AD2 - Estatística Aplicada à Administração 2014_2

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Aluna: Katia Ramos Coutinho Mat.: 12113110159 
Pólo: Nova Iguaçu Disciplina: Estatística 
 
AD 2 – Avaliação à Distância 2 
Estatística Aplicada à Administração 2014_2 
 
Prezados alunos, dia 02/11/2014 às 22:55h é o prazo final para a submissão dessa 
atividade avaliativa online. Conforme descrito no cronograma da disciplina, é de 
responsabilidade do aluno garantir que o arquivo seja postado em tempo. Para as 
questões aplicadas, recomenda-se a familiarização com uma calculadora científica 
e suas funções estatísticas, bem como com as planilhas eletrônicas (MS Excel ou 
BROffice). As mesmas poderão ser utilizadas na resolução e uma descrição 
detalhada deverá ser fornecida para que os resultados sejam considerados por 
completo (mesmo que a atividade seja a mesma de outros exercícios já explicados). 
Façam o upload na plataforma de um arquivo único com as respostas dos 
exercícios da AD2. 
Questão 1 [10 pontos] – Para responder a questão a seguir, utilize dentre as 
informações abaixo, as que julgarem adequadas. Se Z tem distribuição normal 
padrão, então: 
P (0 < Z < 1) = 0,341 P (0 < Z 1,6) = 0, 445 P (0 < Z <2) = 0,477 
 
Os depósitos efetuados no Banco B, num determinado mês, têm distribuição 
normal com média R$ 9.000,00 e desvio padrão R$ 1.500,00. Um depósito é 
selecionado ao acaso dentre todos os referentes ao mês em questão. Qual a 
probabilidade de que o depósito exceda R$ 6.000,00? 
 0,50 
 
 
 
 -20 2 
 
P(X>6000) = P(X>-2) = 0,5 + 0,477 = 0,977 = 97,7% 
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 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
Questão 2 [10 pontos] – Sabe-se que o intervalo de confiança de 95% de uma 
média populacional é de 152 a 160. Se σ = 15, qual tamanho de amostra foi 
utilizado nesse estudo? 
Intervalo de confiança de 95% 
 
1-α 
1-α = 0,95 
 = 1- 0,95 
α= 0,05 
 
 ⁄ 
 
 =
 
 
 
 = 0, 025 
 
 ⁄ = 1,96 (pela tabela da página 1440) 
µ: [152, 160] 
 : 15 
 ̅–e = 152 
 ̅ + e =160 
2 ̅ = 312 
 
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 ̅ 
 
 
 
 ̅ 
 ̅ 
e = 160 – 156 e = 4 
 
( ⁄ )
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
 54,02 (tamanho da amostra) 
 
Questão 3[10 pontos] – A Nielsen Media Research relatou que o tempo médio que 
as famílias passam assistindo televisão, no período de 8h às 11 h da noite, é de 8,5 
horas por semana. Dado um tamanho de amostra de 300 famílias e um desvio-
padrão σ da população igual há 3,5 horas, qual é a estimação por intervalo de 
confiança de 95% da média de tempo que as pessoas assistem à televisão durante o 
período das 8h às 11h da noite? 
Estimação de Intervalo página (161) 
 
M ̅ 
 
 
Intervalo de confiança 95% 
 
 ⁄
 
 ̅ 
 
 ⁄
 
√ 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
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Resposta:[ ] 
 
Questão 4 [10 pontos] – Dados dos salários anuais mais bonificações recebidos 
pelos CEO’s das empresas são publicados na AnnualPaySurvey (Pesquisa de 
Salários Anuais) da revista Business Week. Uma amostra preliminar revelou que o 
desvio padrão é igual a US$ 675, sendo os dados fornecidos em milhares de 
dólares. Quantos CEO’s devem estar contidos em uma amostra se quisermos obter 
uma estimativa da média populacional dos salários anuais mais bonificações, com 
uma margem de erro de US$ 100 mil? (Nota: a margem de erro desejada seria e = 
100 se os dados forem expressos em milhares de dólares). Use 95% de confiança. 
Quantos COS = o número de amostra. 
 = 675 
 ? (Dimensão da amostra) 
e = 100 (erros) 
Intervalo de confiança de 95 % 
 ⁄
 
 
( 
 ⁄
) 
 
 
 (
 
 ⁄
 
 
)
 
 
 (
 
 
)
 
 
 CEOS 
 
Questão 5 [15 pontos] – A Associação de Imprensa do Estado de São Paulo fez um 
levantamento com 1300 leitores, para verificar se a preferência por leitura de um 
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determinado jornal é independente do nível de instrução do indivíduo. Os 
resultados obtidos foram: 
 Tipo de 
Jornal 
 
Grau de 
Instrução 
Jornal A Jornal B Jornal C Outros Total 
1⁰.grau 10 8 5 27 50 
2⁰.grau 90 162 125 73 450 
Universitário 200 250 220 130 800 
Total 300 420 350 230 1300 
 
a) Construa as hipóteses adequadas a esta situação. 
 : Considera-se que as variáveis preferenciais por tipo de jornal e grau de 
instruções são independentes. 
 Existência de dependências entre as variáveis. 
 
b) Qual o número esperado de leitores do 2º grau que leem o Jornal B? 
 
