Física I

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DOM BOSCO 
PRÓ–REITORIA DE ENSINO E DESENVOLVIMENTO – PROED 
ENGENHARIA CIVIL – FÍSICA I 
 
Acadêmico(a): _______________________________________________________ / março de 2.015 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 3.2 / MOVIMENTO RETILÍNEO 
 
01. Dada a função horária x = t³ - 2t² + 4t – 10 (SI) 
Determine: 
a) A função horária da velocidade; 
b) A função horária da aceleração; 
c) A posição, a velocidade, e a aceleração inicial; 
d) A posição, a velocidade e a aceleração no instante t 
= 3s; 
e) A velocidade media entre os instantes 0 e 3,0s; 
f) A aceleração media entre os instantes 0 e 3,0s. 
 
02. Um veículo percorre a primeira metade de um 
percurso com velocidade v1 e a outra metade é 
percorrida com velocidade v2. Mostre que: 
a) a velocidade média no percurso todo é: 
21
21
m
vv
v.v.2
v


 
b) é impossível obter-se um v2 tal que vm = 2.v1. 
 
03. Um móvel percorre uma estrada em 3 trechos 
iguais. Sendo V1, V2 e V3 as respectivas velocidades 
dos móveis, determinar: 
a) Demonstre a expressão para calcular a velocidade 
média 
)v.vv.vv.v(
v.v.v.3
v
323121
321
m


; 
b) Se as velocidades são 60km/h, 100Km/h e 65Km/h, 
determine a velocidade média utilizando a expressão 
do item anterior. 
 
04. Uma corrida é disputada em três etapas de tal 
forma que as distâncias percorridas na segunda e 
terceira etapas são respectivamente, o dobro e o triplo 
daquela percorrida na primeira etapa. Sendo v1, v2 e 
v3 as velocidades médias na primeira, segunda e 
terceira etapas, determinar a velocidade média no 
percurso todo. 
 
05. Dois motoqueiros partem simultaneamente das 
cidades A e B, um indo de encontro do outro. Aquele 
que parte de A (João) mantém uma velocidade 
constante vA e o outro (Lucas), mantém uma 
velocidade vB, também constante. A partir do instante 
em que se cruzam na estrada João observa que leva 
um tempo T1 para chegar a cidade B, enquanto Lucas 
registra um tempo T2 para chegar à cidade A. 
Determine a razão vA/vB. 
 
06. “Chico Ventania”, ciclista amador, numa manhã de 
domingo, treina em uma pista cujo perfil está 
esquematizado na figura abaixo. Sabe-se que Chico 
consegue manter uma velocidade média de 10 km/h 
nas subidas, 60 km/h nas descidas e que gasta 20 
minutos na ida de A até C e 15 minutos de volta. 
Determinar: 
a) o tempo gasto em cada trecho; 
b) a medida de cada trecho; 
c) a velocidade média na ida; 
d) a velocidade média na volta; 
 
 
 
 
 
 
 
06. Dois trens estão em rota de colisão separados por 
uma distância de 10 Km viajando ambos com 
velocidade em módulo de 15 Km/h. Neste momento 
um pássaro voa retilineamente do primeiro trem rumo 
ao segundo trem com velocidade de 60 Km/h. Ao 
chegar no segundo trem o pássaro retorna 
instantaneamente ao primeiro três, inverte o sentido e 
retorna ao segundo trem, assim sucessivamente até 
morrer esmagado pela colisão dos trens, determine: 
a) O tempo de vida do pássaro; 
b) À distância percorrida pelo pássaro; 
c) O numero de encontro do pássaro com os trens. 
 
07. Uma moto percorre 20 km em meia hora e depois 
30 km em 20 minutos. Determinar: 
a) A velocidade média na primeira parte do percurso; 
b) A velocidade média na segunda parte do percurso; 
a) A velocidade média no percurso todo; 
 
08. Um veículo percorre 20 km, que corresponde à 
primeira metade do percurso, com velocidade de 30 
km/h; a segunda metade é percorrida com velocidade 
de 60 km/h. Determinar: 
a) o tempo gasto em cada parte do percurso; 
b) a média aritmética das velocidades nas duas 
metades do percurso; 
c) a velocidade média no percurso todo. 
 
09. Aquiles e uma criança estão correndo na mesma 
estrada e no mesmo sentido. Num dado instante, 
Aquiles está a 1,6 Km atrás da criança, que passa por 
P. Quando Aquiles passa por P, a criança está a 0,80 
Km adiante, passando por Q. Quando Aquiles passa 
por Q, a criança está em R, a 0,40 Km adiante, e 
assim sucessivamente. Dessa forma, Aquiles 
alcançará a criança quantos quilômetros depois de P? 
 
10. Dois móveis partem simultaneamente e correm 
sobre a mesma trajetória, obedecendo às seguintes 
funções horárias: 
Móvel A: SA = 40 – 3,2 . t (m, s) e 
Móvel B: SB = -80 + 0,8 . t (m, s). 
Junto com o móvel B, parte uma partícula C a 72 
Km/h, em direção ao móvel A. Ao encontrá-lo, C 
retorna imediatamente para encontrar B, de onde volta 
novamente para encontrar A, e assim sucessivamente 
até que A e B se encontrem. Sabendo-se que C 
mantém o módulo de sua velocidade sempre 
constante e que as mudanças de sentido ocorrem 
instantaneamente, qual é a distância percorrida por 
ela? 
 
