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ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE 
COMPUTADORES I 
prof. Dr. César Augusto M. Marcon 
prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno 
Circuitos Combinacionais 
 
Exercícios 1 
 
FONTES: PSOCOMP e ENADE 2005 e 2008 
 
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Exercício 1 
• (POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o 
complemento de X + Y . Z é: 
 
a. X + Y . Z 
b. X . Y + Z 
c. X. (Y + Z) 
d. X . Y . Z 
e. X . Y + Z 
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Resposta Exercício 1 
• (POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o 
complemento de X + Y . Z é: 
 
a. X + Y . Z 
b. X . Y + Z 
c. X. (Y + Z) 
d. X . Y . Z 
e. X . Y + Z 
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Exercício 2 
• (ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de 
um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno 
circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits 
de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados 
para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo 
e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do 
circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2. 
• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito 
analisado por João? 
 
1. x0 and (not x1) 
2. (not x0) or (not x1) 
3. (not x0) and x1 
4. x0 and x1 
5. x0 or (not x1) 
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Resposta do Exercício 2 
• (ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de 
um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno 
circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits 
de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados 
para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo 
e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do 
circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2. 
• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito 
analisado por João? 
 
1. x0 and (not x1) 
2. (not x0) or (not x1) 
3. (not x0) and x1 
4. x0 and x1 
5. x0 or (not x1) 
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Exercício 3 
(ENADE 2008-CC - 38) No circuito acima, que possui cinco entradas — 
A, B, C, D e E — e uma saída f (A, B, C, D, E), qual opção apresenta 
uma expressão lógica equivalente à função f (A, B, C, D, E)? 
I. 
II. 
III. 
IV. 
V. 
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Resposta do Exercício 3 
A ÚLTIMA ALTERNATIVA 
I. 
II. 
III. 
IV. 
V. 
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Resposta do Exercício 3 
Explicação da solução 
• Existem diversas formas de resolver este tipo de problema 
• Uma delas é o uso de uma tabela verdade, relacionando as cinco 
alternativas e mais a função final para ver possíveis equivalências 
• Esta tabela, contudo, teria 32 (25) combinações, o que tornaria a 
solução muito demorada 
• Uma abordagem mais simples para resolver a questão, é 
transportar graficamente os cinco sinais de entrada (A, B, C, D, E) 
através das portas às quais estão ligados, de forma a propagar as 
funções Booleanas equivalentes até o último nível lógico 
• Esta abordagem está indicada em etapas descritas a seguir 
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Resposta do Exercício 3 
O primeiro nível de portas lógicas é 
identificado através de suas funções 
Booleanas 
O segundo nível de portas lógicas é 
identificado através de suas funções 
Booleanas 
No primeiro e segundo nível aplicou-
se a lei de De Morgan, de forma a 
eliminar os complementos globais às 
funções lógicas 
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Resposta do Exercício 3 
O terceiro e último nível de portas 
lógicas é identificado, mostrando ser 
a função Booleana apresentada no 
item e 
OBSERVAÇÃO 
 
 Cabe salientar, que esta abordagem não garante que o item e 
contenha a única resposta equivalente, pois os demais itens poderiam 
também ter outra equação Booleana equivalente a esta. Mas a abordagem é 
suficiente para a questão requerida 
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Exercício 4 
(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, 
tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada 
gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições 
de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; 
entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro 
apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem 
identificar o horário de funcionamento 
Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre? 
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Resposta do Exercício 4 
(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, 
tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada 
gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições 
de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; 
entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro 
apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem 
identificar o horário de funcionamento 
Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre? 
Don´t care 
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Exercício 5 
Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a 
seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado 
• Assinale a opção correta 
1. Apenas um item está certo 
2. Apenas os itens I e II estão certos 
3. Apenas os itens I e III estão certos 
4. Apenas os itens II e III estão certos 
5. Todos os itens estão certos 
I. II. III. 
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Resposta do Exercício 5 
Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a 
seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado 
• Assinale a opção correta 
1. Apenas um item está certo 
2. Apenas os itens I e II estão certos 
3. Apenas os itens I e III estão certos 
4. Apenas os itens II e III estão certos 
5. Todos os itens estão certos 
I. II. III. 
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Exercício 6 
(ENADE 2005-EC - 43) Considere ser 
necessário escrever código para um 
microcontrolador capaz de identificar 
teclas acionadas em um teclado 
conectado como mostrado. O 
microcontrolador atribui valores 
lógicos às linhas x3, x2, x1 e x0 de uma 
porta de saída do tipo coletor aberto, e 
lê os valores lógicos das linhas y3, y2, 
y1 e y0 em uma porta de entrada 
Caso apenas a tecla 9 do teclado seja 
pressionada e o microcontrolador 
esteja atribuindo os valores lógicos 
1011 às linhas x3, x2, x1 e x0 , 
respectivamente, qual o padrão binário 
que deverá ser lido nas linhas y3, y2, y1 
e y0, respectivamente? 
 
