lista2_2006.2_Monopolio_Discriminação_Oligopolio

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Teoria Microeconômica II
Segunda lista de exercícios
Esta lista de exercícios deve ser entregue, impreterivelmente, até as 18:00h
da sexta-feira, dia 8 de setembro, para Bianca no departamento de economia.
Exercício 1: Bundling e discriminação de preços
Um time tem uma temporada de 5 jogos em casa. Um destes jogos é contra o
seu principal rival. O time está considerando o esquema de apreçamento para
seus jogos em casa. Há três tipos de torcedores. O tipo 1 adora assistir, no
campo, os jogos, mas gosta especialmente de assistir o jogo contra seu rival. O
tipo 2 gostam ainda mais de assistir no campo o jogo contra seu principal rival,
mas não dá assim tanto valor aos outros jogos. O tipo 3 adora assistir jogos de
Lacrosse, mas odeia tanto o rival que não gosta de ir ao jogo com o rival. A
seguinte tabela resume o quanto os torcedores dos três tipos estão dispostos a
pagar pelos dois tipos de jogos.
Torcedor Jogo contra o rival 4 outros jogos (por jogo)
Tipo 1 R$100 R$50
Tipo 2 R$200 R$10
Tipo 3 R$0 R$60
Suponha que o time não consiga fazer discriminação de primeira ou segunda
ordem. Ou seja, o time não pode cobrar preços diferentes de diferentes con-
sumidores, seja porque o lei não permite, ou porque o time não observa quem
é quem. O time pode, no entanto, oferecer pacotes (bundling). O time incorre
em um custo de R$5 por torcedor e por entrada emitida. Há 1000 torcedor de
cada tipo.
1. Suponha que o time não possa oferecer pacotes. Qual os preços (para o
jogo contra o rival e para os outros quatro jogos) que time deve colocar
de modo a maximizar lucro? Qual o número de entradas emitidas para
cada tipo de jogo? Qual o excedente total dos consumidores? E os lucros?
Dica1: Há dois preços, um para o jogo contra o rival, e um para os outros
jogos. Dica 2: Note que somente alguns preços podem ser candidatos a
ótimos. Faz sentido colocar o preço de 150 reais para o jogo contra o rival?
Faz sentido colocar o preço de 40 reais para os outros quatro jogos.
1
2. Suponha agora que o time somente possa oferecer pacotes para toda a
temporada. Qual o preço que o time deveria cobrar por toda a tempo-
rada? Quantos pacotes serão vendidos? Qual é o lucro? E o excedente
do consumidor? Dica: novamente, somente alguns preços são candidatos
a ótimo. Quanto um torcedor do tipo 1 está disposto a pagar pelo pacote
da temporada?
3. Agora o time pode ofecerer um menu, ou seja, preços por jogos e por
temporada. Qual é o esquema ótimo de apreçamento? A firma pode
melhorar sua situação em relação ao item b)? Diga quais são: lucro,
excedente, número de pacotes e número de bilhetes avulsos.
Exercício 2: Funções de reação em Cournot
Suponha que há duas firmas no mercado, A e B que produzem o mesmo bem.
A demanda de mercado peloé:
D(p) = 30− p/2
Suponha que a função custo da firma A é cA(y) = 2y, e a função custo da
firma 2 é cB(y) = y. Suponha que as firmas escolham quantidades simultane-
amente (Cournot)
1. Se a firma A produz QA, qual é a quantidade ótima para a firma B?
2. Se a firma B produz QB , qual é a quantidade ótima para a firma A?
3. A firma A produz mais ou menos que produziria se fosse monopolista? E
a firma B?
2
Exercício 3: Cournot com diferentes custos
Ainda no arcabouço do exercício 2, responda:.
1. Qual o equilíbrio de Nash deste jogo?
2. Qual o lucro de cada firma em equilíbrio?
3. Quanto a firma A estaria disposta a pagar por uma melhora no seu pro-
cesso de produção que fizesse com que sua função custo fosse igual à da
firma B.
4. Suponha que a firma A pudesse fazer com que a função custo da firma
B se tornasse igual à sua função custo. Mas para isto teria que pagar
uma quantidade T . A partir de qual valor de T a firma A escolheria não
aumentar o custo da firm B?
Exercício 4: Líder e seguidor
Ainda no arcabouço do exercício 2.
1. Suponha que a firma A se mova primeiro, ou seja, que ela escolha quan-
tidade e a firma B, depois de observar a quantidade da firma A, escolha
sua quantidade. Derive a quantidade no equilíbrio perfeito em sub-jogos
(Stackelberg).
2. Repita o exercício supondo que a firma B é lider.
Exercício 5: Entrada
Considere o seguinte jogo. Em t = 1, N (muito grande) decidem se entram no
mercado.Para entrar elas incorrem em um custo fixo F . Em t = 2, elas com-
petem. Ambas as firmas têm custo marginal constante e igual a c A demanda
de mercado é:
D(p) = a− bp
onde a >> c.
3
1. Suponha que N = 2 e suponha que a variável de escolha estratégia no
segundo período seja preço (Bertrand). Mostre que não há equilíbrio
perfeito em sub-jogos em estratégias puras para este jogo. Dica: quais
são as possíveis estratégias?
2. Suponha que N qualquer coisa. E suponha que a variável de escolha
estratégia no segundo período seja quantidade (Cournot). Derive uma
expressão para número de entrantes (em um equilíbrio perfeito em sub-
jogos em estratégias puras) como função dos parâmetros do modelo (F ,
a,b e c). Dica: pode pensar que N é uma variável contínua.
Exercício 6: Custo de monopólio, duopólio e con-
corrência perfeita
Suponha que estejamos novamente no arcabouço do exercício 2, mas que ambas
as firmas (A e B) tenham custo marginal igual a 1
1. Em concorrência perfeita, qual é o preço? E o excedente do consumidor?
2. Em duopólio à la Cournot, qual é o preço? E o excedente do consumidor?
3. Em monopólio sem discriminação de preço, qual é o preço? E o excedente
do consumidor?
Exercício 7: Cournot, Stackerlberg com custos
marginais crescentes
Suponha que a demanda por um bem homogêneo seja QD = 138− P . Há duas
firmas, 1 e 2. Suas funções de custo são:
TC1 (q1) = 200 + q
2
1 e TC1 (q1) = 200 + 2q
2
2
4
1. Resolva para o equilíbrio de Cournot, especificando o preço, a quantidade
produzida por cada firma, e os lucros de cada firma.
2. Dada sua resposta na parte 1, você esperaria entrada ou saída de firmas
nesta indústria?
3. Suponha que a firma 1 é líder em quantidades. Resolva para o equilíbrio
perfeito em sub-jogos. Diga quais são: preço, quantidades produzidas por
cada firma, e os lucros de cada firma.
4. Os lucros são maiores os menores do que em Cournot?
Exercício 8: O mundo real
Para cada uma das seguintes indústrias abaixo, diga qual modelo de concor-
rência lhe parece mais adequado. Concorrência Perfeita?Monopólio? Bertrand?
Cournot? Stackelberg? Descreva resumidamente seu raciocínio. Se sua análisr
requer suposições adicionais, por favor as faça .[Não perca o sono procurando
respostas "corretas" nesta questão. A intenção é pensar a respeito da aplicabil-
idade dos modelos.]
1. Supermercados
2. Petróleo cru
3. Postos de gasolina
4. Cervaja no Brasil
5. Produção de soja
6. Material esportivo
Exercício 9: Cabral, 7.4
5