prova cálculo númerico av 1 2015

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0117_AV1_201202290681 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Aluno: 201202290681 - BRUNO SANTOS DE SOUZA 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9015/BE
	Nota da Prova: 4,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 17/04/2015 22:20:51 
	
	 1a Questão (Ref.: 201202430370)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	-8
	
	2
	
	3
	
	-11
	
	-7
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202430348)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	
	(8,9,10)
	
	(13,13,13)
	
	(10,8,6)
	
	(6,10,14)
	
	(11,14,17)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202477223)
	2a sem.: Álgebra
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
		
	
	2,5
	
	2
	
	3
	
	1
	
	indeterminado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202478175)
	2a sem.: Teoria dos Erros
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo.
 
		
	
	0,1667
	
	0,2667
	
	0,1266
	
	0,30
	
	0,6667
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202601452)
	sem. N/A: Raízes de equações
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	A raiz determinada é sempre aproximada
	
	Pode não ter convergência
	
	Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
	
	A precisão depende do número de iterações
	
	É um método iterativo
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202430433)
	3a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
		
	
	2
	
	-3
	
	1,5
	
	-6
	
	3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202430459)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
		
	
	-5/(x+3)
	
	-5/(x-3)
	
	x
	
	5/(x-3)
	
	5/(x+3)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202566654)
	sem. N/A: NEWTON-RAPHSON
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	
	0,75 
	
	-0,75 
	
	1,75
	
	1,25
	
	-1,50 
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202886377)
	sem. N/A: Sistemas de equações lineares
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
		
	
	Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
	
	Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
	
	Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202430435)
	5a sem.: MÉTODOS DE INTERVALO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	1,5
	
	-0,5
	
	0
	
	1
	
	0,5