Avaliação av1

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Avaliação: CCE1003_AV1_201502161362 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	MARIO LUIZ ALVES DE LIMA
	Turma: 9003/AC
	Nota da Prova: 1,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0,5        Data: 25/04/2015 11:19:22
	
	 1a Questão (Ref.: 201502194785)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dada  a matriz [1000010000100012] calcule o valor de det (10A-1)
		
	
	20
	
	2
	
	1/2
	 
	5
	
	10
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502193925)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Determine o volume do paralelepípedo que tem um vértice na origem e os vértices adjacentes nos pontos (1, 0, -2),  (1, 2, 4) e (7, 1, 0) 
		
	
	b) 24
	 
	e) 30
	
	d) 28
	
	c) 26
	 
	a) 22
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502194030)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Se  A  é uma matriz  nxn,  então, por definição, o traço de  A, denotado por Tr (A) é a soma de todos os elementos da diagonal principal, isto é, 
  Tr (A) = a11 + a22 + ... + ann
Assim sendo, marque a alternativa correta:
		
	 
	Tr (A) ≠ Tr (A -1) 
	
	Tr (A) ≠ Tr (A.I)  ;  I  é a matriz Identidade  nxn 
	
	Tr (cA) ≠ c Tr (A)  ; c ∈ℝ
	
	Tr (A t ) ≠  Tr (A t ) 
	 
	Tr (A + B) ≠ Tr (A) + Tr (B)  ; B  é uma matriz nxn
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502193949)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica
M=[53x+yx-y4z-3-12x]
		
	
	1,2,-5
	
	-1,2,-5
	 
	1,-2,5
	 
	-1,2,5
	
	1,2,5
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502189753)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Quais os valores de a e b para que o sistema abaixo não tenha solução.
 
2x  + 1y  - 3z  =  1
1x  - 2y  + 3z  =  2
3x  - 1y  - az =  b 
		
	
	a=1 e b≠0
	 
	a=0 e b≠3
	
	a=0 e b≠-3
	
	a≠0 e b=-3
	 
	a≠0 e b=3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502235971)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere um sistema de equações lineares de coeficientes reais com n equações e n variáveis. Seja  A  a  matriz dos coeficientes das variáveis deste sistema.
Se detA = 0 então pode-se garantir que:
		
	
	 Este sistema admite uma única solução
	
	 Este sistema não admite  uma única solução
	 
	  Este sistema não tem solução
	
	            Este sistema não tem infinitas soluções
	 
	 Este sistema admite infinitas soluções
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502818399)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O sistema de equações (a-2) x + 2y = 4 e 3x -3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas retas paralelas. O valor de a é :
		
	 
	0
	
	-2
	
	2
	
	-1
	 
	1
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201502818354)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
		
	
	k = 6
	
	k = 7
	
	k = 5
	 
	k = 3
	 
	k = 4
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201502194754)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V:
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
		
	
	W2 e W4
	 
	W1, W2 e W5
	
	W2  , W4 e W5
	 
	 W2 e W5
	
	W1, W2 e W4
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201502819248)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
		
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)
	 
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)
	
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)
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