Relatório de Física- Medidas Físicas

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Título do experimento
Medidas com régua e paquímetro.
Objetivo
Aprender a utilizar dois instrumentos de medida: a escala graduada (régua) e o paquímetro;
Familiarizar-se com os conceitos fundamentais da teoria de erros que se constitui numa ferramenta essencial para o tratamento de dados experimentais.
Introdução teórica
O experimento foi realizado a partir da obtenção de medidas lineares com base em estudos de medidas físicas, onde os processos de medição sempre são suscetíveis a erros, que são inerentes ao próprio processo de medida, isto é, nunca serão completamente eliminados. Pelo fato de uma medida nunca ser precisa, a necessidade de encontrar os erros e estipular uma margem de tolerância para que o processo de medição seja o mais próximo da medida real não pode ser descartada. Assim, no experimento discutido, foram calculadas as medidas de objetos quaisquer, e em seguida seus respectivos erros, ou seja, aplicaram-se os conceitos teóricos estudados em sala de aula.
Materiais utilizados
Os materiais utilizados no experimento foram:
Paquímetro: é um instrumento de medição para a obtenção de medidas lineares com uma precisão que geralmente varia de 0,02 a 0,05 milímetros e 1/128 polegadas. Este, na maioria das vezes, é fabricado a partir de aço inoxidável
Trena: outro instrumento de medição para a obtenção de medidas lineares constituída por uma fita metálica que pode ser retraída a partir da tensão de uma mola em seu interior.
Balança digital com precisão de 0,05 gramas.
Cilindro de aço. 
Esfera de polímero.
Sete prismas quadrangulares de alumínio de diversos tamanhos. 
Barbante.
Calculadora científica.
Procedimento experimental
Na primeira etapa do experimento, foi medido a circunferência e o diâmetro da base de um cilindro. Assim, foi feito de duas maneiras, para que no final fossem comparados os resultados com suas respectivas margens de erros com base na precisão de cada instrumento. Na primeira maneira, mediu-se com uma trena o diâmetro da base do cilindro e o perímetro circunferência por meio de uma medição indireta com o auxilio de um pedaço de barbante. Já na segunda maneira, esse mesmo procedimento foi feito, porém utilizando um paquímetro. Assim, utilizando a equação: π=C/D, onde C é o valor do perímetro da circunferência e D é o valor do diâmetro da base do cilindro, obteve-se o valor aproximado de π com seu respectivo erro. Depois de calculado o valor de π em ambos os casos, foi discutido o motivo da diferença entre os valores obtidos utilizando a trena e o paquímetro.
Na segunda etapa, utilizando apenas o paquímetro como instrumento de medição, obtiveram-se dez medidas do diâmetro da esfera, e destas dez medidas foi feita a média delas, calculado o desvio quadrático, e por fim o desvio padrão.
Na terceira e última etapa, utilizando a balança digital, mediu-se a massa dos prismas quadrangulares, e com o paquímetro, mediu-se as três dimensões destes (largura, altura e comprimento). Feito isso, usando a equação do volume do prisma: V=Abase x h, onde A é a da área da base e h é a altura do prisma, foi obtido o valor do volume dos mesmos. E usando outra equação: ρ= m/V, onde m é a massa e V é o volume dos prismas, obteve-se ρ, que é o valor da densidade destes. Assim, calculado o valor da densidade, pode-se encontrar o valor médio, o desvio quadrático, e o desvio padrão da densidade.
Obtenção e análise dos resultados
Medidas com trena e barbante (Cilindro)
	
	Medida (mm)
	 
	Incerteza (mm)
	Circunferência
	111,0
	±
	0,5
	Diâmetro
	35,0
	±
	0,5
	Valor de π
	3,17
	±
	0,05
 Medidas com paquímetro e barbante (Cilindro)
	
	Medida (mm)
	 
	Incerteza (mm)
	Circunferência
	111,0
	±
	0,05
	Diâmetro
	35,25
	±
	0,05
	Valor de π
	3,15
	±
	0,005
Medidas com paquímetro (Esfera)
	 
	Diâmetro D da esfera (mm)
	Desvio di da medida (mm)
	Quadrados dos desvios (di²) (mm)
	 
