140321_SEMINARIO

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A CRISE E OS NOVOS 
DILEMAS DE POLÍTICA 
ECONÔMICA 
Monica Baumgarten de Bolle 
 
Nesta Aula (e na Próxima...) 
• Um pouco mais de teoria: 
• Os Modelos e as Crises dos Anos 80, 90 e 2000 
• Fragilidade Financeira encontra Diamond-Dybvig 
 
• Novos Conceitos para entender a Crise de 2008 
• Leis de Potência 
• Pilhas de Areia 
• Fractais 
• Redes Complexas 
 
• Implicações para o Risco Sistêmico 
 
Crises Financeiras: Anos 80, 90 e 
2000 
• Modelos “Tradicionais”: 
• Crises de Balanço de Pagamentos 
• Krugman (1979) e os modelos de primeira geração; 
• Crises de BOP convencionais: AL nos anos 80, onde desequiilíbrios macro e 
inconsistências de pol eco na origem do problema. 
• Obstfeld (1994) e os modelos de segunda geração; 
• Crise do sistema monetário europeu de 1992 – o problema não eram as 
inconsistências macro, e sim existência de equilíbrios múltiplos. 
• Crises Bancárias 
• Diamond e Dybvig (1983) e o modelo canônico de corridas bancárias. 
• Crises “Híbridas” 
• Krugman (1998), Chang e Velasco (1998) e outros. Crise asiática – 
bancos e balanço de pagamentos. 
• Turquia (2000/01), Argentina (2001/02), Uruguai (2002/03): bancos, 
bop e dívida. 
 
 
Uruguai, 2002/2003: A Crise 
Completa 
• Uruguai: pequena economia aberta, com um enorme 
sistema financeiro – PIB US$ 20 bilhões. Depósitos em 
USD de US$ 14 bilhões; destes, cerca de 40% (ou 
US$5,6 bi) eram de argentinos. Investment grade. 
• Reservas de US$3 bilhões. 
• Razão Dívida/PIB de uns 50%. 
• Câmbio fixo (bandas ajustáveis, porém estreitas). 
• Fiscal razoável: déficit nominal de 3% do PIB. 
• Crise bancária deflagrada pelo corralito argentino. País 
perdeu 80% de suas reservas em 4 meses. Recorreu ao 
FMI. 
Uruguai, cont. 
• FMI mandou desvalorizar a moeda, i.e. abandonar o câmbio 
fixo. A desvalorização acentuou a corrida bancária. Feriado 
bancário foi declarado em agosto de 2002. 
• Negociações difíceis com a missão. Havia a necessidade de 
reestruturar a dívida, que alcançara mais de 100% do PIB 
devido à desvalorização do peso. 
• Reestruturação “voluntária” de cerca de 50% da dívida 
pública conduzida em maio de 2003 – um sucesso, com mais 
de 95% de adesão dos investidores. Como? Serviu de molde 
para a reestruturação da Grécia. 
• CACs 
• Exit consents 
Crises Anos 90, 2000 
• Modelos de crises inspiraram literatura de “early warning systems” (EWS): 
Eichengreen and Rose (1998), Frankel and Rose (1996), Kaminsky and 
Reinhart (1999), Calvo, Izquierdo and Mejía (2008) e muitos outros. 
 
• Diagnóstico destas crises baseado na presença de desequilíbrios 
macroeconômicos como: 
 
• Inconsistência entre política fiscal, política monetária, e política 
cambial. 
• Exposição do setor privado (e.g. Bancos) ao financiamento externo, 
elevados déficits em conta-corrente e insuficiência de reservas. 
• Descasamentos de moeda – setor privado e público – e insuficiência 
de reservas. 
 
• EWS: indicadores como (dívida de cp)/Reservas, dependência do BOP de 
fluxos de cp, exposição do setor privado aos descasamentos de moeda, 
grau de desalinhamento cambial, etc, para calcular a probabilidade de 
crises. 
 
• Departamento de Pesquisa do FMI – uma divisão inteira dedicada ao 
desenvolvimento de modelos EWS. 
 
Um Modelo Estilizado de Crise de 3ª 
Geração (de Bolle (2001)) 
• Modelo de 3 períodos: t = 0, 1, 2 
• Em t = 0, devedor contrai uma dívida do banco para 
investir num projeto que rende X em t = 2 com 
probabilidade p e 0 com probabilidade (1-p), se o esforço 
for alto; se o esforço for baixo, X com probabilidade p´ e 
0 com prob (1-p´), onde p>p´. 
• Esforço alto custa Y, esforço baixo custa ao devedor Y´; 
• Y > Y´ 
• Devedor toma dívida em t = 0, tem de saldá-la em t = 2. 
Banco cobra R. Se resolver não fazer o projeto, fica com 
we (riqueza inicial). Há assimetria de informação. Banco 
não sabe qual o grau de esforço do empresário. 
 
