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Fechar Avaliação: CCE0117_AV1_201202070256 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 2012 Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS Turma: 9002/BC Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 30/04/2015 16:30:44 1a Questão (Ref.: 201202187410) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). -3 -7 3 2 -11 2a Questão (Ref.: 201202187872) Pontos: 0,5 / 0,5 -3 3 -7 -11 2 3a Questão (Ref.: 201202187914) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,013 E 0,013 0,026 E 0,026 0,023 E 0,026 0,023 E 0,023 0,026 E 0,023 4a Questão (Ref.: 201202319922) Pontos: 0,5 / 0,5 as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: erro absoluto erro de arredondamento erro booleano erro relativo erro de truncamento 5a Questão (Ref.: 201202358984) Pontos: 1,0 / 1,0 Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: A precisão depende do número de iterações Pode não ter convergência A raiz determinada é sempre aproximada Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento É um método iterativo 6a Questão (Ref.: 201202187965) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 3 -3 1,5 2 -6 7a Questão (Ref.: 201202187991) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 x -5/(x-3) 5/(x-3) -5/(x+3) 5/(x+3) 8a Questão (Ref.: 201202324186) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: -1,50 -0,75 0,75 1,25 1,75 9a Questão (Ref.: 201202643909) Pontos: 1,0 / 1,0 Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 10a Questão (Ref.: 201202187967) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0,5 1 -0,5 0 1,5
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