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* * * Métodos Quantitativos Aplicados Unidade de Aprendizagem 4 Juros Compostos; Exercícios Propostos. * * * JUROS COMPOSTOS TECLAS FINANCEIRAS n – número de períodos; i – taxa de juros na forma percentual; PV – valor presente ou capital inicial; PMT – prestação, parcela ou valor do pagamento periódico; FV – valor futuro ou montante. OBS: A taxa (i) deve estar sempre expressa na mesma base do período (n). * * * JUROS COMPOSTOS Comparação: Juros Simples x Juros Compostos * * * JUROS COMPOSTOS Valor Futuro => FV = PV (1+i)n Valor Presente => PV = FV / (1+i) -n (1+i)n (1+i) -n FV (entradas ou recebimentos +) PV (saídas ou pagamentos -) DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA OBS.: (1 + i) n é chamado de FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL (FAC) ou FATOR DE CAPITALIZAÇÃO PARA PAGAMENTO ÚNICO. * * * JUROS COMPOSTOS OBS.: 1) STO EEX -> ativa e desativa c (ativado para cálculos de juros compostos - aparece no visor da calculadora). A ativaçao de (c) com STO EEX pode ser mantida permantemente, embora seja dispensával quando n for inteiro. 2) Não há ordem para a entrada de PV, FV, n e i. Para o cálculo de qualquer desses elementos o procedimento é o mesmo. 3) Quando for pedido n, aparecerá sempre como resposta um número inteiro de períodos, que pode ser o prazo certo ou arredondado para mais, quando a resposta for tempo fracionário. * * * 1. Calcular que capital aplicado durante 6 anos à taxa de 15% aa transforma-se em R$ 14.000,00. 2. Em que prazo um empréstimo de R$ 55.000,00 pode ser quitado por R$ 110.624,80 se a taxa for 15% am? EXEMPLOS: HP: f CLX FIN 14 000 FV 6 n 15 i PV HP: f CLX FIN 55 000 CHS PV 110 624,80 FV 15 i n R$ 6.052,59 5 meses * * * EXEMPLOS: 3. A que taxa de juros um capital de R$ 13.200 poderá se transformar em R$ 35.112,26, se o período for de 7 meses ? 4. Calcular o montante de um principal de R$ 3.500,00 aplicado por 8 meses a juros compostos de 20%am. HP: f CLX FIN 13 200 CHS PV 35 112,26 FV 7 n i HP: f CLX FIN 3 500 CHS PV 8 n 20 i FV 15% am R$ 15.049,36 * * * EXEMPLOS: 5. Calcular os juros de um principal de R$ 3.500,00 aplicado por 8 meses a taxa de 2% am. 6. Qual o montante que um capital inicial de R$ 8.000,00 pode produzir, aplicado dia 3 de março a 16 de julho, à taxa de 3% a.m. de juros compostos ? (período não inteiro) HP: f CLX FIN 3 500 CHS PV 8 n 2 i FV RCL PV + HP: f CLX FIN STO EEX 8 000 CHS PV 03.032007 ENTER 16.072007 g ΔDYS x<>y 30 ÷ n 3 i FV R$ 600,81 R$ 9.120,14 * * * EXEMPLOS: 7. Um apartamento é vendido à vista por R$ 220 000,00. Caso o comprador opte por pagar em uma única parcela, após certo período de tempo, o vendedor exige R$ 61 618,59 de juros, pois quer ganhar 2,5% am em juros compostos. Qual é o prazo de financiamento nessa hipótese ? HP: f CLX FIN 220000 CHS PV 220000 ENTER 61618,59 + FV 2,5 i n 10 meses * * * EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Qual o valor de resgate de uma aplicação de R$ 1.500,00, ao final de 7 meses, sabendo que a taxa é de 3,2% a.m. ? 2. Quando deverá ser aplicado hoje, para obter R$ 1.157,63, daqui a 3 meses, a taxa de 5% a.m. ? 3. Calcular o montante composto de R$ 10.000,00, aplicado a juros compostos a 5% ao mês com capitalização mensal durante 17 meses. 4. A que taxa trimestral devo aplicar R$ 285.576,22 para obter o montante composto de R$ 500.000,00 em um ano. R$ 1.870,03 R$ 1.000,00 R$ 22.920,18 15% a.t. aproximadamente * * * EXERCÍCIOS PROPOSTOS 5. Calcule os juros compostos de R$ 25.000,00 aplicado durante 9 meses à taxa de 6% a.m. 6. A que taxa terei que aplicar R$ 101.509,84 para receber o montante de R$ 423.500,00, em 2 anos, 3 meses e 18 dias, com capitalização quadrimestral ? 7. Calcular o montante de uma aplicação no valor de R$ 950,00, pelo prazo de 3 meses, a uma taxa de 2,23% ao mês ? 8. Uma pessoa deseja obter R$ 4.680,00 dentro de seis meses. Quanto deverá aplicar, hoje, num fundo que rende 2,197% ao trimestre? R$ 17.236,97 23% a.q. R$ 1.014,98 R$ 4.480,94 * * * EXERCÍCIOS PROPOSTOS 9. Fiz uma aplicação de R$ 750,00 e, após 3 meses, resgatei R$ 868,22. Qual foi a taxa mensal proporcionada pela aplicação ? 10. Se aplicar R$ 800,00, irei resgatar R$ 912,93, isso porque a taxa prefixada foi 4,5% a.m. Qual é o prazo para que isso ocorra ? 11. Qual o montante de R$ 152.000,00 à taxa de juros compostos de 7% a.m., durante 3 meses e 12 dias ? 12. Qual o montante de R$ 726.000,00 à taxa de juros de 9%a.m., aplicados de 22 de junho a 30 de novembro do mesmo ano ? 5% a.m. 3 meses R$ 191.314,74 R$ 1.143 008,63
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