Devedor, cont. 
• Toma o empréstimo em t = 0 com esforço alto se: 
• U(C)=p(X-R) + (1-p)(-u)-Y ≥ we 
(-u) acontece porque se não há retorno em t=2, consumo fica 
abaixo da subsistência gerando utilidade negativa. 
• Prefere esforço alto se: 
• p(X-R)+(1-p)(-u)-Y ≥ p´(X-R)+(1-p´)(-u)-Y´ 
• Devedor emprega esforço em t = 0, mas pode mudar de ideia 
em t = 1. Projeto não pode ser liquidado em t = 1 (rende zero 
neste caso). 
• Quando fica complacente? Suponha que em t = 1 sofra um 
choque de riqueza w que cubra o consumo de subsistência – 
fica neutro ao risco. 
• Portanto, mudará de ideia se: 
• p´(X-R)-Y´≥p(X-R)-Y 
 
 
Um modelo simples: neutralidade 
ao risco quando C>C* 
• U(C) 
C* 
-u 
O Banco e a Crise 
• O banco é neutro em relação ao risco. Em t=0, financia o empresário 
com uma parte de seus depósitos, oferendo um contrato R que 
atenda às condições para que empregue esforço máximo. 
• Depositantes têm mesma função utilidade que os empresários. 
• Em t=1 ocorre o choque. Banco está atado, não pode liquidar o 
projeto, pois este não renderá nada neste período. Sabe, entretanto, 
que o risco agregado mudou pois o empresário empregará menos 
esforço sob determinadas condições... A probabilidade de fracasso 
do projeto é maior. 
• Sabendo disso, o que fazem os depositantes? 
• Depositantes podem agir, sob determinadas circunstâncias, como no 
modelo de DD – há uma combinação de parâmetros para a qual a 
estratégia dominante é correr. 
• Se correrem, banco quebra... 
• Bottom line: choque positivo, aumenta a fragilidade financeira da 
economia e bancos podem acabar quebrando – Financial Dutch 
Disease! 
O Jogo em t = 1: payoffs 
• Colunas: 1 indivíduo; Linhas: todos os outros 
Sacar 
Todos os Outros 
Não Sacar 
Sacar 
Não Sacar 
0<Y<100 
0 
100 110 
Crises Anos 90, 2000 
• Problema: modelos de “previsão” à la EWS dão alguma idéia 
sobre a vulnerabilidade do país (conseguem mensurar a 
fragilidade financeira, como a descrita no modelo anterior), 
mas não conseguem dizer nada sobre a potencial magnitude 
da crise. 
 
• E.g., extensão do contágio, custo fiscal, custo em termos da 
potencial queda do PIB, etc. 
 
• Ou seja, mesmo no caso das crises “originadas” em 
desequilíbrios macro, modelos não conseguem refletir todas 
as dimensões da imprevisibilidade das crises. 
 
• Modelos de Física Aplicada oferecem bons pontos de partida 
para entender a real natureza desta imprevisibilidade. 
 
A Interdisciplinaridade da 
Crise! 
• “Precisely because it is impossible to say, for example, 
where the chemical process ends and the biological one 
begins, even natural sciences do not have rigidly fixed 
and sharply drawn frontiers. There is no reason for 
economics to constitute an exception in this respect.” 
 
• Nicholas Georgescu-Roegen, 1966 
 
Crises Financeiras e Pilhas de 
Areia 
• Bak, Tang e Wiesenfeld (1987): 
• Empilhar areia, grão a grão, em uma superfície lisa oferece profundos 
insights sobre a dinâmica de sistemas complexos que operam fora do 
equilíbrio. 
 
• Como a pilha de areia não pode crescer infinitamente, desmoronamentos 
tornar-se-ão mais frequentes a partir de um determinado 
tamanho/estrutura da pilha. 
 
• É possível calcular a probabilidade de acontecer uma avalanche de uma 
determinada magnitude? 
 
• Resultado surpreendente: o tamanho da avalanche provocada pelo 
próximo grão de areia a cair na pilha quando esta se encontra no seu 
“estado crítico” é completamente imprevisível. 
• Estado crítico é uma transição de fase – de sólido para líquido, de líquido para 
vapor... 
 
