Modulo 1 - Introducao fundamentos de eletricidade

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FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE
Professor: Dr. Edwin B. Professor: Dr. Edwin B. MitaccMitacc MezaMeza
edwin@engenhariaedwin@engenharia--puro.com.brpuro.com.br
www.engenhariawww.engenharia--puro.com.br/edwinpuro.com.br/edwin
ObjetivosObjetivos 
A disciplina busca possibilitar ao Aluno:A disciplina busca possibilitar ao Aluno:
Caracterizar os problemas, grandezas e fenômenos elétricos relacionados
com a utilização da eletricidade; caracterizar sistemas de iluminação,
á i lé i di i i d b ã l i dmáquinas elétricas, dispositivos de manobra e proteção, relacionados com
os sistemas elétricos os quais o Engenheiro de Produção lida em suas
atividades profissionais de modo a garantir instalações elétricas seguras,
não colocando em risco a segurança das pessoas e o desempenho adequadonão colocando em risco a segurança das pessoas e o desempenho adequado
do equipamento (consumo de energia, durabilidade, rendimento, etc).
Fundamentos de Eletricidade
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Metodologia e Técnicas de EnsinoMetodologia e Técnicas de Ensino
¾ Aulas Expositivas;
¾ Atividades individuais e em grupo¾ Atividades individuais e em grupo.
Fundamentos de Eletricidade
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AvaliaçãoAvaliação
¾ Aplicação de 1 prova durante o semestre;
¾ Apresentação de Trabalhos.
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E tEmenta
Introdução.
Noções sobre geração transmissão distribuição eNoções sobre geração, transmissão, distribuição e 
utilização de energia elétrica.
Fundamentos de Corrente Alternada.
Riscos de acidentes e problemas nas instalações 
elétricas.
Dispositivos e equipamentos elétricos e eletrônicosDispositivos e equipamentos elétricos e eletrônicos.
Introdução às fontes de suprimento de energia elétrica.
Introdução à iluminação artificial.
Introdução às máquinas elétricas.
Introdução 
A EletricidadeA Eletricidade
¾ A eletricidade está presente em muitas atividades do nosso dia a dia
l lh t l i i t it lcomo, por exemplo, no aparelho televisivo que transmite a novela que
assistimos, nos aparelhos de rádio que nos trazem a narração de uma
partida de futebol, nos aparelhos que transmitem e captam as ondas do
rádio nos aparelhos de chamada telefônica que atendemos ou narádio, nos aparelhos de chamada telefônica que atendemos, ou na
geladeira que usamos para resfriar e manter os alimentos conservados.
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A EletricidadeA Eletricidade
¾ Não podemos esquecer também que ela alimenta o nosso computador¾ Não podemos esquecer também que ela alimenta o nosso computador,
hoje tão presente e importante na realização de inúmeras tarefas, as quais
sem eletricidade não poderíamos realizar.
Fundamentos de Eletricidade
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A EletricidadeA Eletricidade
¾ A eletricidade é importante não só para o nosso bem estar e lazer mas¾ A eletricidade é importante não só para o nosso bem‐estar e lazer, mas
também para o desenvolvimento de nossas atividades no trabalho. Uma
vez que ela é tão importante, vamos conhecer um pouco mais sobre essa
fonte de energia e sobre como ela pode fazer funcionar todos essesfonte de energia e sobre como ela pode fazer funcionar todos esses
aparelhos.
Fundamentos de Eletricidade
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A EletricidadeA Eletricidade
¾ O estudo sobre a funcionalidade dos equipamentos elétricos &¾ O estudo sobre a funcionalidade dos equipamentos elétricos &
eletrônicos aborda questões como o movimento da corrente elétrica
através das diversas partes de um circuito, que forças a impulsionam e de
que modo a energia é convertida em calor movimento ou luzque modo a energia é convertida em calor, movimento ou luz.
Fundamentos de Eletricidade
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Eletricidade na Prática
¾ A eletricidade é uma das formas de apro eitar os recursos naturais para o
Eletricidade na Prática
¾ A eletricidade é uma das formas de aproveitar os recursos naturais para o
desenvolvimento humano.
¾ Possui características únicas: seu armazenamento é difícil e caro,,
comparado com outras fontes como o petróleo.
¾ Pode ser transmitido com facilidade, e a entrega desta energia é
instantâneainstantânea.
¾ Sua extração da natureza pode ser realizada de diversas formas, mas cada
uma possui uma desvantagem: seja no impacto ambiental, ou nos custos
elevados da tecnologia.
¾ Desta forma, a civilização atual depende fortemente da energia elétrica,
aonde não é possível imaginar um desenvolvimento sem eletricidadeaonde não é possível imaginar um desenvolvimento sem eletricidade.
¾ A engenharia, de todos os campos, deve saber usar da eletricidade para a
realização de seus projetos.
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Sistema de Medidas
ƒ Ampliar o entendimento e perceber a importância da 
notação científicanotação científica.
ƒ Avaliar ordens de grandeza e de representar medidas em 
notação científica.
ƒ Reconhecer e transformar unidades básicas.
As Origens
¾ A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das
As Origens
¾ A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das
civilizações.
¾ Por longo tempo cada país teve o seu próprio sistema de medidas,
b d id d bi á i i i l lbaseado em unidades arbitrárias e imprecisas como, por exemplo, aquelas
do corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado, jarda.
¾ Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma
região não estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras
iõ
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regiões.
As Origens
¾ Em 1789 numa tentativa de resolver o problema o Governo Republicano
As Origens
¾ Em 1789, numa tentativa de resolver o problema, o Governo Republicano
Francês pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema
de medidas baseado numa “constante natural”.
¾ O f i d fi id f d / d¾ O metro foi definido, em 1791, como uma fração de 1/10000000 da
distância do Polo Norte ao Equador, seguindo o traçado do meridiano que
passa por Paris.
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As OrigensAs Origens
¾ Posteriormente, muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o
Brasil, aderindo à “Convenção do Metro”.
¾ O Sistema Métrico Decimal adotou inicialmente três unidades básicas¾ O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas
de medida: o metro, o litro e o quilograma.
¾ Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir
medições cada vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o
sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de
Unidades (SI), mais complexo e sofisticado, adotado também pelo Brasil
ifi d l C lh N i l d M l iem 1962 e ratificado pelo Conselho Nacional de Metrologia,
Normalização e Qualidade Industrial (CONMETRO).
¾ Em outubro de 1983, o metro foi redefinido como a distância percorrida¾ Em outubro de 1983, o metro foi redefinido como a distância percorrida
pela luz, no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/299792458
segundos.
Fundamentos de Eletricidade
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Sistema Internacional de Medidas (SI)
¾ O SI ã é á i l i d d h
Sistema Internacional de Medidas (SI)
¾ O SI não é estático, mas evolui de modo a acompanhar as crescentes
exigências mundiais demandadas pelas medições, em todos os níveis de
precisão, em todos os campos da ciência, da tecnologia e das atividades
humanashumanas.
¾ Atualmente o SI possui sete unidades de base que fornecem as referências
que permitem definir todas as unidades de medida do sistema. Asq p
unidades bases são: metro (comprimento), quilograma (massa), segundo
(tempo), ampère (corrente elétrica), kelvin (temperatura
termodinâmica), mol (quantidade de substância) e candela (intensidade
luminosa).
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Sistema Internacional de Medidas (SI)Sistema Internacional de Medidas (SI)
Grandeza Nome SímboloGrandeza Nome Símbolo
Comprimento metro m
Área metro quadrado m2q
Volume metro cúbico m3
Ângulo plano radianorad
Tempo segundo s
Frequência hertz Hz
V l id d t     d /Velocidade metro por segundo m/s
Aceleração metro por segundo por segundo m/s2
Massa quilograma kgMassa quilograma kg
Massa específica quilograma por metro cúbico kg/m3
Vazão metro cúbico por segundo m3/s
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Sistema Internacional de Medidas (SI) contSistema Internacional de Medidas (SI) – cont.
Grandeza Nome SímboloGrandeza Nome Símbolo
Quantidade de matéria mol Mol
Força newton Nç
Pressão pascal Pa
Trabalho, energia joule J
Potência, fluxo de energia watt W
Corrente elétrica ampère A
C   lét i l b CCarga elétrica coulomb C
Tensão elétrica volt V
Resistência elétrica ohm ΩResistência elétrica ohm Ω
Condutância  siemens S
Capacitância Farad F
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Sistema Internacional de Medidas (SI) contSistema Internacional de Medidas (SI) – cont.
Grandeza Nome SímboloGrandeza Nome Símbolo
Temperatura Celsius grau celsius oC
Temp. Termodinâmica  Kelvin Kp
Intensidade Luminosa Candela cd
Fluxo Luminoso Lúmen lm
Iluminamento lux lx
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Notação Científica
¾ A ã i ífi é f d l i d
Notação Científica
¾ A notação científica é uma forma de escrever valores muito grandes ou
muito pequenos de forma que facilite seu uso em operações matemáticas.
Medidas Valores
Peso do planeta terra 6586242500000000000000000000 g
Carga de um elétron 0 00000000000000000016 C
¾ Essa simplificação na representação desses valores é realizada pelo uso de
Carga de um elétron 0,00000000000000000016 C
p ç p ç p
potências de 10. Para escrever um número utilizando a notação científica,
usa‐se o seguinte formato:
nN 10×
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Notação Científica
¾ A i ã il d l ú d l d
Notação Científica
¾ A seguir são ilustrados alguns números de algumas grandezas, em
potências de 10. Esta parte é interessante para ilustrar o tamanho das
grandezas elétricas. Assim como o metro, todas as grandezas elétricas
podem ser expressas com o auxílio dos múltiplos e submúltiplos dopodem ser expressas com o auxílio dos múltiplos e submúltiplos do
sistema internacional.
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Conceitos Fundamentais de Grandezas 
Elétricas
ƒ Conhecer o conceito das principais grandezas elétricas como Conhecer o conceito das principais grandezas elétricas como 
tensão, corrente, resistência e potência.
Grandezas Elétricas
¾ As grandezas fundamentais em eletricidade são a tensão elétrica a
Grandezas Elétricas
¾ As grandezas fundamentais em eletricidade são a tensão elétrica, a
corrente elétrica, a resistência elétrica e a potência elétrica. Essas
grandezas sempre estão presentes em qualquer circuito elétrico e não
podem ser dissociadas.podem ser dissociadas.
Fundamentos de Eletricidade
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Tensão Elétrica
¾ A tensão elétrica é a diferença de potencial elétrico (d d p ) gerada
Tensão Elétrica
¾ A tensão elétrica é a diferença de potencial elétrico (d.d.p.) gerada
entre dois pontos quaisquer. Essa diferença é responsável por colocar em
movimento ordenado as cargas elétricas livres do meio condutor.
¾ O i d lé i d lifi d f d l i¾ O conceito de tensão elétrica pode ser exemplificado fazendo analogia
com um reservatório de água:
¾ Nessa figura, o reservatório de água encontra‐se em um ponto muito mais¾ Nessa figura, o reservatório de água encontra se em um ponto muito mais
alto do que o ponto onde está o homem. Quanto mais alto estiver o
reservatório, maior será a força com a qual a água irá fluir em direção ao
homem.
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Tensão ElétricaTensão Elétrica
¾ O potencial elétrico funciona do mesmo modo. O reservatório seria o
d h i i ã d lé dponto onde haveria a maior concentração de elétrons, e o ponto onde o
homem está seria onde há menor concentração de elétrons.
¾ Quanto maior for essa diferença de elétrons entre os dois pontos, maior¾ Quanto maior for essa diferença de elétrons entre os dois pontos, maior
será a diferença de potencial (d.d.p.).
¾ A unidade de tensão elétrica é o volt (V) e a grandeza é representada pela
l t V iú l i i tí i ú lletra V, em maiúsculo, para sinais contínuos e v, em minúsculo, para
sinais alternados.
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Tensão Elétrica
¾ G d d ã U i hid lé i ilh b i
Tensão Elétrica
¾ Geradores de tensão: Usinas hidrelétricas, pilhas e baterias.
¾ O d lib í l l i d d f¾ O gerador, libera uma partícula eletrizada, esta percorre o condutor e faz
acender a lâmpada, depois essa partícula continua seu percurso até
retornar à pilha.
¾ Com isso, pode‐se concluir que a tensão elétrica é a quantidade de energia
que um gerador fornece pra movimentar uma carga elétrica durante um
condutor.
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Tensão Elétrica
¾ E l
Tensão Elétrica
¾ Exemplos:
Uma pilha está carregada eletricamente com 1,5 V. Æ V = 1,5 V
A ã id i l d í é d 20 V Æ 20 VA tensão residencial no norte do país é de 120 V. Æ v = 120 V
¾ A tensão elétrica é medida por um equipamento chamado voltímetro. O
l í d d l l d i d d jvoltímetro deve ser conectado em paralelo aos dois pontos onde se deseja
obter o valor da tensão:
Fundamentos de Eletricidade
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Corrente Elétrica
¾ A t d d fi i t lét i i i i t it ã
Corrente Elétrica
¾ Antes de definirmos corrente elétrica, vamos imaginar a seguinte situação:
você está em uma estação de trem urbano ou de metrô, no qual o
passageiro passa por roletas para ter acesso aos trens. Sua finalidade ali é
avaliar a quantidade de pessoas que passam por minutoavaliar a quantidade de pessoas que passam por minuto.
¾ Obter essa informação é simples: basta contar quantas pessoas passam em
um minuto. Por exemplo, se contou 100 pessoas, você responderá quep p p q
passam 100 pessoas por minuto. Para atingir uma média melhor, você
pode contar por mais tempo. Digamos que tenha contado 900 pessoas em
10minutos.
A média agora será 900/10 = 90 pessoas por minuto.
¾ Então alguém lhe pede que avalie a massa média das pessoas que passam
l lpor minuto pelas roletas.
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Corrente Elétrica
¾ S édi d B il é 70 K
Corrente Elétrica
¾ Se a massa médias das pessoas no Brasil é 70 Kg.
900 70kgMassa média 6300 kg/min
10min
×= =
¾ Essa ideia é similar à usada para definir a intensidade de corrente elétrica
(i). Sabe‐se que a carga de um elétron é igual a 1,6×10‐19 C .
10min
( ) q g g ,
¾ Se conseguimos contar a quantidade de elétrons (n) que atravessa uma
região plana de um fio em 1 segundo poderia afirmar que a intensidade
da corrente elétrica é:da corrente elétrica é:
191,6 10 C 19n −× × −1,6 10 C 191,6 10 C s
1s
ni n× × −= = × ×
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Corrente Elétrica
¾ A i t id d d t lét i d t bé d fi id ã
Corrente Elétrica
¾ A intensidade da corrente elétrica pode também ser definida como a razão
entre o módulo da quantidade de carga ΔQ que atravessa certa secção
transversal do condutor em um intervalo de tempo Δt.
Qi
t
Δ= Δ
¾ A unidade de intensidade de corrente elétrica é o Coulomb por segundo,
denominada ampère (A), representada pela letra I, em maiúsculo, para
sinais contínuos e i, em minúsculo, para sinais alternados.p
¾ Um ampère (1 A) equivale a 6,2x1018 elétrons atravessando a secção reta de
um meio qualquer em um segundo. Esse mesmo número de elétrons
transporta uma carga elétrica igual a um Coulomb (1 C)transporta uma carga elétrica igual a um Coulomb (1 C).
“A quantidade de elétrons de um material define a sua carga elétrica.”
Fundamentos de Eletricidade
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Corrente Elétrica
¾ C l d t lét i d it i t l
Corrente Elétrica
¾ Como exemplo de corrente elétrica, podemos citar os raios, o vento solar
ou o fluxo de elétrons eu um condutor metálico.
¾ A correnteelétrica é medida por um equipamento chamado amperímetro.p q p p
O amperímetro deve ser conectado em série aos dois pontos onde se
deseja obter o valor da corrente.
Fundamentos de Eletricidade
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Resistência Elétrica
¾ S b t i i t d difi ld d
Resistência Elétrica
¾ Sabemos que os materiais apresentam graus de dificuldade para a
passagem da corrente elétrica. Esse grau de dificuldade é denominado
resistência elétrica. A unidade de medida da resistência é o ohm (Ω).
¾ O valor da resistência elétrica determina se um material é isolante ou
condutor. Quanto maior a resistência elétrica, mais isolante será o
material. Da mesma forma, quanto menor a resistência elétrica, maisq
condutor será o material em relação à corrente elétrica.
“Materiais condutores permitem que as cargas, os elétrons, se movam com 
facilidade  Nos materiais isolantes as cargas não podem se mover”
Fundamentos de Eletricidade
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facilidade. Nos materiais isolantes as cargas não podem se mover
Resistência Elétrica
¾ C d t i l i t à t lét i d i I
Resistência Elétrica
¾ Cada material resiste à corrente elétrica de uma maneira. Isso ocorre
porque cada material possui uma resistividade elétrica ρ diferente.
¾ O alumínio, por exemplo, é um elemento que possui baixa resistividade., p p , q p
Sua resistividade é de 2,8×10‐8 Ω.m. Esse valor de resistividade indica que
o alumínio é um bom condutor. O vidro possui uma resistividade muito
grande (1×1012Ω.m) fazendo com que ele seja um bom isolante.g q j
¾ Quando dizemos que um material, como o ouro, possui uma resistividade
de 2,45×10‐8 Ω.m, significa dizer que uma barra de ouro com 1 m de
comprimento (ℓ) e 1 m² de área de secção reta transversal (A) tem umacomprimento (ℓ) e 1 m de área de secção reta transversal (A) tem uma
resistência de 2,45×10‐8 Ω .m.
Fundamentos de Eletricidade
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Resistência Elétrica
¾ Utili did d i t á d t i ã d l
Resistência Elétrica
¾ Utilizamos as medidas de comprimento e área na determinação do valor
da resistência porque a resistência de um material irá variar se seu
comprimento for maior ou menor e se sua área da seção transversal for
maior ou menormaior ou menor.
¾ De acordo com a equação da resistência, a resistência de um condutor de
seção reta e uniforme é diretamente proporcional ao seu comprimento eç p p p
inversamente à área da seção reta.
R ρ= A
onde:
R
A
ρ=
R é a resistência elétrica, em Ω ;
ρ é a resistência específica do material, em Ω.m;
ℓ é o comprimento do resistor, emm;
d l d 2
Fundamentos de Eletricidade
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A é a área da secção reta transversal do resistor, emm2.
Potência Elétrica
¾ Nó já i it d b d t l t ô i i
Potência Elétrica
¾ Nós já ouvimos muitas propagandas sobre produtos eletrônicos nas quais
é destacada a potência desses equipamentos. Bons exemplos são os
aparelhos de som, os chuveiros e lavadoras que sempre apresentam em
destaque sua potência de trabalhodestaque sua potência de trabalho.
¾ Esses aparelhos necessitam de energia elétrica para funcionar e, ao
receberem essa energia elétrica, transformam‐na em outra forma deg
energia. No caso do chuveiro, por exemplo, a energia elétrica é
transformada em energia térmica.
¾ Quanto mais energia for transformada em um menor intervalo de tempo¾ Quanto mais energia for transformada em um menor intervalo de tempo,
maior será a potência do aparelho. Dessa forma temos que a potência
elétrica é a razão entre a energia elétrica transformada e o intervalo de
tempo dessa transformaçãotempo dessa transformação.
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Potência Elétrica
¾ N tili ã d i t lét i ê d b l
Potência Elétrica
¾ Na utilização de um equipamento elétrico você pode observar que ele
esquenta durante seu funcionamento. Esse aquecimento é chamado de
efeito Joule e ocorre por causa das colisões entre os elétrons. A energia que
é drenada nesse aquecimento é chamada de energia dissipadaé drenada nesse aquecimento é chamada de energia dissipada.
¾ A potência é o produto da tensão pela corrente. Sua unidade de medida é o
volt‐ampère (VA) e a grandeza é representada pela letra P. Essa potência ép g p p p
também chamada de potência aparente.
¾ A potência aparente é composta por duas parcelas: a potência ativa e a
potência reativapotência reativa.
Fundamentos de Eletricidade
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Potência Elétrica
¾ A tê i ti é l f ti t t f d tê i
Potência Elétrica
¾ A potência ativa é aquela efetivamente transformada em potência
mecânica, potência térmica e potência luminosa. Sua unidade de medida
é o watt (W).
¾ A potência reativa é a parcela transformada em campo magnético,
necessário ao funcionamento de motores, transformadores e reatores. Suanecessário ao funcionamento de motores, transformadores e reatores. Sua
unidade de medida é o volt‐ampère reativo (VAr).
Fundamentos de Eletricidade
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Fator de Potência
¾ A tê i ti é l d tê i t j l
Fator de Potência 
¾ A potência ativa é uma parcela da potência aparente, ou seja, ela
representa uma porcentagem da potência aparente que é convertida em
potência mecânica, térmica ou luminosa. Essa porcentagem é
denominada de fator de potênciadenominada de fator de potência.
PativaFp 100×ativaFp 100
Paparente
= ×
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Sinais Contínuos e Alternados
ƒ Conhecer o conceito de sinais e apresentar as características
dos dois principais tipos de sinais elétricos que são utilizadosdos dois principais tipos de sinais elétricos que são utilizados
no dia a dia.
O Conceito de Sinal
¾ O conceito de sinal envolve a observação e a medida de um fenômeno
O Conceito de Sinal
¾ O conceito de sinal envolve a observação e a medida de um fenômeno
físico com o passar do tempo.
¾ Qualquer registro que se utilize de números pode facilmente se tornar um
i l l d h d á i dsinal, como exemplo o desempenho de uma máquina, a gravação de um
som, a captura de uma imagem, entre outros.
¾ Associando o conceito de sinal à matemática: sinal corresponde a um¾ Associando o conceito de sinal à matemática: sinal corresponde a um
modelo matemático para representação de uma informação ao longo do
tempo.
¾ O i i ã d d d i d d d f ô¾ Os sinais são usados para descrever uma grande variedade de fenômenos
físicos e podem ser descritos de muitas maneiras, através de números, de
gráficos, de uma sequência de dígitos (bits) para serem introduzidos no
computador etccomputador, etc.
Fundamentos de Eletricidade
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O Conceito de Sinal
¾ Exemplos: a cotação do dólar ao longo de um período e o sinal do
O Conceito de Sinal
¾ Exemplos: a cotação do dólar ao longo de um período e o sinal do
eletrocardiograma.
Fundamentos de Eletricidade
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Sinal Contínuo
¾ Um sinal é contínuo se seu valor e polaridade (positiva ou negativa) não
Sinal Contínuo 
¾ Um sinal é contínuo se seu valor e polaridade (positiva ou negativa) não
variarem no tempo, ou seja, em qualquer momento em que você observar
esse sinal, ele apresentará o mesmo valor e polaridade. Exemplo: a tensão
de uma bateria.de uma bateria.
¾Muitos equipamentos elétricos funcionam a partir de sinais contínuos,¾Muitos equipamentos elétricos funcionam a partir de sinais contínuos,
porém o sinal das tomadas residenciais é alternado. Para garantir seu
funcionamento, os circuitos desses equipamentos utilizam componentes
elétricos que convertem o sinal alternado em contínuo.
Fundamentos de Eletricidade
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q
Sinal Contínuo
¾ Quando a fonte de tensão que alimenta o circuito elétrico é contínua
Sinal Contínuo 
¾ Quando a fonte de tensão que alimenta o circuito elétrico é contínua,
dizemos que o circuito opera em corrente contínua (CC).
¾ A principal desvantagem do sinal contínuo é que ele não pode ter seu
í l l d d idnível elevado ou reduzido.
¾ Na transmissão de um sinal contínuo a longa distância, grandeparte do
sinal se perde durante o transporte (no condutor por efeito Joule) e nãosinal se perde durante o transporte (no condutor por efeito Joule) e não
poderá ser recuperado.
Um dos efeitos da corrente elétrica é o efeito térmico, ouUm dos efeitos da corrente elétrica é o efeito térmico, ou 
seja, ela provoca o aquecimento dos condutores 
elétricos pelos quais percorre. Esse efeito recebe o 
nome de efeito joule e corresponde à transformação de j p ç
energia elétrica em energia térmica.
Fundamentos de Eletricidade
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Sinal Alternado
¾ Um sinal alternado é aquele que muda de polaridade periodicamente e
Sinal Alternado
¾ Um sinal alternado é aquele que muda de polaridade periodicamente e
varia sua intensidade no tempo. Exemplo: o sinal alternado da tomada
residencial de 110 V.
¾ A forma de onda alternada mais importante é a senoidal porque as
concessionárias de energia utilizam essa forma para transmitir a energiaconcessionárias de energia utilizam essa forma para transmitir a energia
gerada para os consumidores.
¾ Outros exemplos de forma de sinal alternado são: quadrada, triangular e
d t d
Fundamentos de Eletricidade
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dente de serra.
Sinal Alternado
¾ A forma de onda senoidal é utilizada tanto para a geração quanto para a
Sinal Alternado
¾ A forma de onda senoidal é utilizada tanto para a geração quanto para a
distribuição de energia elétrica porque permite que ela seja elevada ou
reduzida por meio de transformador.
¾ N d i l di â i é á i l¾ No transporte de energia para longas distâncias é necessário elevar a
tensão a níveis que chegam a 750 kV, reduzindo assim as perdas no
transporte (principalmente por efeito Joule). Nos centros de consumo a
t ã é d id di t ib íd idtensão é reduzida e distribuída aos consumidores.
¾ Outra importante razão para o uso do sinal alternado é o comportamento
dos circuitos elétricos e seus elementos passivos (R, L e C) quandop ( , ) q
submetidos a sinais senoidais.
¾ O tratamento matemático permite que os mesmos teoremas de análise de
circuitos de corrente contínua (CC) possam ser aplicados à análise decircuitos de corrente contínua (CC) possam ser aplicados à análise de
circuitos com sinais alternados senoidais.
Fundamentos de Eletricidade
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Sinal Alternado
¾ Quando o circuito é alimentado por uma fonte de sinal alternado diz‐se
Sinal Alternado
¾ Quando o circuito é alimentado por uma fonte de sinal alternado, diz‐se
que ele está em corrente alternada (CA).
¾ Os geradores de corrente alternada são construtivamente menos
l d d í I é dcomplexos que os geradores de corrente contínua. Isto é uma grande
vantagem, pois reduz custos e cuidados com a manutenção.
Fundamentos de Eletricidade
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Características do Sinal Alternado Sinoidal
¾ O sinal senoidal apresenta algumas características como:
Características do Sinal Alternado Sinoidal
¾ O sinal senoidal apresenta algumas características como:
ƒ Período,
ƒ FrequênciaFrequência,
ƒ Amplitude,
ƒ Valor instantâneoValor instantâneo,
ƒ Valor eficaz e
ƒ Valor médioValor médio.
