LIGACAO FLEXIVEL ENTRE VIGA E COLUNA

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LIGAÇÃO FLEXÍVEL ENTRE VIGA E COLUNA – EXERCÍCIO RESOLVIDO 
 
 
Seja a ligação flexível viga-coluna com duas cantoneiras soldadas na viga apoiada e parafusadas no 
pilar, conforme figura abaixo: 
 
Dados: 
 L 76x76x6,4 
 Viga perfil IP 330 (espessura da alma=7,5mm) 
 Aço MR-250; 
 Parafusos: A325N d=22mm; 
 Eletrodos revestidos E70XX; 
 Furos padrão; 
 V= 180 kN (ação permanente, normal, =1,5) 
 N=0 
 
 
 
 
 
 
A partir da observação de que a cantoneira de ligação está submetida uma ação excêntrica em 
relação a sua linha de parafusos, e de que sua aba soldada também está submetida à ação 
excêntrica da reação de apoio, pede-se verificar segundo a NBR-8800/2008: 
 
a) a adequação da ligação parafusada por contato e por atrito; 
 
b) a pressão de contato nas cantoneiras (rasgamento e esmagamento); 
 
c) o colapso por rasgamento nas cantoneiras (cisalhamento de bloco); 
 
d) a solda de filete da ligação da cantoneira com a alma da viga. 
 
SOLUÇÃO 
 
a) a adequação da ligação parafusada por contato e por atrito; 
 
 
i. Forças nos parafusos: 
 
 kNVd 2705,1180  
 
 kNFy 452
270
3
1  (carga vertical centrada) 
 

 2r
M
F ydx
  22
581.6
7575
75
2
5,745
2
270



 

 

   Nm
kN9,43
 
ou ainda: 
 
d
MF dx  mm
mmN
150
k 581.6  kN9,43 
 
(carga horizontal associada ao momento devido à 
excentricidade do eixo da viga em relação à cada 
linha de parafusos) 
 
 
22
yxd FFS  kN9,62 (componente vetorial das forças) 
 
 
ii. Cisalhamento nos parafusos (A325N) – ligação por contato: 
 
 
 
35,1
825
4
22
4,04,0
2
2

  a
ubb
d
fAR dSkNN  9,92921.92
 
 
iii. Cisalhamento nos parafusos – ligação por atrito: 
 
 TbTbhkd FFCRR  135,08,08,0  
 
 Tabela 15 NBR 8800 – parafusos A325N d=22mm kNFTb 176 
 
 kNRk 3,49 kNSk 9,415,1
9,62  
 
Parafusos: Ok! 
 
 
 
 
SOLUÇÃO - continuação 
 
b) Verificar a pressão de contato (rasgamento e esmagamento) nas cantoneiras: 
 
 






2
2
4,2
2,1
a
ub
a
uf
dt ftd
ft
R



 
 
 




interno) (paraf. 5,515,175
externo) (paraf. 3,28
2
5,140
mmd
mmd
b
b
f 
 






kNN
kNN
Rdt
1,100124.100
35,1
4004,6224,2
4,64398.64
35,1
4004,63,282,1
 
 
Neste caso, a resistência da ligação consiste na resistência do parafuso mais externo (mais 
solicitado, menor resistência): 
 
kNRd 4,64 kNSd 9,62 Ok! 
 
 
 
c) Verificar as cantoneiras quanto ao colapso por rasgamento (cisalhamento de bloco): 
 
 
 
 
 






2
2
6,0
6,0
a
ntutsgvy
a
ntutsnvu
d AfCAf
AfCAf
R


 
 
 
   
      ²1174,6
2
5,3224,64576
2
5,3
²8084,65,3225,212165,3
²12164,6190
mmtdtA
mmdnAA
mmtA
b
tnt
bbgvnv
vgv





 
 






 8,169778.169
35,1
117400112162506,0
3,178311.178
35,1
11740018084006,0
kNN
kNN
Rd 
kNSR dd 1352
270  Ok! 
At 
Av 
SOLUÇÃO - continuação 
 
d) Verificar a solda de filete da ligação da cantoneira com a alma da viga: 
 
 
 
 
i. Centróide da linha soldada: 
 
   
  mmdd
dd
xG 0,12230662
2
662
23010762
0230
2
107610762
2




 
 
 
ii. Excentricidade: 
 
 
mmxe G 6476  
 
 
iii. Momentos de inércia 
 
 
mmmm
d
I X /617.759.2
12
230115662 4
3
2  
    mmmmxx
d
I
gG
y /248.1393366
12
662230 42
3
2 


  
 
mmmm
d
I
d
I
d
J yxO /865.898.2 4 
 
 
 
iv. Esforço cisalhante (por unidade de comprimento de perna unitária de solda) devido ao cortante: 
 
 A
Vq dy1   mmNy /3736622302
10270 3
1 
 
 
 
v. Esforço cisalhante devido ao momento torçor: 
 
xy
O
d
yx J
Tq ,1,2  xyxyxy
O
d
yx J
eVq ,,
3
,1,2 98,2865.898.2
2
6410270
 

 
 
mmNq yx /34311598,298,2 maxmax     mmNq xy /161126698,298,2 maxmax   
 
 
vi. Esforço resultante: 
  21max2max yyxd qqqq    mmNd /635373161343 22  
 
 
vii. Verificação da solda: 
 
22
2
2
6,06,0
w
www
w
ww
d
fd
fAR 






 
 

w
dR
 dw
ww
qmmN
fd





/1,762
2
2
6,0
2 
 
Ou ainda: 
 
w
w
dw
f
qd




2
26,0
2 mmdw 2,4
35,1
485
2
2
6,0
635 



 
 
 
Espessura da cantoneira = 6,4mm (1/4”) mmdw 3min  
mmmmtdw 55,1max  
 
 
mmdw 5 Ok!