• O próximo grão pode gerar desde um pequeno deslizamento até a total 
destruição da pilha: tudo dependedas linhas de instabilidade que se 
formaram na sua estrutura e do seu grau de conectividade. 
Estado Crítico e Transição de 
Fase 
• Sólidos, líquidos, imãs e campos magnéticos... 
Crises Financeiras e Pilhas de 
Areia 
• Sistemas capazes de gerar grandes cataclismos, como 
as pilhas de areia e suas avalanches, são caracterizados 
pela presença de leis de potência. 
 
• Leis de potência: grandes eventos são raros, pequenos 
eventos são frequentes. Parece trivial mas não é. 
 
• Leis de Potência vs. Família “Gaussiana” 
• A média, quando definida, não fornece nenhuma informação 
sobre as características típicas da população. 
• Os demais momentos da distribuição não são bem definidos – 
a variância pode ser infinita. 
• A média também pode ser infinita. Ex.: f(x) = Kx-1 
• Leis de potência são livres de escala 
A Curva Normal 
A Lei de Potência 
A Ubiquidade das Leis de 
Potência 
• Os seguintes eventos são “governados” por leis de 
potência: 
 
• Epidemias (Haldane (2009); artigo da Nature (2006); 
www.wheresgeorge.com) 
• Terremotos 
• Turbulência 
• Furacões 
• Avalanches 
• Deslizamentos de terra 
• Incêndios florestais 
• E... 
• Crises Bancárias!!! 
 
Distribuição das Crises 
Bancárias 
Crise 2007/08 
• Por que tão virulenta? 
 
• Desequilíbrios macro: EUA – alto grau de endividamento 
das famílias (déficit em conta-corrente), “bolha” imobiliária. 
 
• Mas também falhas nos controles privados de risco, e 
excesso de alavancagem do sistema financeiro. 
• Distribuições da família Gaussiana por trás da maioria 
dos modelos de controle de risco; no entanto, muitos 
ativos financeiros e preços têm distribuições mais 
parecidas com leis de potência (e.g. as variações não 
têm uma escala “típica”); 
• O que isso significa??? 
 
 
 
Leis de Potência e Falhas nos 
Controles de Risco 
• Eventos governados por leis de potência não são facilmente 
distinguíveis daqueles que são puramente gaussianos. 
 
• Tome-se uma série temporal descrita por: 
• x(t) = ax(t-1) + erro(t) 
 
• Se erro(t) ≈ N(0,1), ele é um “white noise” 
• Se erro(t) ≈ Prob (erro=vi) = vi
-μ ; vi = 1, 2,...; μ = {0, inf}, é um 
“pink noise”. 
 
• Vejamos um experimento divertido: adivinhe o S&P... 
Falhas nos Controles de Risco: 
Adivinhe qual é a série verdadeira do S&P500...(até janeiro de 
2008) 
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Adivinhe qual é a série verdadeira do S&P500...(até janeiro de 
2008) 
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Variação do S&P 500: White vs. Pink 
Noise – Série 1 
Gerador de Números Aleatórios: White Noise
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Variação do S&P 500: White vs. Pink 
Noise – Série 2 
S&P 500: "Pink Noise"
Ln (P(t+d)) - Ln (P(t))
(d = 1dia)
-0,1500
-0,1000
-0,0500
0,0000
0,0500
0,1000
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O S&P Falso... 
(até outubro de 2008) 
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...e o S&P verdadeiro! 
(até outubro de 2008) 
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A Crise de 2007/08: O Mercado 
Interbancário 
Evolução do TED Spread: Diferença entre a Libor de 3 m e as Treasuries de 3 m
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50,00
100,00
150,00
200,00
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20
00
3/
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20
01
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08
Crise 2007/08: A Lei de Potência no 
Interbancário 
Crises:Antes e Depois de 
2008… 
• Modelos reducionistas que a profissão utiliza não são 
adequados para explicar a virulência e a velocidade de 
propagação da crise financeira de 2008. 
• Por isso, discutimos conceitos de outros campos da ciência, 
onde o reducionismo foi abandonado, para compreender a 
natureza das estruturas complexas que caracterizam os 
sistemas financeiros modernos. 
• O fato de a coletividade de elementos que interagem possuir 
propriedades que transcendem a natureza de cada elemento é 
um problema clássico de agregação. 
• A ideia de que o comportamento agregado pode exibir 
propriedades que não são redutíveis ao funcionamento de 
suas partes esta enraizada da Sociologia à Biologia evolutiva 
à Genética. Por que a ignoramos em Economia? 
Conceitos e propriedades da 
dinâmica coletiva 
• Redes 
• Auto-organização 
• Autosemelhança 
• Criticalidade 
 
• Hyman Minsky já antecipara isso: incoerência das crises – 
possibilidade de que um choque pequeno se amplifique em 
vez de decair, derrubando o sistema. Lembram-se dos grãos 
de areia? 
 
