AV 1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral 
Avaliação: Avaliação I 
 
1. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas 
variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. 
Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é 
descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o 
ponto de descontinuidade da função: 
 
 a) O ponto é x = -1. 
 b) O ponto é x = -3. 
 c) O ponto é x = -2. 
 d) O ponto é x = 0. 
 
2. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite 
da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
3. Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma 
reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas 
horizontais dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende 
a valores extremamente grandes ou pequenos. Baseado nisto, faça a análise 
gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem: 
 
I) x = 1 é uma assíntota vertical. 
II) x = 2 é uma assíntota horizontal. 
III) x = 0 é uma assíntota vertical. 
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) As sentenças I e IV estão corretas. 
 b) As sentenças I e II estão corretas. 
 c) As sentenças III e IV estão corretas. 
 d) As sentenças II e III estão corretas. 
 
4. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma 
função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os 
pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações 
envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até 
mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também 
utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas 
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, 
classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa 
que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - V - V - F. 
 b) F - F - V - V. 
 c) V - V - F - V. 
 d) V - F - V - V. 
 
5. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, 
em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos 
perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos 
relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite 
representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) O limite é 6. 
 b) O limite é 12. 
 c) O limite é 14. 
 d) O limite é 15. 
 
6. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite 
a seguir, usando as propriedades de limites. Em seguida, assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
7. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e 
determine o valor do limite, caso ele exista. 
 
 a) É contínua e o limite é 2. 
 b) É contínua e o limite é 3. 
 c) Não é contínua e não existe o limite. 
 d) Não é contínua e o limite é 3. 
 
8. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações 
nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a 
função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um 
ponto de descontinuidade. A função a seguir é descontínua em x = 3, porque: 
 
 a) Não existe limite quando x tende a 3. 
 b) Não está definida para x = 3. 
 c) Não está bem formada. 
 d) Não existe raiz. 
 
9. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise 
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as 
definições de limites e suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
10. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de 
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, 
assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Considere o 
gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x tende a 1, f(x) tende para: 
 
 a) Dois. 
 b) Zero. 
 c) Três. 
 d) Um.
Endjo
Endjo fez um comentário
Muito obrigado Andressa! Por favor,psso ter o documento no e- mail? Thank you Andressa! May you send to my e- mail the document?
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