Calcular Diametro Tambor Polias

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Como Calcular o diâmetro do tambor e das 
polias? 
 
 
 
 
 
 Engº Luiz Henrique Koenen
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1. Conceituação Teórica 
 
Aqui será abordado especificamente o cálculo do diâmetro mínimo das polia e dos 
tambores numa instalação de cabo de aço. Todos os métodos aqui aplicados, se baseiam na 
norma DIN 15020. 
 
Para calcular o diâmetro mínimo, se partirá de uma formula muito simples: 
 
Dmin = h1*h2*dmin 
 
Dmin = diâmetro mínimo da polia ou do tambor 
 
h1 e h2 = fatores multiplicativos dependentes, os quais serão ainda explicados. 
 
dmin = diâmetro mínimo do cabo de aço 
 
Deve-se lembrar que todo o cálculo e procedimento se baseia no diâmetro do cabo 
de aço, o qual, se supõe, já havia sido selecionado através da norma DIN 15020. E também 
é necessário estar atento ao grupo propulsor que foi selecionado. Na tabela 1, em anexo, 
estão os grupos propulsores divididos por classe de carga, relação da freqüência de 
trabalho com carga máxima / média / menor e também pela freqüência, em horas, durante 
o ano que o equipamento trabalha. 
 
Deve-se salientar, para que não exista nenhuma dúvida, que o diâmetro calculado 
através deste procedimento é o PRIMITIVO. Sendo que o Diâmetro Primitivo corresponde 
a 2 vezes a distância do centro do tambor ou polia até o centro do cabo de aço, o qual já 
estaria acomodado no sulco. Observe a figura abaixo: 
 
 
Ilustração 1 Diâmetro Primitivo 
 
 
Baseado nesses elementos e supondo que eles já foram pré-selecionados, dá-se 
inicio a seleção do tambor e das polias recomendadas pela norma DIN 15020. 
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 Observando-se a fórmula vemos que a única complexidade são os fatores 
multiplicativos h1 e h2, os quais serão esclarecidos agora. 
 
O fator multiplicativo h1 depende do grupo propulsor e do tipo de cabo utilizado na 
instalação. Todos estes fatores estão dispostos na tabela de h1 e são de fácil visualização. 
Os diâmetros do tambor, da polia e da polia de compensação, não são obrigatoriamente os 
mesmos, por isso deve-se ficar atento aos fatores multiplicativos. Isso pode ser observado 
na tabela 2 em anexo, a qual foi retirada da norma DIN 15020. 
 
Após determinar o fator h1, de maneira simples e objetiva, resta o h2. Este depende 
do tipo de instalação na qual o cabo trabalha, ou seja, do caminho que ele faz ao longo da 
estrutura. O número de polias e a forma como é flexionado, são os dados relevantes para a 
sua determinação. Lembrando que a tabela 3, em anexo, correspondente ao fator h2, foi 
retirada da norma DIN 15020. 
 
A tabela é dividida em 3 grupos de acordo com a complexidade da instalação, o 
que depende do fator W. O Fator W esta relacionado com os tipos de flexão que o cabo 
sofre. 
Se o cabo sai do tambor w=1, se o cabo passa por uma polia proporcionando uma 
flexão no mesmo sentido a qual ele foi exposta anteriormente, w = 2 e se o cabo passar por 
uma polia, a qual proporciona ao cabo uma flexão no sentido oposto ao anterior, w = 4. 
 
W= w1 + w2 + w3 + …wn 
 
Desta maneira a norma DIN 15020 subdivide os grupos, sendo que os w são 
somados ao longo do trajeto e, obviamente, quanto maior o número de W, maior vai ser o 
esforço por flexão do cabo. Assim, citam-se abaixo algumas possibilidades dentro de cada 
grupo. 
 