• Ignorância da profissão sobre estas propriedades dos 
sistemas econômicos e financeiros modernos foi expressa 
pela ideia falaciosa da “Grande Moderação” 
 
Grande Moderação ou Grande 
Exceção? 
 
EUA -- Produção Industrial, Índice de Manufacturing: 1919 a 2010
(Variação Mensal, em %)
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
fev
/19
fev
/22
fev
/25
fev
/28
fev
/31
fev
/34
fev
/37
fev
/40
fev
/43
fev
/46
fev
/49
fev
/52
fev
/55
fev
/58
fev
/61
fev
/64
fev
/67
fev
/70
fev
/73
fev
/76
fev
/79
fev
/82
fev
/85
fev
/88
fev
/91
fev
/94
fev
/97
fev
/00
fev
/03
fev
/06
fev
/09
A Grande Moderação: 1985 até 2007
Primeira Guerra
Grande Depressão
Segunda Guerra
Pós-Guerra
Choques do Petróleo
O Interbancário e as Redes 
Complexas 
• Assinatura da crise de 2007/08  empoçamento de liquidez 
nos mercados interbancários (EUA, Europa, UK, Austrália, 
Coréia, Brasil, Rússia...). 
 
• Desaparecimento do crédito e da liquidez devido à paralisação 
dos mercados interbancários  fundamentos de longo prazo 
não mais importam para as decisões do dia-a-dia das 
tesourarias pq a iliquidez prolongada prejudica a solvência das 
empresas e das instituições financeiras e pq os investidores 
passam a ter de fazer caixa onde podem. Mercados ficam sem 
referências. 
 
• As redes interbancárias globais foram ficando crescentemente 
complexas ao longo do tempo: maior conectividade, hubs mais 
concentrados, fluxos financeiros mais intensos (os gráficos a 
seguir são de Haldane (2009) – leitura obrigatória!). 
 
O Interbancário e as Redes 
Complexas 
• Mas, o que são redes complexas? São redes com uma estrutura 
fractal! 
 
• Redes complexas: estrutura não-trivial – conexões entre os vértices 
não têm um padrão nem completamente ordenado nem 
completamente aleatório (internet). 
 
• Redes livres de escala: distribuição das conexões entre os vértices 
da rede segue uma lei de potência – quanto maior o número de 
conexões originadas em um determinado vértice, mais raro ele é 
(hubs). Não há um número típico de conexões entre os nós da rede. 
Lei de potência! 
 
• Hierarquia: rede exibe alto grau de robustez – falhas nos inúmeros 
vértices com poucas conexões não comprometem o seu 
funcionamento. 
 
• Entretanto, hubs são o calcanhar de Aquiles: falhas nestes 
comprometem a rede inteira. Instituições que pertencem aos hubs 
são interconectadas demais para quebrar. Broker-dealers 
americanos, Lehman, AIG... 
 
Complexidade e Leis de 
Potência 
• A marca da complexidade é a presença de uma lei de 
potência. 
• A lei de potência é a representação da incerteza; as 
distribuições gaussianas são a representação do risco. 
• Risco é mensurável; incerteza não é. 
• Isto significa que não é possível tomar decisões? 
• Não! As leis de potência dizem que os eventos mais 
frequentes são os pequenos, portanto, durante a maior parte 
do tempo podemos nos orientar por eles. Sem, contudo, 
perder de vista que catástrofes acontecem. 
• Richard Feynman (Nobel de Física, 1965): “It is not what we 
know, but what we do not know that we must always address, 
to avoid major failures, catastrophes and panics”. 
Um exemplo: O Mercado Interbancário 
Austríaco...(Boss et. al (2003)) 
Oops, Hub!! 
Propriedades do 
Interbancário 
• Crise atual: 2 níveis de complexidade 
 
• Em primeiro plano, estão as redes de crédito locais e as implicações do 
travamento dos mercados interbancários para cada país individualmente, 
conforme ilustra a figura anterior. 
 
• Entretanto, quando magnificamos o escopo da análise, enxergamos 
adicionalmente o colapso de um outro vértice fundamental da rede, o 
mercado interbancário americano que conecta, direta ou indiretamente, os 
demais mercados interbancários mundiais. Presença de auto-semelhança. 
 
