algebra linear

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Curso: 801038 ­ Engenharia de Produção
Modular: 2º Noturno
Disciplina: 654205 ­ Álgebra Linear
Professor: Maria Amelia Gurgel Neves
Aluno: FABIO MIGUEL DE OLIVEIRA GONÇALVES RA: 1914243
PROVA PRESENCIAL Data: 19/06/2013
Cód. Prova: 301574
INSTRUÇÕES
1)Esta prova contém 6 (seis) questões de múltipla escolha, com apenas uma alternativa correta no valor de 0,5(meio ponto) cada uma, e uma
questão dissertativa podendo valer até 3,0(três) pontos. Portanto, o valor total da prova é igual a 6,0(seis).
2) Se houver mais de uma alternativa marcada como correta, a questão será anulada, procedendose da mesma forma com relação a rasuras.
3) A prova é individual e sem consulta.
4) Ao final, reveja suas respostas aos testes e verifique se não deixou de responder a alguma questão.
5) Leia atentamente cada questão e responda­a com tranquilidade. Caso tenha dúvida, passe para a seguinte e, depois, retorne.
6) Ao término da prova, preencha a FOLHA DE RESPOSTAS com atenção para não rasurá­la. Ela não será substituída.
7) Finalizando, entregue somente a FOLHA DE RESPOSTAS ao responsável pela aplicação da prova.
8) Temos certeza de que, tendo acompanhado as aulas via satélite e WEB, explorado a apostila e realizado as atividades, você está bem
preparado.
Legendas
Alternativa Correta
Alternativa Marcada Correta
Alternativa Marcada Incorreta
Rasurada Alternativa Rasurada
QUESTÕES
1 ) Título: Espaço Vetorial ­ Entre os conjuntos numéricos abaixo, é um Espaço Vetorial
Cód Questão: 241571 Versão: 306
Enunciado: Entre os conjuntos numéricos abaixo, é um Espaço  Vetorial com a adição e a multiplicação usuais, sobre um corpo K ( conjuntos dos
reais ou dos complexos) contido nele:
A ) O conjunto formado pelo vetor nulo 
B ) reais não nulos
C ) inteiros
D ) o conjunto unitário = {1}
E ) naturais
2 ) Título: Subespaços gerados­conceitos
Cód Questão: 268178 Versão: 106
Enunciado: Sejam S e T subconjuntos de um espaço vetorial V e [S] e [T] os seus respectivos conjuntos gerados. NÃO É  possível afirmar 
A ) [S] é um subespaço de V.
B ) [S] pode ser igual a {0V}, onde 0V é o vetor nulo de V.
C ) S está contido em [V]
D ) Se S está contido em T então [S] está contido em [T]. 
E ) S=[S]
3 ) Título: Li ­ subconjuntos do ℝ4 linearmente independente
Cód Questão: 243965 Versão: 105
Enunciado: Qual dos subconjuntos abaixo do ℝ4 é  linearmente independente?   
A ) { (1 , 0 , 1) , (0 , 1 , 0)}
B ) {(0 , 0 , 0,0) ; (1,0,0,0) ; (0, 1,0, 0); (0, 0, 1,0 ) }
C ) {(1 , 0 , 0, 0) }
D ) {(1 , 1 , 1)} 
E ) {(1,0); (0,1)}
4 ) Título: TL­ Considere o Espaço Vetorial ℝ3: e T : ℝ3 ­> ℝ3 a transformação linear
Cód Questão: 242241 Versão: 105
Enunciado: Considere o Espaço  Vetorial  ℝ3:  e  T : ℝ3  ℝ3 a transformação  linear que na representada  pela matriz diagonal  
      Então  a expressão  correta é:
A ) T(x, y, z) = (−2x − y + 4z, y + 2z, z)
B ) T(x, y, z) = (−2x − y + 4z,−y + 2z, z)
C ) T(x, y, z) = (−2x + y + 4z, y + 2z, x + z)
D ) T(x, y, z) = (x,−y,−2z) 
E ) T(x, y, z) = (1, ­1, ­2)
5 ) Título: EV ­ Seja P2 o espaço real dos polinômios definidos em ℝ de grau menor ou igual a 2
Cód Questão: 241598 Versão: 105
Enunciado:  Seja P2 o espaço real dos polinômios definidos em ℝ de grau menor ou igual a 2   Dado t ε  ℝ, não é um elemento de P
A ) P0(t) = 5
B ) p1(t) = 1 + t
C ) p2(t) = (1 − t)(1 + t)
D ) p3(t) = (1 + t)2 (1­t ) 
E ) p4 (t) = t
6 ) Título:matriz e sistema linear
Cód Questão: 343595 Versão: 105
Enunciado: Ao escalonar uma matriz completa associada a um sistema  de variáveis x, y, z , encontramos  a matriz abaixo. Os
valores de x, y e z que satifazem o sistema serão: 
A ) (3, 2, 5)
B ) (10, 2, 0)
C ) (0,0,0)
D ) Impossível determinar os valores de x, y e z 
E ) Há uma infinidade de valores compatíveis
7 ) Título: 3x ­ 2y ­z = 0 ; x ­ 2y + z = 0 e 3x ­ y = 2
Cód Questão: 386316 Versão: 211
Enunciado: Considere o  sistema    formado pelas equações :
3x ­ 2y ­z = 0 
x ­ 2y + z  = 0 
3x  ­ y = 2 
a.       Resolva o sistema usando o escalonamento da matriz completa associada a ele.
b.      Escolha uma equação   deste sistema que representa um subespaço  W do R3 e determine sua dimensão.
c.       Verifique se os vetores   ( 3, ­2 , ­1 ) ;  ( 1 , ­2, 1 ) e (3, ­1, 0) são Linearmente dependentes ou
independentes.