1. W <=5 (com o cabo saindo do tambor) 
 
• 1 polia com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido. 
W = 1 + 2 = 3 
• 2 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido. 
W = 1 + 2 + 2 = 5 
• 1 polia com o cabo sendo flexionado no sentido oposto. 
W = 1 + 4 = 5 
 
2. 6<= W <= 9 (com o cabo saindo do tambor) 
 
• 4 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido. 
W = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 9 
• 2 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido e uma polia com o 
cabo sendo flexionado no sentido oposto. 
W = 1 + 2 + 2 + 4 = 9 
 4
• 1 polia com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido e uma polia com o 
cabo sendo flexionado no sentido oposto . 
W = 1 + 2 + 4 = 7 
• 2 polias com o cabo sendo flexionado no sentido oposto. 
W = 1 + 4 + 4 = 9 
 
3. W>=10 ( com o cabo saindo do tambor ) 
 
• 6 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido. 
• W = 1 + 2 +2 +2 +2 +2 +2 = 13 
• 2 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido e 2 polias com o 
cabo sendo flexionado no sentido oposto. 
W = 1 + 2 + 2 + 4 + 4 = 13 
 
• 1 polia com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido e 3 polias com a 
cabo sendo flexionado no sentido oposto. 
W = 1 + 2 + 4 + 4 + 4 = 16 
• 3 polias com o cabo sendo flexionado no sentido oposto. 
W = 1 + 4 + 4 + 4 = 13 
 
A seguir ilustrações com casos simples. 
 
 
 
 
 Ilustração 2 Sistema A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ilustração 3 Sistema B 
 5
 
 Ilustração 4 Sistema C 
 
 
Ilustração 6 Sistema E 
 
 
 
As possibilidades de montagens dentro de cada grupo são inúmeras, basta apenas 
saber determinar o valor total de W da instalação. 
 
Após determinar o valor de W, observe na tabela e aplique o valor de h2 para o 
tambor e para as polias. 
 
Tendo em mãos os dois fatores multiplicativos, basta apenas calcular os diâmetros. 
Lembrando que, se o valor encontrado for fracionário, ele deve ser arredondado sempre 
para cima. 
 
Todos os valores de diâmetros propostos pela norma DIN 15020 são 
recomendações, mas como é claro, quanto maiores forem os diâmetros empregados maior 
será a vida útil do cabo e quanto menores, menor será. Desta maneira fica a critério do 
cliente ver a relação do custo e beneficio. 
 
Ilustração 5 Sistema D 
 6
 
 
2. Exemplo Passo a Passo 
 
Supondo um cabo de aço não rotativo com 30 mm de diâmetro, o qual trabalha 
com um grupo propulsor do tipo 2m . 
No seu sistema o cabo sai do tambor, passa por uma polia que flexiona o cabo no 
sentido oposto ao do tambor e depois passa por 2 polias que mantém o sentido de flexão do 
cabo. 
 
Através dos dados informados e tendo em posse as tabelas da norma DIN 15020, as 
quais seguem em anexo, faremos o cálculo do diâmetro do tambor e das polias. 
 
Usaremos a formula: 
 
 
Dmin = h1*h2*dmin 
 
Determinando h1: 
 
Como foi descrito, o grupo propulsor do cabo é do tipo 2m e o cabo tem 
características não rotativas. Desta maneira, través da tabela 2 em anexo que é a tabela de 
h1 pela norma DIN 15020, tem-se o valor de h1: 
 
Tambor Polia Polia Compensatória 
20 22,4 16 
 
 
Determinando h2: 
 
Para poder determinar o valor de h2 temos antes que calcular o valor de W. 
 
W = 1 (cabo que sai do tambor) + 4 (1 polia que flexiona o cabo no sentido oposto ao do 
tambor) + (2+2) ( 2 polias que mantém o sentido de flexão do cabo ) 
 
W = 9, assim estará enquadrado no grupo 6<=W<=9. 
 
Através da tabela 3 em anexo, que é a tabela de h2 pela norma DIN 15020, tem-se o 
valor de h2: 
 
Tambor Polia Polia Compensatória 
1 1,12 1 
 
Dispondo dos valores de h1 e h2 calcula-se os diâmetros. 
 
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Cálculos: 
 h1 h2 Calculo do Dmin. Diâmetro 
Tambor 20 1 Dmin = 20*1*30mm = 60mm 600 mm 
Polia 22.4 1.12 Dmin = 22.4*1.12*30mm = 752,64mm 753 mm 
Polia compen. 16 1 Dmin= 16*1*30 = 480 mm 480 mm 
 
Após aplicar a norma DIN 15020, observando os dados da instalação e do cabo, 
chega-se aos diâmetros recomendados para dar uma vida útil longa ao sistema em questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 3. Anexos 
Tabela 1 Grupo Propulsor ( tabela 1, pg. 164 norma DIN 15020). 
h2 
ORDEM Símbolo 
DE TEMPO ---------------------------- 
DE OPERAÇÃO tempo médio por 
EM HORAS dia e durante 1 ano 
V006 
------------
- 
até 
0,125V012 
------------ 
0,126
-0,25- 
V025 
------------ 
>0,25 
- 0,5 
 V05 
----------
- 
>0,5 
- 1 
V1 
---------- 
> 1 
- 2 
V2 
-----------
- 
> 2 
- 4 
V3 
----------- 
> 4 
- 8 
V4 
-----------
- 
> 8 
- 16 
V5 
---------- 
> 16 
 N
º 
Qual. Explicação GRUPO PROPULSOR 
 
 ↑ 
1 
carga 
leve 
pouca 
frequência de 
carga máxima 
 
1Em 
 
1Em 
 
1Dm 
 
1Cm 
 
1Bm 
 
1AM 
 
2m 
 
3m 
 
4m 
 
CLASSE 
DE 
CARGA 
 
2 
carga 
de 
meio 
peso 
frequência 
equilibrada de 
cargas 
menores, 
médias e 
máximas 
 
 
1Em 
 
 
1Dm 
 
 
1Cm 
 
 
1Bm 
 
 
1Am 
 
 
2m 
 
 
3m 
 
 
4m 
 
 
5m 
 ↓ 3 carga 
pesada 
quase sempre 
cargas 
máximas 
 
1Dm 
 
1Cm 
 
1Bm 
 
1Am 
 
2m 
 
3m 
 
4m 
 
5m 
 
5m 
Quando o ciclo operacional demora 12 minutos ou mais, o propulsor de cabo poderá ser 
enquadrado numa escala abaixo do grupo propulsor determinado pela classe de carga e 
pela ordem de tempo de operação. 
 
Tabela 2 (tabela 4 pg. 166 norma DIN 15020) 
h1 
Tambor Polia Polia de Compensação Grupo 
propulsor Cabo Rotativo Cabo N-rotativo Cabo Rotativo Cabo N-rotativo Cabo Rotativo Cabo N-rotativo
1Em 10 11,2 11,2 12,5 10 12,5 
2Dm 11,2 12,5 12,5 14 10 12,5 
1Cm 12,5 14 14 16 12,5 14 
1Bm 14 16 16 18 12,5 14 
1Am 16 18 18 20 14 16 
2m 18 20 20 22,4 14 16 
3m 20 22,4 22,4 25 16 18 
4m 22,4 25 25 28 16 18 
5m 25 28 28 31,5 18 20 
 
 
 
 
 
 
 9
 
Tabela 3 (tabela 5 pg.168 norma DIN15020)) 
h2 
W Tambor Polia de Compensação Polia 
Até 5 1 1 1 
De 6 até 9 1 1 1,12 
A partir de 10 1 1 1,25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Engº Luiz Koenen 
 KRK HIDROSERV LTDA. 
 Belo Horizonte - MG, 05.08.2005