Exercícios de Geometria Analítica

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DOM BOSCO.
CCET – CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA. 
CURSO: ENGENHARIAS 1º SEME STRE
PROFª. MARIA HELENA JUNQUEIRA CALDEIRA
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA - ORIENTADA – LISTA 1
I) RESOLVER E ENTREGAR OS SEGUINTES EXERCÍCIOS SOBRE PONTOS NO SISTEMA CARTESIANO
Determine os pontos do eixo das abscissas cuja distância ao ponto A(2,3) é igual a 5
Determine o ponto da reta bissetriz dos quadrantes ímpares, que é eqüidistante dos pontos A(0, 8) e B(-2, 6).
Calcule x, sabendo que a distância entre A(x, 5) e B(7, -3) é 10.
Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(2, 2), B(5, 4) e C(3, 6).
Determine as coordenadas do ponto P, do eixo OY, que é eqüidistante dos pontos Q(2, 0) e R(4, 2)
Mostre que os pontos A(6, 5), B(3, 7) e C(2, -1) são vértices de um triângulo retângulo.
Seja o triângulo ABC, de vértices A(-6, 0), B(6, 0) e C(0, 12). O ponto M ponto médio de AC e o ponto N ponto médio de BC. Determine as coordenadas do ponto P que é ponto médio de MN.
Determine as coordenadas dos vértices de um triângulo ABC, conhecendo as coordenadas dos pontos médios dos lados desse triângulo: M(4, 6), N(2,2) e P(-2, 8).
M é o ponto médio do segmento RS. Sendo M(-2, 4) e R(-4, 6), determine as coordenadas do ponto S.
Divida o segmento AB em 5 partes iguais sendo A (-3, -6) e B (12, 10)
II) I)ESOLVER E ENTREGAR OS SEGUINTES EXERCÍCIOS SOBRE LUGAR GEOMÉTRICO
Escrever a equação do lugar geométrico de um ponto que se move de maneira que:
a) está sempre 2 unidades à esquerda do eixo Y. 
b) está sempre 4 unidades acima do eixo X;
c) está sempre à igual distância dos eixos X e Y.
Escrever a equação do lugar geométrico de um ponto que se move de maneira que: a) sua abscissa é sempre igual a duas vezes sua ordenada; b) sua ordenada é sempre igual a sua abscissa aumentada de 2 unidades; c) sua abscissa é sempre igual ao inverso de sua ordenada.
Um ponto se move de tal maneira que sua abscissa diminuída de 3 é sempre igual a duas vezes a ordenada do ponto. Determinar a equação do lugar geométrico e identifica-lo.
Escrever a equação do lugar geométrico de um ponto que se move de maneira que a sua distância à origem é sempre igual a 2.
Um ponto se move de maneira que sua distância ao ponto A(2, 3) é sempre igual a 5. Determinar e identificar a equação de seu lugar geométrico.
Determinar a equação do lugar geométrico de um ponto que se move de maneira que é sempre eqüidistante dos dois pontos A(1, -2) e B(5, 4).
Determinar a equação do lugar geométrico de um ponto que se move de maneira que o quadrado de sua distância ao ponto A(4, 1) é sempre igual a sua distância ao eixo Y.
Um ponto se move de maneira que sua distância ao eixo X é sempre igual a sua distância ao ponto A(0, 4). Determinar a equação do lugar geométrico.
Escrever a equação do lugar geométrico de um ponto que se move de maneira que a soma dos quadrados de suas distâncias aos dois pontos A(3, 5) e B(-4, 2) é sempre igual a 30.
Escrever a equação do lugar geométrico de um ponto que se move de maneira que a diferença entre os quadrados de suas distâncias aos dois pontos A(2, -2) e B(4, 1) é sempre igual a 12
III) I)ESOLVER E ENTREGAR OS SEGUINTES EXERCÍCIOS SOBRE EQUAÇÃO DE RETAS
Determinar a equação da reta que passa pelo ponto A(1, 5) e tem declividade 2.
 Determinar a equação da reta que passa pelo ponto B(-6, -3) e faz um ângulo de inclinação de 45°.
 Determinar a equação da reta cuja declividade é –3 e cuja interseção sobre o eixo Y é -2.
 Determinar a equação da reta que passa pelo ponto C(-2, 5) e D(-5, 8).
 Os vértices de um quadrilátero são A(0, 0 ), B( -4, 5), C(2, 8) e D( 4, -1). Determinar as equações de seus lados.
 Sendo A(-2, -6) e B(3, 4), determine o ponto onde a reta AB intercepta o eixo das abscissas.
 As interseções de uma linha reta sobre os eixos X e Y são respectivamente, 2 e –3. Determinar sua equação.
Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(-4, 8), B(5, 6) e C(2, -2) 
 Determinar as equações das medianas dos lados do triângulo.
Determinar as equações das mediatrizes dos lados do triângulo.
Determinar as equações das alturas dos lados do triângulo.