TABELA KURT BEYER

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Integral do Produto de duas Funções : ( ) ( )∫ s0 .. dxxgxf 
 
TABELA DE 
KURT 
BEYER 
 
 
 
 
 
 
 
 
s.i.k ki..s.2
1
 ( )21..s.2
1 kki + ki..s.
3
2
 ki..s.
3
2
 ki..s.
3
1
 ki..s.
2
1
 
 
 
 
ki..s.
2
1
 ki..s.
3
1
 ( )21 .2..s.6
1 kki + ki..s.
3
1
 ki..s.
12
5
 ki..s.
4
1
 ( )α+1...s.
6
1 ki 
 
 
 
ki..s.
2
1
 ki..s.
6
1
 ( )21.2..s.6
1 kki + ki..s.
3
1
 ki..s.
4
1
 ki..s.
12
1
 ( )β+1...s.
6
1 ki 
 
 
 
( )21..s.2
1 iik +
 
( )21 .2..s.6
1 iik + [ ]22122111 ..2....2s..6
1 kikikiki +++ ( )21..s.3
1 iik + ( )21 .5.3..s.12
1 iik +
 
( )21 .3...s.12
1 iik + ( ) ( )[ ]21 .1.1..s.6
1 iik αβ +++
 
 
 
 
ki..s.
3
2
 ki..s.
3
1
 ( )21..s.3
1 kki + ki..s.
15
8
 ki..s.
15
7
 ki..s.
5
1
 ( )βα .1...s.
3
1 +ki 
 
 
 
ki..s.
3
2
 ki..s.
12
5
 ( )21 .5.3..s.12
1 kki + ki..s.
15
7
 ki..s.
15
8
 ki..s.
10
3
 ( )25..s.121 ββ −−ki
 
 
 
 
ki..s.
3
2
 ki..s.
4
1
 ( )21 .3.5..s.12
1 kki + ki..s.
15
7
 ki..s.
30
11
 ki..s.
15
2
 ( )25..s.
12
1 αα −−ki 
 
 
 
ki..s.
3
1
 ki..s.
4
1
 ( )21 .3..s.12
1 kki + ki..s.
5
1
 ki..s.
10
3
 ki..s.
5
1
 ( )21..s.
12
1 αα ++ki 
 
 
 
ki..s.
3
1
 ki..s.
12
1
 ( )21.3..s.12
1 kki + ki..s.
5
1
 ki..s.
15
2
 ki..s.
30
1
 ( )21..s.121 ββ ++ki 
 
 
 
ki..s.
2
1
 ( )α+1...s.
6
1 ki ( ) ( )[ ]21 .1.1.s.6
1 kki αβ +++ ( )βα.1...s.
3
1 +ki
 
( )25..s.
12
1 ββ −−ki ( )21..s.
12
1 αα ++ki
 
ki..s.
3
1
 
 
ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I - PROF. IBERÊ 1 / 3 
k s 
s 
i 
s 
k
s 
i 
s 
k1 k2 
s 
k 
s 
k s 
k k 
α.s β.s 
s 
i 
s 
i1 i2 
s 
i 
s 
i 
s 
i 
s 
i 
s 
i 
i 
α.s β.s 
Cálculo de Reações e Diagramas de Momento para vigas bi-apoiadas isostáticas simples : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I - PROF. IBERÊ 2 / 3 
 
4
.AF
2
F
 
+ 
– V 
+ 
– 
+ 
– 
M 
A B 
C 
A/2
2
F 
F 
2
F
 
A/2
2
F 
V 
M 
A
baF ..
 
A
bF.
 
+ 
– V 
+ 
– 
+ 
– 
M 
A B 
C 
a 
A
bF. 
F 
A
aF.
 
b 
* sendo : (a + b) = A 
A
aF. 
8
. 2Aq
2
.Aq
 
+ 
– 
+ 
– 
+ 
– 
A B 
A 
2
.Aq 
q
2
.Aq
 
2
.Aq 
2
A 
Cálculo de Reações e Diagramas de Momento para vigas bi-apoiadas isostáticas simples : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS I - PROF. IBERÊ 3 / 3 
 
M
A
M
 
+ 
– V 
– 
+ 
– 
M 
A B 
A
M 
M 
A
M
 
A
A
M 
A.2
.. 2 baq
A.2
. 2aq
 
+ 
– V 
+ 
– 
+ 
– 
M 
A B 
C 
a 
A.2
)2.(. baaq +
 
b 
* sendo : (a + b) = A 
A.2
. 2aq 
q
A.2
)2.(. baaq +
V 
M 
M1 
A
M
 
+ 
– 
– 
+ 
– 
A B 
A 
A
M 
A
M
 
A
M 
M2 
M = M1 – M2 
M 
M1 
M2 
* sendo : M1 > M2 
* caso M1 e M2 tenham mesmo sentido , M = M1 + M2