 
( ) ( )
 
 
 
 
 
 
 = 
 
 
 = 145,38 
 
 = 145,38 
 
 
 
 
 
 _________________________ 
16,8119 
 
Portanto, como 
 > 
 devemos rejeitar ou seja existe 
dependência entre as variáveis consideras. 
 
c) Através do nível descritivo, conclua sobre suas hipóteses utilizando um nível de 
significância de 1%. 
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Conclua-se sobre suas hipóteses, utilizando um nível de significância de 1%. 
Valores esperados para 
 
Grau de 
Instrução 
Preferência pelo Jornal 
A B C Outros 
1º grau 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º grau 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universitário 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Calculo do Qui-Quadrado 
 
 
 ∑ 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
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 Calculo do Grau de Liberdade 
V= (h-1).(K-1) 
V= (3-1). (4-1) 
V= 2. 3 
V= 6 
V: grau de liberdade 
h: número de linhas (variável: grau de instrução) 
k: número de colunas (variável: tipo de jornal) 
● Nível de significância de 1% 
 
Logo 
 (tabelado) 
16,8119 
 
Questão 6 [10 pontos] - Uma máquina automática para encher pacotes de café 
enche-os segundo uma distribuição normal, com média e variância sempre igual a 
400g2. A máquina foi regulada para μ= 500 g. Desejamos, periodicamente, colher 
uma amostra de 16 pacotes e verificar se a produção está sob controle, isto é, se μ = 
500 g ou não. Se uma dessas amostras apresentasse uma média g, você pararia ou 
não a produção para regular a máquina? 
 
 =500g 
V: variância= 400 
 Desvio Padrão →σ = √ 
σ =√ 
 σ= 
 ̅ 
 n= 16 pacotes 
nível de significância de 1% = 0,01 
 
Teste de hipótese 
 : =500g: 500 g 
 
 
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 ̅ 
 
√ 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
 
 
Nível de Significância 1% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 -2,57 -2,57 
 
Como está na , não há necessidade de parar a produção 
para regular a máquina. 
 
 
Questão7[15 pontos] - Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 
processos aleatoriamente de um lote muito grande de processos para 
arquivamento. Sabe-se que, em geral, 20% dos processos apresentam algum tipo 
de irregularidade. 
n =10 processosp=20% q= 80% 
 p = 0,2%q = 0,8% 
Fórmula 
 P(x=x) = 
 • • 
Probabilidade de x a x é = a = 
 =
 
 ( ) 
(é a combinação do (n) elementos tomado 
de (x a x)é igual a(n) fatorial dividido por 
 
 
= 1! (Ex.: 3! = 3 •2• 1) 
0,495 0,495 
 
0,005 
 
0,005 
 
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a)Qual a probabilidade de que não mais do que 2 processos extraídos estejam irregulares? 
 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
 ( ) 
 
 ( )
 ( ) ( ) 
 
 ( )
 ( ) ( ) 
 
+
 
 ( )
 ( ) ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
b) Qual a probabilidade de todos os processos estarem regulares? Não ter nenhum 
processo irregular! 
 ( ) 
 ( ) 
c)Qual o valor esperado de processos irregulares? E qual o desvio padrão? 
O valor esperado (é a média) 
E(X) = MÉDIA 
E(X) = n.p 
E(X) = 10.0,2 
E(X) = 2 processos 
Desvio Padrão 
 √ 
 √ 
 √ 
 
Questão 8 [20 pontos] – Um instrutor tem duas turmas, A e B, para determinada 
disciplina. A turma A tem 16 estudantes, e a turma B 25 estudantes. Em um 
mesmo exame, embora não tivesse havido diferença significativa entre as notas 
médias, a turma A acusou desvio padrão de 9, enquanto que, para a turma B, o 
desvio padrão foi de 12. Podemos concluir que a variabilidade da turma B seja 
maior do que a variabilidade da turma A, ao nível de significância: 
a) 0,01 b) 0,05 
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TURMA A TURMA B 
 
 
 
 
 
 
Níveis = 0,01 = 0,01 = 2,889 
 pela tabela 
Significância = 0,05 = 0,05 = 2,108 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B 
 
 1,78 1,78 
 
Como é menor podemos dizer que as variáveis são estatisticamente 
iguais aos níveis de 0,01 e 0,05 
0,95 
0,99 
0,01 
 
0,05