Exercicios resolvidos

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Torção - Exercícios resolvidos de Resistência dos Materiais 1 (R1)
1. O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às
engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo.
 
 
 
 
 
2. Os dois eixos maciços de aço mostrados na figura estão interligados por meio das engrenagens
engrenadas. Determine o ângulo de torção da extremidade A do eixo AB quando é aplicado o torque T = 45
N·m. Considere G = 80 GPa. O eixo AB é livre para girar dentro dos mancais E e F, enquanto o eixo DC é fixo
em D. Cada eixo tem diâmetro de 20 mm.
 
 
 
 
3. O eixo maciço de 32 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens. Se o
eixo estiver apoiado em mancais lisos em A e B, que não resistem a torque, determine a tensão de cisalhamento
desenvolvida no eixo nos pontos C e D. Indique a tensão de cisalhamento nos elementos de volume localizados
nesses pontos.
 
 
 
 
 
4. O eixo tubular tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 mm. