Introdução a engenharia (Elétrica)

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Introdução a engenharia 
 
Como achar ângulos a partir do triângulo 
 
 
●Cateto oposto, o lado que esta oposto ao ângulo Teta 
●Cateto adjacente abaixo do ângulo Teta 
 
Formulas : 
𝑆𝑒𝑛𝜃 =
𝐶𝑎𝑡𝑂𝑝
𝐻
 𝐶𝑜𝑠𝜃 =
𝐶𝑎𝑡𝐴𝑑𝑗
𝐻
 
𝑇𝑔𝜃 =
𝐶𝑎𝑡𝑂𝑝
𝐶𝑎𝑡𝐴𝑑𝑗
 → 𝑇𝑔𝜃 =
𝑆𝑒𝑛
𝐶𝑜𝑠
 
 
 
 
 
Relação das principais Áreas 
 
Principais Relações de Volume 
 
 
Elétrica (introdução engenharia) 
Tensão Unidade Volts (V) - V 
Corrente unidade Amperé (A) - I 
Resistência Unidade Ohm (Ω) - R 
Principais Formulas 
𝑉 = 𝑅𝑥𝐼; 𝐼 = 
𝑉
𝑅
; 𝑅 = 
𝑉
𝐼
 
 
Calculo da Resistência envolvendo o Material 
 
 𝑅(𝛺) = 𝜌(𝛺. 𝑚)
𝐿(𝑚)
𝐴(𝑚2)
 ≫ 𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 𝑂𝑛𝑑𝑒 (𝐴 = 𝜋𝑅2) 
 
A formula acima representa a resistência elétrica de um determinado fio condutor feito 
de um determinado material como por exemplo Cobre, alumínio etc. 
Dimensões de um Condutor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
1) Qual a resistência que um fio elétrico de telefone feito de cobre, que apresenta 
20mm de diâmetro e percorre uma distância de 20Km 
(Dados: ρ (cobre) = 1,7. 10−8𝛺. 𝑚) 
Resposta: 
 
D=20mm – logo o R = 10mm 
20Km = 20.10³m 
 
𝐴 = 𝜋𝑅2 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐴 = 𝜋(10mm)2 = 0,00000314159𝑚𝑚² 
 
𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
≫ 𝑅 = 1,7. 10−8𝛺. 𝑚
20.103m
0,00000314159𝑚𝑚2 
 = 108,22𝛺 
 
Resistência do fio será 𝟏𝟎𝟖, 𝟐𝟐𝜴 
 
2) Para que uma ligação telefônica seja feita é necessário uma tensão de 20 Volts e 
uma corrente de 20mA, Verifique se o fio acima atende as especificações 
 
Resp: 
Para obter 20mA com 20V será necessário um resistência de 
𝑅 = 
𝑉
𝐼
≫≫≫ 𝑅 = 
20
0,0020
= 10.103𝛺 − −10𝐾𝛺 
 
Conclusão Resistencia máxima para 20V e 20mA seria 𝟏𝟎𝑲𝜴 o fio acima 
apresenta apenas 𝟏𝟎𝟖, 𝟐𝟐𝜴 , portanto atenderia a necessidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Motores Eletricos DC 
 
 
 
Para os motores Elétricos todas as leis da elétrica são aplicáveis com acrecimo de 
mais uma formula: 
 
𝐹(𝑁) = 𝑖(𝐴)𝑥𝐿(𝑚)𝑥𝐵(𝑡𝑒𝑠𝑙𝑎) − − − −𝐹 = 𝑖𝑥𝐿𝑥𝐵 
 
Unidade B (tesla), Campo Magnético 
●Unidade i(A), corrente elétrica 
●Unidade L(m), Comprimento do fio ou condutor 
●Unidade F(N), força mecânica obtida pelo resultado da corrente pelo campo 
magnético em um condutor. 
 
Exemplo Prático de motores 
Para girar um Hélice é necessário uma força de 50N, um motor utiliza 127V e 
apresenta uma resistência interna de 20K𝛺 , e dois imãs que juntos geram 250 
Tesla. 
Calcule a quantidade de fio que seria utilizado para montar esse motor 
 
 
𝐼 = 
𝑉
𝑅
≫ 𝐼 = 
127𝑉
20K𝛺
 = 0,00635 𝐴 
 
𝐹 = 𝑖𝑥𝐿𝑥𝐵 ≫ 𝐿 = 
𝐹
𝑖𝐵
≫ 𝐿 = 
50N
0,00635 𝐴 𝑥 250𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎
= 31,5 𝑚 
 
 
 
Resp: Será utilizado 31,5 m de fio para esse motor. 
 
Mecânica (introdução engenharia) 
Relação entre trabalho energia e força 
 
Acima uma imagem que representa a utilização do trabalho da força peso para calculo da velocida 
WP = (M.G.H) 
Onde: 
 M é a massa do objeto (Kg) 
G gravidade (m/s²) 
H altura (m) 
 
Para calcular a velocidade basta igualar o trabalho com o ΔE 
𝑚𝑔ℎ = 
𝑚𝑉²(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)
2
− 
𝑚𝑉²(𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
2
 
 
Para Molas 
●Força da Mola 
𝐹𝑚𝑜𝑙𝑎 = 𝐾. 𝑋 
 ●Trabalho da mola 
𝑊𝑚𝑜𝑙𝑎 = 
𝐾(𝑋)²
2
 
 
Para Atrito 
Força de atrito 
𝐹𝑎𝑡 = 𝑚. 𝑔. 𝜇 
Trabalho do atrito 
𝑊𝐹𝑎𝑡 = (𝑚. 𝑔. 𝜇). 𝑑 
Exemplo: 
 
 
Um exercício parecido com o da prova onde existe atrito em A,B e C 
Calcular a força da mola para que o bolo chege até o topo 
 
𝐹(𝑚𝑜𝑙𝑎) = 𝐹𝑎𝑡𝐴 + 𝐹𝑎𝑡𝐵 + 𝐹𝑎𝑡𝐶 
 𝑊𝑀𝑜𝑙𝑎 = −𝑊𝐹𝑎𝑡𝐴 − 𝑊𝐹𝑎𝑡𝐵 − 𝑊𝐹𝑎𝑡𝑐 
 
Lembrando que os FatA e C, necessitam de relações trigonométricas vistas acima para 
calcular o comprimento (d) para multimiplicar com o resto 𝑊𝐹𝑎𝑡 = (𝑚. 𝑔. 𝜇). 𝑑