• Estruturas cujas partes exibem arquitetura similar ao total são 
denominadas de “auto-semelhantes”. Uma couve-flor é auto-
semelhante! 
 
• A auto-semelhança é a assinatura característica das fractais estudadas por 
Benoit Mandelbrot. Ou seja, a natureza do mercado interbancário global é 
fractal. 
Auto-semelhança e Fractais 
Auto-semelhança e Fractais: O 
Triângulo de Sierpinski 
 
Auto-semelhança e Fractais: M. C 
Escher 
 
A Crise Bancária de 
2007/08/09 
1. O que foi diferente desta vez? 
 
• Crises Bancárias “Tradicionais”: corridas bancárias à la 
Northern Rock (UK, setembro de 2007). 
 
• Modelo Canônico: Diamond-Dybvig (1983); bancos 
ilíquidos, pânico auto-realizável, falência da instituição. 
• Prescrição para resolver a crise: Emprestador de última 
instância e recapitalização nos casos de insuficiência de 
liquidez; intervenção, liquidação, nacionalização (com ou sem 
“good bank/bad bank”) nos casos de insolvência. 
• Prescrição para a prevenção de crises: Existência do LOLR e 
estabelecimento de um esquema de seguro de depósitos 
(controverso); regulação e supervisão para evitar os problemas 
de incentivos (moral hazard, seleção adversa). 
• Interpretação de Risco Sistêmico: Instituições “Too big to Fail”. 
 
A Crise Bancária de 
2007/08/09 
• A Crise Atual: 
 
• Não teve origem apenas nas falhas detectadas em algumas 
instituições, mas também no funcionamento da rede de 
fluxos de crédito. 
 
• Traço da crise: o empoçamento de liquidez nos mercados 
interbancários, que atingiu o ápice em setembro/outubro de 
2008. Por que? Por causa dos riscos de contraparte. Por 
que? Porque os controles de risco eram baseados em 
distribuições gaussianas. Mas o mundo não é assim... E 
quando os bancos se deram contam disso, ninguém 
confiava mais em ninguém. 
 
O Interbancário e as Redes 
Complexas 
• Relembrando... 
 
• Complexidade: Padrão hierárquico da rede (i.e., os 
“hubs” são raros) significa que há um alto grau de 
robustez: falhas nos inúmeros vértices com poucas 
conexões não comprometem o funcionamento. 
 
• Entretanto, “hubs” são o calcanhar de Aquiles da rede: 
falhas nestes comprometem a rede inteira. 
 
Estrutura das redes complexas 
• As redes complexas exibem um padrão de distribuição das conexões entre os 
vértices que segue uma lei de potência, isto é, a probabilidade do vértice i, vi, 
ser igual a x é dada por: 
• P(vi = x) = (1/ vi 
μ ); vi = 1, 2, ....; µ = {0, ∞} 
• Quanto maior μ, mais raros são os vértices com muitas ligações, maior a 
robustez da rede aos ataques “direcionados”. 
• Grau de coesão: medida de densidade da rede.Define-se como o grau de 
coesão a probabilidade de que dois vértices que tenham ligações com um 
terceiro, estejam também diretamente conectados. Analiticamente, seja mnn,i o 
número de conexões diretas entre os vizinhos n de um nódulo i e vi o número 
de conexões potenciais entre os vértices, o grau de coesão é igual a: 
• 
• ; 
 
• mnn,i, vi = 1, 2, .... 
• Small World: grau de separação entre dois desconhecidos é 
supreendentemente pequeno – choques se propagam com maior velocidade 
(redes sociais, Stanley Milgram 1967). 
 
 
 
)1(
,


ii
inn
i
vv
m
C
Redes Complexas 
Ilustração Hub 
Vértices 
Periféricos 
O Interbancário e as Redes 
Complexas 
• De novo: a crise teve 2 níveis de complexidade 
 
• Em primeiro plano, estão as redes de crédito locais e as 
implicações do travamento dos mercados interbancários 
para cada país individualmente. 
 