	 
	1
	31,75
	0,065
	 
	0,004225
	2
	31,70
	0,015
	 
	0,000225
	3
	31,75
	0,065
	 
	0,004225
	4
	31,60
	-0,085
	 
	0,007225
	5
	31,70
	0,015
	 
	0,000225
	6
	31,70
	0,015
	 
	0,000225
	7
	31,65
	-0,035
	 
	0,001225
	8
	31,75
	0,065
	 
	0,004225
	9
	31,60
	-0,085
	 
	0,007225
	10
	31,65
	-0,035
	 
	0,001225
	Dmédio =
	31,69
	n=10 Σ i=1
	0
	di ² =
	0,003025
	Desvio Padrão σ = 
	0,06
	 
	Resultado da Medida = D
	31,69
	±
	0,06
6.4 Medidas com paquímetro e balança (Prismas)
	 
	Massa (g)
	Lado l1 (mm)
	Lado l2 (mm)
	Lado l3 (mm)
	Volume (mm³)
	Densidade (g/mm³)
	Desvio di da medida (mm)
	Quadrados dos desvios (di²) (mm²)
	Prisma 1
	19,85
	19,05
	19,05
	20
	7,258E+03
	2,735E-03
	3,1E-05
	9,61E-07
	Prisma 2
	29,37
	19,00
	19,05
	30,00
	1,086E+04
	2,705E-03
	1,0E-06
	1,00E-09
	Prisma 3
	39,13
	19,05
	19,00
	39,95
	1,446E+04
	2,706E-03
	2,0E-06
	4,00E-09
	Prisma 4
	48,59
	19,00
	18,95
	50,00
	1,800E+04
	2,699E-03
	-5,0E-06
	2,50E-08
	Prisma 5
	68,06
	19,00
	19,00
	70,00
	2,527E+04
	2,693E-03
	-1,1E-05
	1,21E-07
	Prisma 6
	78,25
	19,05
	19,05
	79,90
	2,900E+04
	2,699E-03
	-5,0E-06
	3,60E-08
	Prisma 7
	97,98
	19,05
	19,05
	99,95
	3,627E+04
	2,701E-03
	8,0E-06
	6,40E-08
	 
	Ƥ média =
	2,704E-03
	Σ(di) =
	4,0E-06
	Σ(di²) =
	1,24E-06
Conclusão
Na primeira etapa, a estipulação do valor de π, que é quociente da divisão do perímetro da circunferência pelo diâmetro da base, ouve desvio do valor correto devido à imperícia por parte dos operadores, pelo instrumento de medição estar mal aferido, o cilindro de aço usado na medição não possuía uma circunferência totalmente regular, a superfície do cilindro era muito rugosa, onde pequenas diferenças no relevo da superfície geram erros de ordem de grandeza pequena, e principalmente o procedimento utilizado para obter a medida do perímetro da circunferência não ser o mais eficaz, onde, a utilização da medida indireta por meio do barbante acarretou em valores muito imprecisos.
Para o caso das medições do diâmetro da esfera, onde ouve desvios durante as medições, novamente se dá ao instrumento de medição estar mal aferido, imperícia dos operadores no manuseio do instrumento, e principalmente a esfera que fora medida não era regular.
Na terceira e última etapa, como o objetivo era verificar os valores próximos para a densidade dos prismas encontrou-se valores relativamente próximos ao esperado, entretanto, a variação de valores é devido aos erros gerados pelas vibrações próximas da balança e imperícia por parte do operador que efetuou a medida, também foi observado que os prismas medidos possuíam rugosidade considerável e não estavam com suas faces paralelas e perpendiculares entre si, isso gerou erro durante os cálculos de seus volumes.
Bibliografia 
[1] K. R. Juraitis, J. B. Domiciano, Guia de Laboratório de Física Geral 1-parte 0-Mecânica da Partícula, 1ª Edição, Eduel, (2010) 
[2] J. H. Vuolo, Fundamentos da Teoria de Erros, 2ª Edição, Edgard Blücher Ltda (1996) 
[3] O. A. M. Helene, V. R. Vanin, Tratamento Estatístico de Dados Em Física Experimental, 2ª Edição - Edgard Blücher Ltda (1981). 
[4] http://www.stefanelli.eng.br/webpage/p_nonio.html