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Período
9 Período é o tempo que a onda necessita para completar um ciclo
Período
9 Período é o tempo que a onda necessita para completar um ciclo
completo. Um ciclo completo é igual ao comprimento da onda. O ciclo
completo é composto por dois semiciclos, um positivo e outro negativo.
9 O i l l j di9 O ciclo completo tem 360 , ou seja, 2π radianos.
9 O período da onda senoidal, da Figura, é de 10 s, ou seja, ela precisa de
dez segundos para completar um ciclo.dez segundos para completar um ciclo.
9 A unidade de medida do período é o segundo (s) e a grandeza é
representada pela letra T.
Fundamentos de Eletricidade
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Frequência
9 A frequência de um sinal é dada pelo inverso do período ou seja é a
Frequência 
9 A frequência de um sinal é dada pelo inverso do período, ou seja, é a
quantidade de ciclos completos em 1 s.
1 1 0 1Hzf
9 A frequência da onda senoidal da figura anterior é de 0,1 Hz, ou seja, em
d l l % d i l
0,1Hz
10
f
T
= = =
um segundo ela completou apenas 10% de seu ciclo.
9 A unidade de medida da frequência é o Hertz (Hz) e a grandeza é
representada pela letra f.representada pela letra f.
9 Quanto menor for o período da onda, maior será a frequência dela.
Fundamentos de Eletricidade
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Amplitude
9 A amplitude de uma onda é dada pelo valor máximo
Amplitude
9 A amplitude de uma onda é dada pelo valor máximo.
9 A amplitude de uma onda senoidal é também denominada de Valor de9 A amplitude de uma onda senoidal é também denominada de Valor de
pico (Vp).
9 O valor de pico é igual à metade do Valor pico a pico (Vpp).
Vpp = 2 × Vp.
Fundamentos de Eletricidade
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Valor Instantâneo
9 Valor instantâneo em uma onda senoidal é o valor medido em um
Valor Instantâneo 
9 Valor instantâneo em uma onda senoidal é o valor medido em um
determinado momento.
Valor instantâneo de 100 V 
quando o tempo é 3 s.
9 O valor instantâneo da tensão em qualquer ponto da onda senoidal é
dado pela equação:
alor instantâneo da tensão (em olts)
sinv V θ= ∗
v = valor instantâneo da tensão (em volts)
V= valor médio da tensão senoidal (em volts)
θ = ângulo de rotação/fase (em graus)
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Valor Eficaz
9 Valor eficaz (Vrms) é a intensidade do sinal senoidal que desenvolve em
Valor Eficaz 
9 Valor eficaz (Vrms) é a intensidade do sinal senoidal que desenvolve, em
uma resistência, o mesmo efeito de aquecimento que um sinal contínuo de
mesmo valor.
9 P lifi l fi d id l d i i9 Para exemplificar o valor eficaz em uma onda senoidal, pode‐se imaginar
que essa onda pudesse ser achatada, tornando‐se assim um sinal contínuo.
9 O valor eficaz (Vrms) é igual ao valor de pico divido pela raiz de 2.O valor eficaz (Vrms) é igual ao valor de pico divido pela raiz de 2.
Vmrs
2
Vp=
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2
Valor Médio
9 O valor médio de um sinal corresponde à média aritmética dos valores
Valor Médio
9 O valor médio de um sinal corresponde à média aritmética dos valores
desse sinal durante um ciclo.
9 No caso da onda senoidal, o valor médio é igual a zero, pois ela é simétrica
l i O l d i i l i i lem relação ao eixo. Os valores do semiciclo positivo se anulam com os
valores do semiciclo negativo, que são iguais..
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Características do Sinal Alternado Sinoidal
¾ As análises de ondas são feitas utilizando um equipamento chamado
Características do Sinal Alternado Sinoidal
¾ As análises de ondas são feitas utilizando um equipamento chamado
osciloscópio.
¾ Nesse equipamento é possível medir a amplitude e o período de uma
onda.
¾ O il ó i l d i i i¾ Os osciloscópios, normalmente, possuem dois canais que permitem que
seu usuário visualize dois sinais ao mesmo tempo.
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