• Entretanto, há também o colapso de um outro vértice 
fundamental da rede, o mercado interbancário americano 
que conecta, direta ou indiretamente, os demais mercados 
interbancários mundiais. Razão para a crise ter se 
espalhado tão rapidamente (e globalmente). 
O Esforço do Fed: O QE 1 
Fed 
Interbancário EUA 
O Esforço Hercúleo do Fed 
Ativos do Fed: Crédito Total Estendido
(Total de Ativos do Fed, em US$ milhões) 
500000
700000
900000
1100000
1300000
1500000
1700000
1900000
2100000
2300000
2500000
out/07 nov/07 dez/07 jan/08 fev/08 mar/08 abr/08 mai/08 jun/08 jul/08 ago/08 set/08 out/08 nov/08 dez/08 jan/09 fev/09 mar/09
Paralisação do Crédito
O Esforço Hercúleo do Fed 
Total dos Ativos em 12/3 (1) 1,88
Compra de Títulos do Tesouro (2) 0,30
Compra de Ativos Hipotecários (3) 0,75
Compra das dívidas Fannie & Freddie (4) 0,10
TALF (5) 1,00
PPIF (6) 1,00
Total (1+2+3+4+5+6) 5,03
Proporção do PIB 1/ 37,3%
Memo Item:
 BoJ durante o QE em % do PIB 2/ 30,1%
Fonte: US Federal Reserve
Notas: 1/ Considerando uma contração de 3% em 2009.
2/ QE Japonês: Março de 2001 - Março de 2006. Pico em 2005.
Balanço do Fed
(em US$ trilhões)
Expansão Projetada entre Mar/09 e Dez/09
O Esforço Hercúleo do Fed 
Total de Empréstimos do Fed para o Sistema Financeiro
(em US$ milhões)
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
out/07 nov/07 dez/07 jan/08 fev/08 mar/08 abr/08 mai/08 jun/08 jul/08 ago/08 set/08 out/08 nov/08 dez/08 jan/09 fev/09 mar/09
Paralisação do Crédito
E o Resultado... 
Bank Lending Practices
(Net Percentage of Domestic Respondents Tightening Standards for C&I Loans)
-40
-20
0
20
40
60
80
100
ju
n-
90
fe
v-
91
ou
t-9
1
ju
n-
92
fe
v-
93
ou
t-9
3
ju
n-
94
fe
v-
95
ou
t-9
5
ju
n-
96
fe
v-
97
ou
t-9
7
ju
n-
98
fe
v-
99
ou
t-9
9
ju
n-
00
fe
v-
01
ou
t-0
1
ju
n-
02
fe
v-
03
ou
t-0
3
ju
n-
04
fe
v-
05
ou
t-0
5
ju
n-
06
fe
v-
07
ou
t-0
7
ju
n-
08
fe
v-
09
Fonte: Federal Reserve Board
E o Resultado... 
EUA: Multiplicador do M2
4
5
6
7
8
9
10
jan
/95
jul
/95
jan
/96
jul
/96
jan
/97
jul
/97
jan
/98
jul
/98
jan
/99
jul
/99
jan
/00
jul
/00
jan
/01
jul
/01
jan
/02
jul
/02
jan
/03
jul
/03
jan
/04
jul
/04
jan
/05
jul
/05
jan
/06
jul
/06
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/07
jul
/07
jan
/08
jul
/08
jan
/09
9,3
4,8
A Reação à Crise: 
19/08/2012 
Estudos anteriores sobre redes 
interbancárias 
• Inaoka et al (2004) para o mercado interbancário 
japonês e Soramaki et al (2006) para o mercado de 
reservas bancárias dos EUA, encontraram redes 
semelhantes, também com um nítido padrão fractal. 
Comparando, portanto, os três trabalhos (Áustria, Japão 
e EUA) é possível concluir que a topologia dos 
mercados interbancários é sugestiva de redes 
complexas com uma distribuição de probabilidade das 
interconexões entre os vértices que segue uma lei de 
potência. O parâmetro μ, é tipicamente próximo de 2, 
embora a densidade, ou a coesão (clustering) das redes 
seja variável. 
Um comentário sobre o Brasil 
 
3 Maiores Instituições 5 Maiores Instituições
Ativos 47% 66%
 Aplicações Interfinanceiras 62% 72%
 Instrumentos Financeiros Derivativos 34% 60%
 Relações Interfinanceiras 39% 60%
 Operações de Crédito 48% 67%
 Outros Créditos 51% 70%
Passivo Exigível 48% 67%
 Depósitos 54% 77%
 Depósitos à vista 69% 87%
 Depósitos interfinanceiros 30% 33%
 Depósitos poupança 53% 95%
 Depósitos á prazo 55% 70%
 Outros depósitos 32% 55%
 Captações no Mercado Aberto 63% 82%
 Emissão de Títulos 48% 68%
 Relações Interfinanceiras 62% 81%
 Obrigações por Empréstimos 22% 36%
 Instrumentos Financeiros Derivativos 25% 35%
 Outras obrigações 42% 58%
Fonte: Banco Central do Brasil
Nota: As 3 maiores instituições são o Banco do Brasil, o Banco Itaú e o Banco Bradesco. As 5
maiores instituições incluem também o Banco Santander e a Caixa Econômica Federal.
Concentração do Sistema Bancário Brasileiro -- Universo das 50 Maiores Instituições
(% do total de cada categoria)
Um comentário sobre o Brasil (Bolle 
(2011) 
• Se a concentração do sistema bancário brasileiro é alta, o que 
é possível dizer sobre o comportamento do mercado 
interbancário, composto, em grande medida, por este hub de 
instituições, antes e depois da crise de 2008? 
 
