Hidráulica - DIMENSIONAMENTO DE CONDUTOS LIVRES (Canais)

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1 
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AULA PRÁTICA – 8 
DIMENSIONAMENTO DE CONDUTOS LIVRES (Canais) 
 
a) Equação da Resistência 
 
2
1
3
2
.. JRKV = ( STRICKLER ) 2132 ..1 JR
n
V = ( MANNING ) 
 
 
b) Equação da Continuidade 
 
 Q = A.V 
 
Onde: 
Q = Vazão ( m3/s ); 
 A = Área da seção molhada ( m2 ); 
 K = Coeficiente de rugosidade de Strickler; 
 n = Coeficiente de rugosidade de Manning; 
 V = Velocidade de escoamento ( m/s ); 
 R = Raio hidráulico ( m ) → R = A / P ( P = Perímetro molhado ); 
 J = Declividade do fundo ( m/m ). 
 
 Existem basicamente dois casos distintos para resolução de problemas 
envolvendo condutos livres: 
CASO I : 
Dados: K, A, R , J � Deseja-se conhecer: Q ou V 
 
Dados: K, A, R , Q � Deseja-se conhecer: J 
 Neste caso, a solução é encontrada com a aplicação direta da fórmula: 
 
2
1
3
2
... JRKAQ = ou 
n
AJRQ .
2/1
.
3/2
= →→→→ Lembrar que: Q = A.V 
 
 
 2 
CASO II : 
 
Dados: Q, K, J ���� Deseja-se conhecer: a seção do canal ( A, R ) 
 
 Neste caso, existem três maneiras de se solucionar o problema: 
 
♦ MÉTODO DA TENTATIVA ( será utilizado em Hidráulica); 
♦ Algebricamente; 
♦ Graficamente. 
 
 
 
MÉTODO DA TENTATIVA: 
 
 
 
2
1
3
2
... JRKAQ = →→→→ 
2
1
3
2
.
.
JK
QRA = 
 
 
Existem diversas combinações de GEOMETRIA que satisfazem os dados 
fornecidos. 
 
 
 SOLUÇÃO: Fixar b ou h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados conhecidos 
b 
h ou 
b 
h 
 3 
II - ELEMENTOS GEOMÉTRICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Forma da seção 
 
Área (A) 
( m2 ) 
Perímetro 
molhado (P) 
( m ) 
Raio 
hidráulico (R) 
( m ) 
Largura do 
Topo (B) 
( m ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
hb. 
 
 
 
 
hb .2+ 
 
hb
hb
P
A
.2
.
+
=�
�
�
�
�
�
 
 
 
b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )hhmb ..+ 
 
 
 
21..2 mhb ++ 
 
 
P
A
 
 
 
 
hmb ..2+ 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
.hm 
 
 
21..2 mh + 
 
P
A
 
 
 
hm..2 
 
 
 
 
 
 
 
( ) 2.sen.
8
1 Dθθ −
 
RAD=θ 
 
 
2
.Dθ
 
 
 
D.sen1.
4
1
�
�
�
�
�
�
−
θ
θ
 
 
 
D.
2
sen �
�
�
�
�
� θ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8
2
.Dpi
 
 
 
2
.Dpi
 
 
 
24
hD
= 
 
 
 
hD .2= 
 
Obs.: ( )Dh.21arccos.2 −=θ , onde θθθθ deve ser calculado em radianos. 
b 
h 
h 
b 
1 
m 
h 
1 
m 
h D 
h 
B = D 
h = D/2 
m.h m.h 
b 
B 
h 
1 
m 
Talude : 
m 
1 
Talude: 
 4 
 
III - INFORMAÇÕES IMPORTANTES 
 
a) Declividade de canais: 
 
Vazão ( m3/s) 
 
Declividade ( % ) 
 
Porte 
 
> 10 
 
0,01 a 0,03 
 
Grande 
 
3 a 10 
 
0,025 a 0,05 
 
Mediano 
 
0,1 a 3 
 
0,05 a 0,1 
 
Pequeno 
 
< 0,1 
 
0,1 a 0,4 
 
Muito pequeno 
 
b) Inclinação dos Taludes (valores de m): 
 
Material das paredes 
 
Canais pouco profundos 
( h < 1 m ) 
 
Canais profundos 
( h > 1 m) 
Rochas em boas 
condições 
 
0 
 
0,25 
 
Argilas Compactas 
 
0,5 
 
1,0 ou 0,75 
 
Limo Argiloso 
 
1,0 
 
1,0 ou 1,50 
 
Limo Arenoso 
 
1,5 
 
2,0 
 
Areias Soltas 
 
2,0 
 
3,0 
 
c) Limites de velocidade: 
 
Material 
 
Velocidade máxima ( m/s ) 
 