a) 0111 
b) 1011 
c) 1101 
d) 1110 
e) 1111 
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Resposta do Exercício 6 
(ENADE 2005-EC - 43) Considere ser 
necessário escrever código para um 
microcontrolador capaz de identificar 
teclas acionadas em um teclado 
conectado como mostrado. O 
microcontrolador atribui valores 
lógicos às linhas x3, x2, x1 e x0 de uma 
porta de saída do tipo coletor aberto, e 
lê os valores lógicos das linhas y3, y2, 
y1 e y0 em uma porta de entrada 
Caso apenas a tecla 9 do teclado seja 
pressionada e o microcontrolador 
esteja atribuindo os valores lógicos 
1011 às linhas x3, x2, x1 e x0 , 
respectivamente, qual o padrão binário 
que deverá ser lido nas linhas y3, y2, y1 
e y0, respectivamente? 
 
a) 0111 
b) 1011 
c) 1101 
d) 1110 
e) 1111 
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Exercício 7 
(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um 
dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é 
diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e 
S3, encontradas no sangue. Considera-seque a pessoa tem a doença W nas 
seguintes situações: 
As variáveis lógicas T, V e X foram 
definidas da seguinte maneira: 
 
 
 
 
Para indicar que a pessoa tem a 
doença W, a expressão lógica que 
deverá ser implementada no 
dispositivo é 
 
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Resposta do Exercício 7 
(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um 
dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é 
diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e 
S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas 
seguintes situações: 
As variáveis lógicas T, V e X foram 
definidas da seguinte maneira: 
 
 
 
 
Para indicar que a pessoa tem a 
doença W, a expressão lógica que 
deverá ser implementada no 
dispositivo é 
 
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Exercício 8 
(QUESTÃO 29 - ENADE 2008-EC) Um 
engenheiro necessitava de um circuito 
eletrônico programável através do 
posicionamento de chaves e capaz de 
implementar expressões booleanas 
entre quatro sinais digitais (W, X, Y e 
Z). Ele solicitou a um técnico que 
montasse o circuito apresentado na 
figura, utilizando decodificadores com 3 
(três) entradas e 8 (oito) saídas, em 
que E3 representa o bit mais 
significativo da entrada. Sabe-se que o 
pino de enable, quando desativado, faz 
com que todas as saídas do 
decodificador (S0 até S7) permaneçam 
em nível lógico 1. As chaves são 
independentes e têm duas posições de 
contato, conectadas à barra de +VCC 
ou ao terminal do decodificador. 
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Exercício 8 
• Quais os números das chaves que deverão ser conectadas aos 
decodificadores para que a expressão booleana do sinal F seja: 
 
W X Y + W X Z + W X Y Z ? 
a) 1, 5, 7, 12 e 14 
b) 3, 4, 5, 11 e 14 
c) 3, 4, 7, 12 e 13 
d) 3, 6, 8, 10 e 12 
e) 5, 6, 7, 11 e 15 
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Resposta do Exercício 8 
• Quais os números das chaves que deverão ser conectadas aos 
decodificadores para que a expressão booleana do sinal F seja: 
 
W X Y + W X Z + W X Y Z ? 
a) 1, 5, 7, 12 e 14 
b) 3, 4, 5, 11 e 14 
c) 3, 4, 7, 12 e 13 
d) 3, 6, 8, 10 e 12 
e) 5, 6, 7, 11 e 15 
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Exercício 9 
(QUESTÃO 35 - ENADE 2008-EC) Considere o circuito digital 
combinacional e o mapa de Karnaugh do sinal F, apresentados abaixo. Os 
sinais A, B, C e D são entradas do circuito. Tendo como base estas 
informações: 
a) Faça o Mapa de Karnaugh do sinal E 
b) Faça a tabela-verdade entre os sinais D, E e F 
c) Determine a porta lógica que deverá ser inserida no quadrado 
pontilhado da figura, para interligar corretamente os sinais 
 
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Exercício 10 
(POSCOMP 2009 - 13) A sentença lógica A  (B   C) é equivalente a: 
a) A  (B  C) 
b) A  (B  C) 
c) A  (B  C) 
d) Todas as respostas anteriores 
e) Nenhuma das respostas anteriores 
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Resposta do Exercício 10 
(POSCOMP 2009 - 13) A sentença lógica A  (B   C) é equivalente a: 
a) A  (B  C) 
b) A  (B  C) 
c) A  (B  C) 
d) Todas as respostas anteriores 
e) Nenhuma das respostas anteriores 
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Exercício 11 
(POSCOMP 2009 - 39) Considerando o circuito digital abaixo, qual o 
valor de Q? 
 
a) A + BC 
b) B (A + B + C) 
c) C (A + B) 
d) A (B + C) 
e) B (A + C) 
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Resposta do Exercício 11 
(POSCOMP 2009 - 39) Considerando o circuito digital abaixo, qual o 
valor de Q? 
 
a) A + BC 
b) B (A + B + C) 
c) C (A + B) 
d) A (B + C) 
e) B (A + C) 
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Exercício 12 
(POSCOMP 2009 - 49)  ANULADA  Dada a tabela verdade abaixo. 
Que circuito digital a representa? 
 
 
A B C X 
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 1 
1 1 0 1 
1 1 1 1 
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Exercício 13 
(POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado 
resultante 
 
 
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Resposta do Exercício 13 
(POSCOMP 2012, Questão 15) Considere o circuito representado a seguir 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o circuito simplificado 
resultante 
 
 
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Exercício 14 (com resposta) 
(POSCOMP 2012, Questão 43) Considere o circuito representado a seguir 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a expressão booleana 
minimizada para a saída S