[Resumo 02] Juros Compostos

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GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
MATEMÁTICA - MATERIAL 2015/1 
RESUMO DE AULA 
Referência: Zot, Wili. Matemática Financeira. 5. ed. Porto Alegre: UFRGS Editora. 2008. 
Juros Compostos 
São aqueles calculados sobre a soma do capital inicial mais os juros dos períodos anteriores. 
Como calcular 
Exemplo: Principal de R$ 10.000,00, à taxa de juros de 70% ao ano, em quatro anos. 
Plano Financeiro 
Ano 
Saldo Início 
cada ano 
Cálculo dos juros 
(juros no ano = P*i) 
Saldo final 
1 10.000,00 10.000 x 0,70 = 7.000 17.000,00 
2 17.000,00 17.000 x 0,70 = 11.900 28.900,00 
3 28.900,00 28.900 x 0,70 = 20.230 49.130,00 
4 49.130,00 49.130 x 0,70 = 34.391 83.521,00 
 
Montante: 
Juros: 
Principal: 
 
 
 
Taxa: 
 
 
 
 
 
 ou 
 
 
 
 
 
 
Prazo: 
 
 
 
 
Exemplo 1 (Cálculo do Montante): Um investimento de R$ 4.000,00 é feito em 10 anos. Sabendo-se eu os 
juros são compostos e rendem 18% ao ano, calcule o saldo da aplicação ao final. 
Dados: 
P = 4.000 
i = 18% (0,18) a.a. 
n = 10 anos 
S = ? 
Solução: 
 
Resposta: R$ 20.935,34 
 
 
 
 
 
 
 
Resolvendo na HP12c: 
1,18 [ENTER] 10 [yˣ] 4000 [X] 
Resultado: R$ 20.935,3422 
 
 
GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA 
MATEMÁTICA - MATERIAL 2015/1 
RESUMO DE AULA 
Referência: Zot, Wili. Matemática Financeira. 5. ed. Porto Alegre: UFRGS Editora. 2008. 
Exemplo 2 (Cálculo do Principal): Para comprar um automóvel no valor de R$ 15.000,00, daqui a um ano, 
um jovem deve depositar numa aplicação financeira que rende juros compostos às taxa de 3% ao mês. 
Calcule a quantia que deverá ser depositada. 
 
Dados: 
i = 3% (0,03) a.a. 
n = 1 ano 
S = 15.000 
P = ? 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 10.520,6982 
 
Exemplo 3 (Cálculo da Taxa): Para um capital crescer de R$ 3.000,00 para R$ 4.000,00 em 3 anos, a que 
taxa de juros compostos, anualmente, deve ser aplicado. 
 
Dados: 
P = 3.000 
S = 4.000 
n = 3 
i = ? 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 10,06% 
 
 
Exemplo 4 (Cálculo do Prazo): Sabendo-se que o depósito de R$ 9.012,58, em um fundo remunerado à taxa 
de juros compostos de 1,2% ao mês, converteu-se num saldo de R$ 12.000,00, calcule o tempo que o 
capital ficou aplicado. 
 
Dados: 
P = 9.012,58 
i = 1,2% (0,012) a.m. 
n = ? 
S = 12.000,00 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 24 meses. 
Resolvendo na HP12c: 
15000[FV] 3[I] 12[N] [PV] 
Resultado: R$ 520,6982 
 
 
Resolvendo na HP12c: 
4000[FV] 3000[CHS][PV] 3[n] [i] 
Resultado: 10,0642 
 
 
Resolvendo na HP12c: 
12000[FV] 9012,58[CHS][PV] 
1,2[i] [n] 
Resultado: 24,0000