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ÁLGEBRA DE BOOLE
ÁLGEBRA – É A PARTE DA MATEMÁTICA QUE GENERALIZA OS PROBLEMAS ARITMÉTICOS, ANALISANDO DE UM PONTO DE VISTA GERAL AS SOLUÇÕES POSSÍVEIS.(DICIONÁRIO SILVEIRA BUENO)
Exemplo:
1x = x
(a + b) . (c + d) = ac + ad + bc + bd
ax + xd + x = x(a + d + 1)
 
LÓGICA – é o estudo dos argumentos. Um argumento é uma seqüência de enunciados na qual um dos enunciados é a conclusão e os demais são premissas, as quais servem para provar ou pelo menos, fornecer algumas evidências para a conclusão.
QUEM FOI BOOLE? –George Boole (1815 - 1864)
	É considerado, por muitos, o inventor da lógica matemática. Seus livros "The Mathematical Analysis of Logic " (1847) e "An Investigation of the Laws of Thought" (1854) formam a base da atual Ciência da Computação e Cibernética. É lógico que a álgebra booleana é atribuída a ele.
Ele “algebrizou” a lógica empregando letras ou variáveis para representar classes de objetos de um certo universo ou discurso, construindo sua lógica a partir de símbolos, representado as expressões por letras e ligando-as através de conectivos – símbolos algébricos.  
George Boole estabeleceu dois princípios fundamentais em que assenta a lógica booleana, e que são:
	    * princípio da não contradição: "Uma proposição não pode ser, simultaneamente, verdadeira e falsa" 
    * princípio do terceiro excluído: "Uma proposição só pode tomar um dos dois valores possíveis - ou é verdadeira ou é falsa - não sendo possível terceira hipótese"
        Assim como na matemática clássica, com os valores e variáveis numéricas, é possível definir operações e funções numéricas, também na lógica booleana são definidas operações lógicas e estabelecidas funções (expressões) booleanas.
1-POR QUE ESTUDAMOS A ÁLGEBRA DE BOOLE? 
A álgebra booleana trabalha com apenas 2 grandezas: falso ou verdadeiro. E atualmente todos os sistemas digitais são baseados nela, relacionando os níveis lógicos 0 (falso) e 1(verdadeiro) com a passagem ou ausência de corrente elétrica.
Fórmulas:
	0 + 0 = 0						0 . 0 = 0
	0 + 1 = 1						0 . 1 = 0
	1 + 0 = 1						1 . 0 = 0
	1 + 1 = 1						1 . 1 = 1 
	a+ b = b + a						a . b = b . a
	a + a’ = 1						a . a’ = 0
	a + 0 = a						a . 0 = 0
	a + 1 = 1						a . 1 = a
			a + bc = (a+b) . (a + c)
			a . (b+c) = a.b + a.c
Exercícios:
1-Simplificar os circuitos:
a.b + a.b’ = a(b + b’) = a .(1) = a 
2-
a + ab = a(1 + b) = a 
3-
ab + ab’ + a’b = a(b+b’) + a’b = a + a’b = (a+a’) . (a + b) = (1) (a+b) = a +b
4-
(a + b) .(a + b’) + ab
aa + ab’ + ab + bb’ + ab
a + ab’ + ab + ab
a(1 + b’ + b + b)
a
5-
 ab’ + a’b
6-
ab + a’b + ab’+ a’b’
b(a + a’) + b’(a + a’)
b(‘) + b’(‘)
b+ b’ = 1
7-
(a + b). (a’ +b) + (a + b’).(a+b’)
aa’ + ab+a’b+bb+aa+ab’+ab’+b’b’
ab + a’b+b+a+ab’+b’
b(a +a’+1) + a + b’(a +a+1)
b +a+b’
1+a
1