11. Durante um nevoeiro, um navegador recebe dois 
sinais expedidos simultaneamente por um posto na 
costa, um deles através do ar e outro através da água. 
Entre as recepções dos dois sons, decorre o intervalo 
de tempo t = 5s. Nas condições da experiência, a 
velocidade do som tem as grandezas 341 m/s no ar e 
1504 m/s na água. Determine a distancia entre o 
barco e o posto emissor dos sinais, conforme os 
dados. 
 
12. Um trecho dos trilhos de aço de uma ferrovia tem 
a forma e as dimensões dadas abaixo. 
Um operário bate com uma marreta no ponto A dos 
trilhos. Um outro trabalhador, localizado no ponto B, 
pode ver o primeiro, ouvir o ruído e sentir com os pés 
as vibrações produzidas pelas marretas no trilho. 
Supondo que a luz se propague instantaneamente, 
qual o intervalo de tempo t decorrido entre os 
instantes em que o trabalhador em B vê uma 
marretada e ouve o seu som? 
Qual a velocidade de propagação do som no aço, 
sabendo que o trabalhador em B, ao ouvir uma 
marretada, sente simultaneamente as vibrações no 
trilho? Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s. Use 
 = 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Dois corredores, A e B, partem do mesmo ponto 
de uma pista circular de 120 metros de comprimento 
com velocidade vA= 8 m/s e vB= 6 m/s. 
a) Se partirem em sentidos opostos, qual será a 
menor distância entre eles, medida ao longo da pista, 
após 20 s? 
b) Se partirem no mesmo sentido, após quanto tempo 
o corredor A estará com uma volta de vantagem sobre 
B? 
 
14. Numa competição de tiro, o atirador ouve o som 
do impacto do projétil, quando ele atinge o alvo, 0,3 
segundos após o disparo. Sabendo-se que a 
velocidade do som no ar é de 340 m/s e que a bala é 
de 50% a velocidade do som, determine, em metros, a 
distância entre o atirador e o alvo? 
 
15. A figura representa uma vista aérea de um trecho 
retilíneo de ferrovia. Duas locomotivas a vapor, A e B, 
deslocam-se em sentidos contrários com velocidades 
constantes de 50,4 km/h e 72,0 km/h, 
respectivamente. Uma vez que AC corresponde ao 
rastro da fumaça do trem A, BC ao rastro da fumaça 
de B e que AC = BC, determine a velocidade do vento. 
Despreze as distâncias entre os trilhos de A e B. 
 
 
 
 
 
16. Dois trens, A e B, de 200 m e 250 m de 
comprimento, respectivamente, correm em linhas 
paralelas com velocidades de 18 km/h e 27 km/h, em 
sentidos opostos. Determine o tempo que decorre 
desde o instante em que começam a se cruzar até o 
instante em que terminam o cruzamento. 
 
17. Um avião voando, horizontalmente a 4.000 m de 
altura, numa trajetória retilínea com velocidade 
constante passou por um ponto A e depois por um 
ponto B situado a 3.000 m do primeiro. Um 
observador no solo, parado no ponto verticalmente 
abaixo de B, começou a ouvir o som do avião, 
emitido em A, 4,0 segundos antes de ouvir o som do 
avião o som proveniente de B. Se a velocidade do 
som no ar era de 320 m/s, determine a velocidade do 
avião. 
 
18. Numa linha dupla que une duas estações, A e B, 
movimentam-se bondes em ambos os sentidos, com 
velocidades escalares constantes e iguais em valor 
absoluto, de forma que de 15 em 15 minutos, em 
cada estação, cruzam-se doisbondes. Um 
observador passa por uma das estações e assiste ao 
cruzamento; segue em linha reta com movimento 
uniforme numa trajetória paralela aos trilhos e chega 
à outra estação no instante que dois outros bondes 
se cruzam. Incluídos os 4 vistos nas estações pelo 
observador, passaram 22 bondes em todo o percurso 
A e B, sendo que 7 movimentando-se no mesmo 
sentido e 15 no sentido contrário ao observador. Que 
tempo gasta cada bonde entre A e B? 
 
19. Um barco tem um movimento uniforme rio acima 
com velocidade própria v. Quando passa sob uma 
ponte o barqueiro deixa cair uma garrafa, mas só 
percebe 15 minutos depois. Então volta rio abaixo com 
o barco sempre em movimento uniforme com 
velocidade própria v, em valor absoluto, indo encontrar 
1,8 km da ponte. Que velocidade, em m/s, têm a 
correnteza deste rio? 
 
20. Um carro percorre um trecho retilíneo ao longo de 
uma estrada. Sua distância a um sinal de parada é 
uma função do tempo t dada por x(t) = t
2
 - t
3
, onde 
 = 1,50 m/s
2
 e  = 0,0500 m/s
3
. Calcule a velocidade 
média do carro para os seguintes intervalos de tempo: 
a) t = 0 até t = 2,0 s; 
b) t = 0 até t = 4,0 s; 
c) t = 2,0 s até t = 4,0 s;