• Fluxos do mercado interbancário entre 2008 e 2010 – lei de 
potência?? A lei de potência que mais se aproximaria do 
comportamento verificado teria um parâmetro μ próximo de 4. 
Quanto maior o parâmetro μ, mais “suave” é a lei de potência, 
já que menos da sua massa está concentrada nos extremos. 
Ou seja, 4 é um valor alto o suficiente para sugerir que os 
fluxos observados no mercado interbancário brasileiro não 
sejam governados por uma lei de potência com caudas muito 
largas. 
 
A Suave Complexidade 
Brasileira… 
 
Histograma dos Fluxos Diários do Mercado Interbancário
Jan. de 2008 a Set. de 2010
y = 779,86x
-3,8652
R
2
 = 0,7814
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Entre RS$ 200 e R$ 4200 milhões
Entre RS$ 4201 e RS$ 8200 milhões
Entre RS$ 8201 e RS$ 12200
Acima de RS$ 12201
A Resolução da Crise 
 2. Por que as medidas adotadas para combater a crise 
bancária não surtiram o efeito desejado? (mas houve 
algum efeito: gráficos anteriores) 
 
• As Prescrições do “Modelo Canônico”: 
 
• Emprestador de última (e única) instância, recapitalizações, 
extensão de garantias para os ativos problemáticos, 
nacionalizações pontuais, etc, atacam os problemas das 
instituições, mas não restabelecem (imediatamente) a rede. 
 
 
 
A Resolução da Crise 
• A Crise Bancária sob a ótica das redes complexas: 
 
• A resolução depende da reestruturação da rede, não só do 
saneamento (individual) das instituições financeiras. 
 
• A reestruturação da rede depende, dentre outros fatores, da 
restauração da confiança (que depende de mais do que o 
saneamento das instituições). 
 
• Atuação das autoridades (Fed, outros bancos centrais) – 
sustentar minimamente os fluxos de crédito até que a rede 
se recomponha, o que pode demorar. 
• A demora tem consequências: efeitos sobre o comércio, 
atividade industrial – desmantelamento das cadeias de 
produção. 
 
Dinheiro não é tudo…a rede 
é tudo. 
As “Soluções” para a Crise 
• Destravar o mercado interbancário. QE1 conseguiu fazerisso. 
 
• “Aliviar” os reflexos da retração do crédito sobre a 
economia real: política monetária e política fiscal. 
 
• Entretanto, não há soluções mágicas. Processo de 
desalavancagem e limpeza dos balanços financeiros 
significa que reflexos sobre a economia real serão 
substanciais e prolongados. 
 
As “Soluções” para a Crise (em 2008) 
Pais
Tamanho dos 
Planos (em US$ 
Bi)
% do PIB do País Dívida Pública Líquida
Dívida Púb. 
Líq/PIB
Dívida + 
Planos/PIB
PIB
Estados Unidos 700,0 4,88% 5160,3 36% 41% 14334,0
Reino Unido 696,5 24,99% 1198,6 43% 68% 2787,4
Alemanha 682,4 17,87% 1489,2 39% 57% 3818,5
França 491,3 16,50% 1578,4 53% 69% 2978,1
Holanda 293,4 32,26% 345,6 38% 70% 909,5
Espanha 40,9 2,43% 505,0 30% 32% 1683,2
Itália 54,6 2,28% 2303,3 96% 98% 2399,3
Áustria 136,5 31,56% 250,8 58% 90% 432,4
Portugal 27,3 10,68% 176,3 69% 80% 255,5
Noruega 55,0 11,43% 57,7 12% 23% 481,2
Rússia 1/ 200,0 11,24% 122,7 7% 18% 1778,7
TOTAL (Sobre PIB Mundial) 3378,0 5,44% 13187,9 21,25% 26,70% 62054,0
Fonte: FT, O Estado de S. Paulo, WEO e OECDStat
1/ Dívida bruta.
Resgate Bancário e implicações Fiscais
Prevenção? 
• Risco sistêmico no modelo canônico: supervisão e regulação 
de instituições. 
 
