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CN - revisaoav2

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CÁLCULO NUMÉRICO
Aula de Revisão AV2
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REVISÃO AV2
CÁLCULO NUMÉRICO
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Revisão dos principais conceitos e expressões a partir da resolução de exercícios.
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EXERCÍCIO 1- Considere o seguinte conjunto de pontos:
 Pontos: x0 = 1, x1 = 3 e x2 = 5; f(x0) = 6; f(x1) = 0 e f(x2) = 2. Encontre o polinômio que interpolador utilizando o método de Lagrange
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CONTINUAÇÃO EXERCÍCIO1
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CONTINUAÇÃO - EXERCÍCIO 1
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EXERCÍCIO 2 – Determine pela regra dos trapézios com n =6
SOLUÇÃO:
h = (3,6-3,0)/6 = 0,1; f(x) = 1/x
x0= 3; x1 = 3,1 ; x2 = 3,2; x3 = 3,3; x4 = 3,4; x5 = 3,5 e x6 = 3,6
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EXERCÍO 2 – Continuação
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EXERCÍCIO 3 – Determine pela regra de Simpson considerando n = 10
SOLUÇÃO:
h = (1-0)/10 = 0,1; f(x) = 1/(1+x2)
x0= 0; x1 = 0,1 ; x2 = 0,2; x3 = 0,3 ...x9 = 0,9; e x10 = 1,0
Coeficientes:
1: x0 e x10
2: x2; x4; x6; x8
4: x1; x3; x5; x7 e x9
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EXERCÍCIO 3 – Continuação
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EXERCÍCIO 3 – Resolva a equação y´= x – y + 2 Para a condição inicial y(0) = 2. Determine y(1). Use h = 0,1
SOLUÇÃO:
Euler
X0 = 0 ; y0= 2 e h = 0,1 (LEMBRANDO: xn+1= xn + h)
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EXERCÍCIO 3 – Continuação
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EXERCÍCIO 3 – Continuação
SOLUÇÃO:
b) Euler modificado
X0 = 0 ; y0= 2 e h = 0,1 (LEMBRANDO: xn+1= xn + h)
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EXERCÍCIO 3 – Continuação
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RESUMINDO
Nesta aula vocês revisaram os principais conceitos e expressões de cálculo numérico, a partir da resolução de exercícios.
LEMBRETE: AV2 – MATÉRIA TODA
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