Aula 3 - GD - Sólidos e Perpectivas

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GEOMETRIA DESCRITIVA
SÓLIDOS E PERSPECTIVAS
Numa aplicação direta da Geometria Descritiva, vamos desenvolver as vistas 
ortográficas de sólidos e também fazer o caminho inverso, desenvolver o sólido, 
em perspectiva, a partir de suas vistas ortográficas.
O desenho de uma peça deve possuir a quantidade de vistas necessárias à 
compreensão total do objeto. 
As vistas são imagens obtidas através de suas projeções.
Vistas de um objeto através de um rebatimento prático.
Nos sólidos, duas vistas geralmente são
suficientes para representar um sólido:
a vista frontal e a superior.
Quando temos que representar algo que não
está visível na projeção escolhida, usamos o
recurso da projeção, representada por linha
interrompida regularmente.
VISTAS SECCIONAIS
Até agora, vimos as projeções 
espaciais apenas “de fora” do 
objeto, ou seja, as chamadas 
VISTAS ORTOGRÁFICAS PRINCIPAIS: 
vistas superior, inferior, laterais 
direita e esquerda e vistas frontal e 
posterior.
Mas nem sempre conseguimos 
mostrar tudo o que queremos 
apenas com estas vistas 
“externas”. Precisamos definir o 
objeto (ou a edificação, no caso da 
Arquitetura) “por dentro”. Aí é que 
entram as VISTAS SECCIONAIS.
VISTAS SECCIONAIS
As vistas seccionais são 
obtidas a partir de 
um suposto corte 
na peça por um 
plano secante 
convenientemente 
escolhido e removida a 
parte interposta entre o 
plano secante e o 
observador.
As vistas seccionais tem 
como objetivo detalhar 
as partes ocas das peças, 
mostrar o tipo de 
material e facilitar a 
cotagem.
Uma vista seccional deve 
cortar o maior número 
de partes ocas possíveis.
As vistas seccionais 
dividem-se em:
CORTE e SEÇÃO.
PLANO SECANTE PASSANDO
PELO FURO RETANGULAR
VISTA RESULTANTE
PLANO SECANTE PASSANDO
PELOS FUROS CIRCULARES
VISTA RESULTANTE
CORTE
Um corte mostra tanto a face da seção quanto as arestas visíveis atrás do corte.
Não há necessidade de representar as arestas invisíveis, exceto nos casos em que 
se deseja maior clareza do desenho.
Indica-se o sentido do corte mostrando-o na planta através de setas e letras 
maiúsculas.
SEÇÃO
As seções representam apenas a intersecção do plano 
secante com o objeto, sem apresentar as linhas de vista das 
partes do objeto além do plano.
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VISTAS SECCIONAIS NO DESENHO ARQUITETÔNICO – PLANTA BAIXA
A PLANTA BAIXA nada 
mais é do que a vista de 
cima para baixo de um 
plano secante horizontal 
a meia altura das 
paredes de uma casa.
Obviamente, cada 
pavimento terá o seu 
próprio plano secante.
PLANO SECANTE
HORIZONTAL GERANDO
UMA PLANTA BAIXA
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PLANO SECANTE
VERTICAL
VISTAS SECCIONAIS NO DESENHO ARQUITETÔNICO – “CORTE”
O CORTE é a vista de 
um lado ao outro 
gerado por um plano 
secante vertical 
passando em 
determinado ponto 
da casa (de 
preferência, que 
mostre variados 
elementos como 
portas, janelas, 
escadas, etc.).
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REPRESENTAÇÕES DE MATERIAIS EM CORTE
Para facilitar ainda mais o entendimento do desenho, convencionou-se 
representar cada tipo de material diferentemente, conforme abaixo:
CONCRETO
MADEIRA
COMPENSADO
METAL
ISOLAMENTO
TÉRMICO
ALVENARIA
MÁRMORE/
GRANITO
BORRACHA/
NEOPRENE
ATERRO
ENCHIMENTO
DE PISO
ARGAMASSA
EXEMPLO DE CORTE ARQUITETÔNICO
PERSPECTIVAS
Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As 
partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes 
aparentam ser menores. A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é 
visto pelo olho humano, pois transmite a ideia de três dimensões: comprimento, 
largura e altura.
O desenho, para transmitir essa mesma ideia, precisa recorrer a um modo especial de 
representação gráfica: a perspectiva.
A perspectiva representa graficamente as três dimensões de um objeto em um único 
plano, transmitindo a ideia de profundidade e relevo.
CLASSIFICAÇÃO DAS PERSPECTIVAS
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
De fácil execução, essa é a perspectiva mais utilizada nos desenho técnicos, como nos projetos 
hidrossanitários, por exemplo. 
“Iso” = mesma; “métrica” = medida. Por utilizarmos a versão simplificada, sem a redução de 
80% nas medidas, todas as faces se apresentam com as medidas correspondentes as do objeto.
Mantém-se, portanto, as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto 
representado. O que facilita bastante a sua construção.
Eixos isométricos
O desenho da perspectiva isométrica é baseado
num sistema de três semi retas que têm o
mesmo ponto de origem e formam entre si três
ângulos de 120°. Como mostra a figura:
Linhas Isométricas
Qualquer reta paralela a um dos eixos isométricos é 
chamada de linha isométrica.
As retas r, s, t e u são linhas isométricas:
• r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y.
• t é linha isométrica porque é paralela ao eixo X.
• u é linha isométrica porque está paralela ao eixo Z.
EXEMPLOS
PERSPECTIVA CAVALEIRA
Desenha-se uma das faces no mesmo plano de trabalho e as outras duas
oblíquas ao plano em 30°, 45° ou 60°.
PERSPECTIVA CAVALEIRA
É necessário minimizar a deformação que esta representação provoca no
desenho. Esta redução se aplica diretamente à dimensão.
Perspectivas Dimétrica e Trimétrica 
Estas perspectivas são caracterizadas pelos ângulos que as direções axonométricas 
fazem entre si e pelos coeficientes de redução que exprimem as relações entre os 
comprimentos marcados e a sua dimensão real. 
Perspectiva Dimétrica
Esta perspectiva utiliza duas escalas de 
comprimento. As medidas segundo a direção da 
profundidade (d2) sofrem uma redução de 50%, 
mantendo-se as dimensões reais nas demais.
Perspectiva Trimétrica
Esta perspectiva utiliza três escalas de 
comprimento. As dimensões na vertical 
são mantidas, sendo aplicadas às outras 
dimensões fatores de redução.
PERSPECTIVA CÔNICA
As perspectivas cônicas são as mais
comumente associadas à idéia de
perspectiva, pois são aquelas que
mais se assemelham ao fenômeno
assimilado pelo olho humano.
Elas ocorrem quando o observador
não está situado no infinito, e
portanto todas as retas projetantes
divergem dele.
Trabalha-se com conceito de
pontos de fuga, que podem ser um,
dois ou três pontos.