• Risco sistêmico sob a ótica das redes complexas: não é só o 
tamanho da instituição que importa, mas sobretudo o padrão 
de suas interconexões e se pertence ou não a um “hub” 
fundamental para o funcionamento da rede. 
• Regulador: capacidade de identificar os hubs fundamentais das 
redes de fluxos financeiros. 
• O. Issing e A. Krahnen (FT, 19/02/2009 – relatório Issing 
Commission) “Regulators must have a global risk map”. Esforço 
conjunto BIS, OECD, ECB, IMF. 
• Se mapeamento for possível, regular e supervisionar os “hubs”. 
Requer grande esforço de cooperação e coordenação 
internacional. 
As Dimensões do Risco 
Sistêmico 
• Tamanho das instituições 
• Interconectividade 
• Complexidade da Rede 
• Propriedades de Small World 
• Clustering -- coesão 
• Grau de Invariância de Escala 
 
• Medir o risco sistêmico é complexo! 
 
 
Decisões sob incerteza e 
complexidade 
• Decisões sob risco com agentes racionais: responder a 
cada gota de chuva; sintonia fina da política econômica, 
ou da regulação, já que risco é algo mensurável. 
• Decisões sob incerteza e complexidade: responder 
somente às trovoadas; sintonia “áspera”. Decisões 
simples são mais robustas à ignorância. 
• Exemplo: o Princípio do Bolão e os Rankings da Fifa 
• Rankings: algoritmos complicados que usam toda a 
informação passada sobre o desempenho dos times, 
jogadores, etc e não conseguem prever o ranking “fora da 
amostra”; 
• O Princípio do Bolão: regra de bolso – se um time é melhor 
do que outro, ele ganha. Se é mais ou menos igual, ele 
empata. 
O Princípio sa Simplicidade na Prática 
• Considere as seguintes alternativas para prever as 
chances de uma instituição falir: 
• Avaliar a razão capital/ativos ponderados pelo risco (risk-
weighted capital ratio, um dos pilares de Basileia); 
• Avaliar o leverage ratio, isto é, a razão capital/dívida (equity 
to debt ratio).; 
 
• Qual deveria ser a medida mais apropriada para antever 
problemas financeiros numa instituição? 
 
• A tentação é dizer que a melhor é a que já é usada pelos 
reguladores há muito tempo, risk-weighted capital. 
Porém… 
 
Alavancagem é tudo! 
Haldane (2012) 
Leituras 
• Bolle, M. B. e Carneiro, D. D. “Por Que é Tão Difícil Prever o Tamanho e o 
Timing das Crises”; Carta Econômica Galanto de setembro de 2008. 
• Bolle, M. B. e Carneiro, D. D. “A Complexidade da Crise ou a Crise da 
Complexidade?”; Carta Econômica Galanto de outubro de 2008. 
• Bolle, M. B. e Carneiro, D. D. “Racionamento de Crédito e Desorganização 
da Política Monetária”; Carta Econômica Galanto de dezembro de 2008. 
• Bolle, M. B. “A Dificuldade de Resolver a Crise Bancária”; Carta Econômica 
Galanto de março de 2009. 
• Bolle, M.B. “Risco Sistêmico, Redes e Regulação: A Tríade dos Sistemas 
Financeiros Modernos” em Bacha, E. e Bolle, M. B. Novos Dilemas da 
Política Econômica, LTC/Gen, 2011. 
• Haldane, A. G. “Rethinking the Financial Network”, BoE 2009 -- 
http://www.bankofengland.co.uk/publications/Documents/speeches/2009/sp
eech386.pdf 
• Haldane, A. G. “The Dog and the Frisbee”, BoE 2012 -- 
http://www.bankofengland.co.uk/publications/Documents/speeches/2012/sp
eech596.pdf 
 
 
Roteiro da Próxima Aula 
• O grande rebuliço na regulação financeira: as origens das medidas 
“macroprudenciais”: 
• Metas de inflação e estabilidade financeira 
• As dificuldades de medir o risco sistêmico (Adrian e Brunnermeier 
(2011), “CoVar”; Jobst, A. (2012) 
http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2012/wp12209.pdf) 
• As Reformas Regulatórias e o Risco Sistêmico: Uma Agenda 
Perdida? 
• A Lei de Dodd-Frank e a Regra de Volcker nos EUA 
• Basileia III 
• As recomendações da Vickers Commission na Inglaterra 
• A “União Bancária” europeia… 
• Países emergentes: medidas macroprudencias ou repressão 
financeira?