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AV1 CÁLCULO NUMÉRICO 2015/1

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Avaliação: CCE0117_AV1_201501314432 » CÁLCULO NUMÉRICO 44055326 Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201501314432 - CAMILA MARIA DA SILVA 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9024/T 
Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 30/04/2015 07:53:04 (F) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 246927) Pontos: 0,5 / 0,5 
Diversas funções compõem o universo de estudo do cálculo numérico. Considerando a 
definição: Função definida de R em R *+ e que a cada elemento x pertencente a R associa 
o elemento ax (onde a é denominado de base, sendo a>0 e a≠1), isto é, f(x)=ax., qual 
denominação esta função recebe? 
 
 Função logarítma. 
 Função linear. 
 Função exponencial. 
 Função quadrática. 
 Função exponencial. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 152653) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se: 
 
 
 b = a + 1, c = d= e = 4 
 2b = 2c = 2d = a + c 
 b - a = c - d 
 
 a = b = c = d= e - 1 
 
 a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 110635) Pontos: 0,0 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a 
definição de: 
 
 Erro relativo 
 Erro derivado 
 Erro conceitual 
 Erro fundamental 
 Erro absoluto 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 110637) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro 
absoluto e o erro relativo. 
 
 0,026 e 0,026 
 0,024 e 0,024 
 0,024 e 0,026 
 0,012 e 0,012 
 0,026 e 0,024 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 281703) Pontos: 0,0 / 1,0 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, 
EXCETO, que: 
 
 Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento 
 Pode não ter convergência 
 A precisão depende do número de iterações 
 A raiz determinada é sempre aproximada 
 É um método iterativo 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 110684) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores 
iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser 
pesquisada no valor: 
 
 3 
 2 
 -3 
 1,5 
 -6 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 246905) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere a função polinomial f(x) = 2x
5
 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: 
 
 -0,75 
 1,25 
 1,75 
 -1,50 
 0,75 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 110693) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para 
resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 -7/(x2 + 4) 
 7/(x2 - 4) 
 7/(x2 + 4) 
 x2 
 -7/(x2 - 4) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 110686) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os 
valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz 
deverá ser pesquisada no valor: 
 
 1,5 
 -0,5 
 0,5 
 1 
 0 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 152780) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito Comentado.

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