AV1 PESQUISA OPERACIONAL 2015.1

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Avaliação: CCE0512_AV1_201101153474 » PESQUISA OPERACIONAL 
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Aluno: 
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9004/AQ
	Nota da Prova: 8,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0,5        Data: 16/04/2015 19:24:58 
	
	 1a Questão (Ref.: 201101341467)
	2a sem.: Modelagem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
2x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101341463)
	2a sem.: Modelagem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
		
	
	Min Z=16x1+10x2
Sujeito a: 
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2
Sujeito a: 
x1+x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2
Sujeito a: 
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=16x1+10x2
Sujeito a: 
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2
Sujeito a: 
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101341465)
	2a sem.: Modelagem
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
		
	
	Min Z=2000x1+1000x2
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16
2x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a: 
2x1+8x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
7x1+2x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101373893)
	1a sem.: PO
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101289872)
	9a sem.: Simplex
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	0,91
	
	1
	
	3,18
	
	27,73
	
	0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201101289866)
	9a sem.: Simplex
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x1?
		
	
	27,73
	
	3,18
	
	1
	
	0
	
	0,91
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201101290697)
	4a sem.: Programação linear
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	6 e 1
	
	6 e 0
	
	1 e 2
	
	0 e 6
	
	2 e 1
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201101290721)
	4a sem.: Programação Linear
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	4 e 1
	
	1 e 4
	
	4,5 e 1,5
	
	2,5 e 3,5
	
	1,5 e 4,5
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201101291228)
	5a sem.: Modelagem
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
		
	
	200
	
	100
	
	250
	
	150
	
	180
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201101291178)
	5a sem.: Modelagem
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	
	100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000 
	
	100x2+200x3 ≤ 14.000 
	
	100x2+200x3 ≥ 14.000 
	
	100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000 
	
	100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000