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Juros Compostos

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Métodos Quantitativos Aplicados
Unidade de Aprendizagem 4
Juros Compostos;
Exercícios Propostos. 
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JUROS COMPOSTOS
TECLAS FINANCEIRAS
n – número de períodos;
i – taxa de juros na forma percentual;
PV – valor presente ou capital inicial;
PMT – prestação, parcela ou valor do pagamento periódico;
FV – valor futuro ou montante.
OBS: A taxa (i) deve estar sempre expressa na mesma base do período (n).
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JUROS COMPOSTOS
Comparação: Juros Simples x Juros Compostos
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JUROS COMPOSTOS
Valor Futuro => FV = PV (1+i)n		
Valor Presente => PV = FV / (1+i)
-n
 (1+i)n
 
(1+i) -n
FV
(entradas ou recebimentos +)
 PV
(saídas ou pagamentos -)
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA
OBS.: (1 + i) n é chamado de FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL (FAC) ou FATOR DE CAPITALIZAÇÃO PARA PAGAMENTO ÚNICO.
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JUROS COMPOSTOS
OBS.:
1) STO EEX -> ativa e desativa c (ativado para cálculos de juros compostos - aparece no visor da calculadora). A ativaçao de (c) com STO EEX pode ser mantida permantemente, embora seja dispensával quando n for inteiro.
2) Não há ordem para a entrada de PV, FV, n e i. Para o cálculo de qualquer desses elementos o procedimento é o mesmo.
3) Quando for pedido n, aparecerá sempre como resposta um número inteiro de períodos, que pode ser o prazo certo ou arredondado para mais, quando a resposta for tempo fracionário. 
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1. Calcular que capital aplicado 
durante 6 anos à taxa de 15% aa
transforma-se em R$ 14.000,00.
2. Em que prazo um empréstimo de 
R$ 55.000,00 pode ser quitado por 
R$ 110.624,80 se a taxa for 15% am?
EXEMPLOS:
HP: f CLX FIN
 14 000 FV			
 6 n
 15 i
 PV
 
HP: f CLX FIN
 55 000 CHS PV
 110 624,80 FV
 15 i
 n
R$ 6.052,59
5 meses
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EXEMPLOS:
3. A que taxa de juros um capital de 
R$ 13.200 poderá se transformar em 
R$ 35.112,26, se o período for 
de 7 meses ?
4. Calcular o montante de um principal de R$ 3.500,00 aplicado por 8 meses a juros compostos de 20%am.
HP: f CLX FIN
 13 200 CHS PV
 35 112,26 FV
 7 n
 i
HP: f CLX FIN
 3 500 CHS PV
 8 n
 20 i
 FV
15% am
R$ 15.049,36
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EXEMPLOS:
5. Calcular os juros de um principal de 
R$ 3.500,00 aplicado por 8 meses a 
taxa de 2% am.
6. Qual o montante que um capital inicial de R$ 8.000,00 pode produzir, aplicado dia 3 de 
 março a 16 de julho, à taxa 
 de 3% a.m. de juros 
 compostos ? (período não inteiro)
HP: f CLX FIN
 3 500 CHS PV
 8 n
 2 i
 FV 
 RCL PV +
HP: f CLX FIN
 STO EEX
 8 000 CHS PV
 03.032007 ENTER 16.072007 
 g ΔDYS x<>y 30 ÷ n
 3 i
 FV
 
R$ 600,81
R$ 9.120,14
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EXEMPLOS:
7. Um apartamento é vendido à vista por R$ 220 000,00. Caso o comprador opte por pagar em uma única parcela, após certo período de tempo, o vendedor exige R$ 61 618,59 de juros, pois quer ganhar 2,5% am em juros compostos. Qual é o prazo de financiamento nessa hipótese ?
HP: f CLX FIN
 220000 CHS PV
 220000 ENTER 61618,59 + FV 
 2,5 i
 n 
 
10 meses
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Qual o valor de resgate de uma aplicação de R$ 1.500,00, ao final de 7 meses, sabendo que a taxa é de 3,2% a.m. ?
2. Quando deverá ser aplicado hoje, para obter R$ 1.157,63, daqui a 3 meses, a taxa de 5% a.m. ?
3. Calcular o montante composto de R$ 10.000,00, aplicado a juros compostos a 5% ao mês com capitalização mensal durante 17 meses.
4. A que taxa trimestral devo aplicar R$ 285.576,22 para obter o montante composto de R$ 500.000,00 em um ano.
R$ 1.870,03
R$ 1.000,00
R$ 22.920,18
15% a.t. aproximadamente
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
5. Calcule os juros compostos de R$ 25.000,00 aplicado durante 9 meses à taxa de 6% a.m.
6. A que taxa terei que aplicar R$ 101.509,84 para receber o montante de R$ 423.500,00, em 2 anos, 3 meses e 18 dias, com capitalização quadrimestral ?
7. Calcular o montante de uma aplicação no valor de R$ 950,00, pelo prazo de 3 meses, a uma taxa de 2,23% ao mês ?
8. Uma pessoa deseja obter R$ 4.680,00 dentro de seis meses. Quanto deverá aplicar, hoje, num fundo que rende 2,197% ao trimestre?
R$ 17.236,97
23% a.q.
R$ 1.014,98
R$ 4.480,94
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
9. Fiz uma aplicação de R$ 750,00 e, após 3 meses, resgatei R$ 868,22. Qual foi a taxa mensal proporcionada pela aplicação ?
10. Se aplicar R$ 800,00, irei resgatar R$ 912,93, isso porque a taxa prefixada foi 4,5% a.m. Qual é o prazo para que isso ocorra ?
11. Qual o montante de R$ 152.000,00 à taxa de juros compostos de 7% a.m., durante 3 meses e 12 dias ?
12. Qual o montante de R$ 726.000,00 à taxa de juros de 9%a.m., aplicados de 22 de junho a 30 de novembro do mesmo ano ?
5% a.m.
3 meses
R$ 191.314,74
R$ 1.143 008,63

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