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Lista de teoria dos jogos – Micro II ( Gabarito) 
1) 
a) (D,D) – não é eficiente de pareto pois (C,C) oferece um payoff maior para ambos. 
b)(C,C) e (D,D) – a estratégia (C,C) é eficiente de pareto pois não existe estratégia que melhore 
algum jogador sem piorar o outro, enquanto (D,D) não é eficiente de pareto pois (C,C) é uma 
estratégia melhor para ambos se comparada com a estratégia (D,D). 
c)(C,C) e (D,D) são equilíbrios de Nash . são eficientes de pareto, pois não existe estratégia que 
melhore o payoff de algum jogador sem piorar o do outro. 
d)(C,D) e (D,C) são equilíbrios de Nash. São eficientes de pareto , pois não existe estratégia 
que melhore o payoff de algum jogador sem piorar o do outro. 
2) 
a) A matriz que sobra após à (EIEED) é: 
 A C 
S (3,6) (4,4) 
T (0,2) (6,4) 
b) Os equilíbrios de Nash são: (S, A) e (T, P). Nenhum equilíbrio foi eliminado, pois se as 
estratégias foram eliminadas, elas não eram a melhor alternativa para algum jogador dado 
todas as estratégias do outro ou vice‐versa. 
3 – 
a) P1 = P2 = c constitui um equilíbrio de Nash. O jogador 1 dado que o jogador 2 escolhe 
P2 = c poderia escolher qualquer P1 > ou = c. O jogador 2 para maximizar seu payoff 
deveria fazer o mesmo. Ambos os jogadores escolhem P1 = P2 = c maximizando o 
payoff dado a escolha do outros, constituindo assim um equilíbrio de Nash. 
b) i) Min{P1,P2}<c não é um equilíbrio de Nash pois um dos jogadores está tendo 
prejuízo. Isto, pois o preço cobrado pelo produto ser menor do que seu custo de 
produção. Uma estratégia que supera esta é cobrar um preço maior ou igual a c e 
obter lucro igual a zero não importando a estratégia do outro jogador. 
ii) 
iii)Quando Pi > Pj > c, o jogador “i” tem o incentivo de reduzir o preço para um valor 
menos do que Pj obtendo todo o lucro. O jogador j antevendo a jogada do jogador i 
tem o incentivo de reduzir para um valor menor do que o valor de i reduzido para 
obter todo o lucro. Antevendo a situação, cada jogador reduzirá seu preço até que Pi = 
Pj = c. 
iv)Pi = Pj > c, o jogador “i” ou “j” tem o incentivo de reduzir o preço para um valor 
menos do que o do outro jogador, obtendo todo o lucro com esta jogada. O jogador i 
ou j antevendo a jogada do outro jogador tem o incentivo de reduzir para um valor 
menor ainda. Antevendo a situação, cada jogador reduzirá seu preço até que Pi = Pj = 
c. 
 
4) 
a) matriz do jogo: 
 F NF 
G ( 00,‐10) (20,‐20) 
E ( 05, 60) ( 05, 70) 
 
O jogo não possui equilíbrio de Nash em estratégias puras. 
Em estratégias mistas o equilíbrio de Nash é: 
O jogador um jogar G com probabilidade 1/4 e jogar E com probabilidade ¾ enquanto 
o jogador 2 deve jogar F com probabilidade ¾ e jogar NF com probabilidade ¼. 
 
b)quando o jogador 1 gazeteia, o jogador 2 se prejudica muito. Existe um salário maior 
que seja pareto eficiente. 
Para maximizar o lucro é preciso encontrar o equilíbrio de Nash em estratégias mistas 
com o salário como parâmetro. 
 F NF 
G ( 00,‐10) (w,‐w) 
E ( w‐15, 60) (w‐15, 70) 
 
Para encontrar as probabilidades a utilidade esperada de G deve ser igual a de E e a 
utilidade esperada de F deve ser igual a de NF. 
Probabilidade de F será 15/w, probabilidade de NF é (w – 15)/w, probabilidade de G é 
10/w e probabilidade de E é (w – 10)/w. 
A equação do Lucro para maximizar é (15/w)(10/w)(‐10) + (15/w)((w – 10)/w)(80‐w) + 
(10/w)((w‐15)/w)(‐w)+( (w‐15)/w)((w‐10 )/w)(90‐w) = 1/w2 (‐w3 + 90w2 – 900w). 
Derivando e igualando a zero o w* = 30.