Terreno Arenoso Comum 
 
0,76 
 
Terreno de Aluvião 
 
0,91 
 
Terreno Argila Compacta 
 
1,14 
 
Cascalho grosso , Pedregulho, Piçarra 
 
1,83 
 
Alvenaria 
 
3,00 
 
Concreto 
 
6,00 
 
 
 
 5 
d) Coeficiente de Rugosidade de Strikler ( K ) 
 
Material 
 
K ( m1/3 / s ) 
 
Concreto 
 
60 a 100 
 
Tubos de Concreto 
 
70 a 80 
 
Asfalto 
 
70 a 75 
 
Tijolos 
 
60 a 65 
 
Argamassa de cascalho ou britas 
 
50 
 
Pedras assimétricas 
 
45 
 
Canal aberto em rocha 
 
20 a 55 
 
Canal em Terra 
( sedimentos médios ) 
 
58 a 37 
 
Canal gramado 
 
35 
 
 
 
 
 
e) Folga ou borda-livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h 
folga ♦ Folga ≥ 20 cm ( mínima ) 
 
♦ Folga = 0,2 h ( 20% de h ) 
 6 
EXERCÍCIO RESOLVIDO ( CANAIS) 
 
1 - Um projeto de irrigação precisa de 1.500 litros / s de água, que deverá ser conduzida 
por um canal de concreto, com bom acabamento ( K = 80 ). A declividade do canal deverá 
ser de 1 %0 e sua seção trapezoidal com talude de 1 : 0,5 ( V : H ). Qual deve ser a altura 
útil do canal, se sua base for de 60 cm. 
Dados: 
 Canal de seção trapezoidal 
 Q = 1.500 litros / s = 1,5 m3 / s 
 K = 80 ( coef. de rugosidade de STRICKLER ) 
 J = 1 %o = 0,1 % = 0,001 m/m 
 m = 0,5 ( talude da parede do canal ) 
 b = 60 cm = 0,6 metros. 
 h = ? 
 
 
 
Q = A.V ( Eq. Continuidade) V = K.R2/3.J1/2 (Eq. de Strickler) 
 
 Portanto: Q = A.K.R2/3.J1/2 
 
 ( ) 2/1
3
2/1
3/2
001,0.80
/5,1
.
.
sm
JK
QRA == 593,0. 3/2 =RA 
 
Solução: Resolvendo pelo Método da Tentativa, devemos encontrar um valor de h que 
satisfaça a condição de: 593,0. 3/2 =RA . Para isto, montamos a seguinte tabela auxiliar: 
 
h hhmbA )..( += 21.2 mhbP ++= R=A/P R
2/3 A.R2/3 Valor 
conhecido 
1,00 1,10 2,84 0,387 0,531 0,584 < 0,593 
1,20 1,44 3,28 0,439 0,577 0,832 > 0,593 
1,05 1,15 2,95 0,390 0,534 0,614 > 0,593 
1,02 1,12 2,88 0,389 0,533 0,597 > 0,593 
1,01 1,11 2,86 0,388 0,532 0,591 ≈≈≈≈ 0,593 
 
h = 1,0 m A = ( ) 115,06,0 xx+ = 1,10 m2 
 P = ( )25,01126,0 ++ xx = 2,84 m 
 R = A / P = 1,10 / 2,84 = 0,387 
 
h = 1,01 m V = Q / A = 2
3
11,1
/5,1
m
sm
 = 1,35 m/s ok!! (VMáx = 6,0 m/s) 
Folga = 0,20 x 1,01 m Folga = 0,20 m 
 
 
 
 
h = ? 
folga 
b= 0,6m 
1 
m = 0,5 
 7 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS ( CANAIS) 
 
1) - Calcular a Vazão transportada por um canal revestido de nata de cimento (n = 0,012 
ou K = 83) tendo uma declividade de 0,3%o . As dimensões e forma estão na figura abaixo. 
Verificar o valor da velocidade média de escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2)- Calcular a vazão transportada por um canal de terra dragada (n = 0,025), tendo 
declividade de 0,4%o . As dimensões e formas estão na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3)- Calcular a vazão transportada por um tubo de seção circular, diâmetro de 500 mm, 
construido em concreto ( n = 0,013 ). O tubo está trabalhando à meia seção, em uma 
declividade é de 0,7%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)- Um BUEIRO CIRCULAR de concreto (n = 0,015) deverá conduzir uma vazão máxima 
prevista de 2,36 m3/s com declive de 0,02 %. Determine o DIÂMETRO do bueiro de forma 
que a ALTURA da seção de escoamento atinja no máximo 90 % do diâmetro do bueiro 
(h=0,9D). 
 
b = 4,0 m 
h = 2,0 m 
h = 1,6 m 
b = 1,20 m 
1 
m =1,5 
D 
h