresponde a etapa relacionada à situação acima. 
Nota: 10.0 
 
A A compreensão do problema. 
Você acertou! 
Para a Compreensão do Problema, segundo Polya, devemos: 
- Compreender o problema 
- Descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada (pode usar figuras, diagramas 
 ou esquemas) 
Fazer infagações: Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante? 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, 
Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. 
São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ver também os slides 20 e 21 da aula 5. 
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978. 
 
B Estabelecimento de um plano. 
 
C Execução do plano. 
 
D Retrospecto. 
 
E Experimentação. 
Questão 7/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Observe a seguinte situação: 
Uma bola de tenis é abandonada de uma altura h0. Após chocar-se com o solo, atinge uma 
altura igual a 7/20 da anterior; e esse valor é mantido nos choques subsequentes. 
Qual a distância percorrida na vertical pela bola até parar? 
Na aplicação da metodologia de Resolução de Problemas, Polya recomenda a necessidade 
de se pesquisar situações similares a um dado problema. 
Para a situação acima, a recomendação de Polya diz respeito a problemas que podem ser 
observados nos estudos de soma de PG infinita, na educação básica, ou de séries infinitas na 
graduação. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de 
Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ao considerar as etapas da Resolução de Problemas proposta por Polya e a sua 
recomendação, assinale a alternativa que corresponde a etapa relacionada à situação acima. 
Nota: 0.0 
 
A A compreensão do problema. 
 
B Estabelecimento de um plano. 
Ao Estabelecimento de um Plano, para Polya, devemos: 
- Conhecer um problema do mesmo tipo ou sobre o mesmo assunto? Conhece um problema que lhe 
poderia ser útil? 
- A partir de conhecimentos anteriores ou outros problemas, encontrar a conexão entre os dados e a 
 incógnita 
- Elaborar um plano (esboço) para a resolução (aperfeiçõe o plano) 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, 
 Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. 
São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ver também os slides 23 e 24 da aula 5. 
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978. 
 
C Execução do plano. 
 
D Retrospecto. 
 
E Experimentação. 
Questão 8/10 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir: 
Observe a balança abaixo. Se o cubo pesa 12 quilogramas e a bola pesa 4 quilogramas. Qual 
é o peso da pirâmide?[1] 
a) Explique como seu grupo resolveu esse problema. 
b) Descreva uma forma de representar o peso da pirâmide se soubermos o peso do cubo e 
da bola. 
 [1] Álgebra no Ensino Fundamental: produzindo significados para as operações básicas com 
expressões algébricas. Adriana Bonadinam. In: A Matemática na escola: novos conteúdos, 
novas abordagens / organizadoras Elisabete Zardo Búrigo ... [et al.]. – Porto Alegre: Editora 
da UFRGS, 2012. Disponível em: < http://www.ufrgs.br/espmat/livros/livro1-
matematica_escola.pdf >. Acessado em: 20/12/2016. 
Em relação às questões dos itens “a” e “b”, assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A Para a solução do item “a” é necessário apenas a operação de subtração; e para o item “b”, a 
solução necessita do uso de uma equação, cuja incógnita é representada por uma letra qualquer. 
Você acertou! 
Para o item aa, observe que basta fazer as seguintes contas de subtração: 23−12=11 kg; depois 
 11−4=7 kg23−12=11 kg; depois 11−4=7 kg. 
Para o iem bb, a equação pode ser obtida ao se verificar a equivalência entre as massas dos objetos 
sobre a balança e a leitura da massa total indicada no visor eletrônico da balança. Ou seja: mcubo+ 
mbola+mpirâmide=Mtotalmcubo+mbola+mpirâmide=Mtotal ou, substituindo os valores e 
representado a incógnita por xx temos: 12+4+x=2312+4+x=23 - que é a equação matemática. 
 
B Para o item “a”, só há solução com as operações de multiplicação e divisão e para o item “b” é 
necessário a aplicação da álgebra. 
 
C Para o item “a”, a solução é necessariamente algébrica; e para o item “b”, a solução é 
 necessariamente aritmética. 
 
D Para os dois itens, “a” e “b”, as soluções são necessariamente aritméticas. 
 
E Para os dois itens, “a” e “b”, as soluções são necessariamente algébricas. 
Questão 9/10 - Física e Matemática: Aproximações 
No artigo "A contextualização: uma questão de contexto", os autores apontam para uma dada 
situação onde o professor, muitas vezes, fica com dificuldades de discorrer sobre um 
conteúdo matemático por ser de caráter muito abstrato para o aluno do Ensino Básico. 
Nesse caso, os autores recomendam a utlização do contexto pró-ativo nas aulas de 
matemática. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Santo, 
Adilson Oliveira do Espírito e Silva, Francisco Hermes Santos da. A contextualização: uma 
questão de contexto. Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do VIII ENEM – 
Comunicação Científica. p. 10 
Em relação ao contexto pró-ativo, assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A Situa o raciocínio do aluno a partir de um conceito mais elementar daquele conhecimento 
considerado. 
Você acertou! 
De acordo com texto, "Muitas vezes o professor fica com dificuldades de discorrer sobre um conteúdo 
 matemático por ser de caráter muito abstrato para o aluno do Ensino Básico. Neste caso, seria 
interessanteque o professor recorresse a um contexto pró-ativo, isto é, situar o raciocínio do aluno a 
partir de um conceito que seja uma forma mais elementar daquele conhecimento considerado." (p.10). 
 
B Situa o raciocínio do aluno ao considerar os conceitos mais abstratos do conhecimento 
 considerado. 
 
C Situa o raciocínio do aluno a partir de situação exclusivamente concretas, em relação ao 
conhecimento considerado. 
 
D Possibilita a compreensão do conhecimento considerado apenas por meio de analogias. 
 
E Possibilita a compreensão do conhecimento considerado a partir de situação complexas, 
em relação ao conhecimento considerado. 
Questão 10/10 - Física e Matemática: Aproximações 
De acordo com PIETROCOLLA (2005, p. 480), 
“Parte significativa das dificuldades do aprendizado das ciências se dá pela falta de 
consciência, por parte de professores e estudantes, sobre a dimensão interpretativa da 
linguagem científica. ” 
[...] 
“À medida que se atinge as fases mais avançadas do ensino de ciências, uma nova 
necessidade linguística se faz presente: o domínio da matemática. ” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. Linguagem e estruturação do pensamento na ciência e no ensino de ciências. Filosofia, 
Ciência e História: uma homenagem aos quarenta anos de colaboração de Michel Paty com o Brasil. Discurso Editorial: São Paulo, 2005. 
Assinale a alternativa que está de acordo com o texto acima. 
Nota: 10.0 
 
A A ciência, embora difira do conhecimento comum, ela pode ser plenamente expressar pela 
 linguagem materna, ou seja, a língua portuguesa. 
 
B A dimensão interpretativa da linguagem científica não tem relação com as dificuldades de 
aprendizagem. 
 
C O domínio da matemática não está associado à linguagem que expressa o conhecimento 
científico. 
 
D A linguagem científica possui dimensões tanto interpretativa quanto de domínio da matemática. 
Você acertou! 
De cordo com Pietrocola, "Na linguagem matemática, símbolos, gráficos, equações, retas círculos, 
 ângulos, entre outros são os códigos, diferentemente do que ocorre na linguagem falada onde têm-se 
 palavras e sentenças. (p. 96)." 
Isso demanda a necessidade de uma interpretação e de um domínio matemático. 
 
 
E O domínio da matemática não corresponde a uma necessidade linguística porque não possui 
 dimensões interpretativa da linguagem científica.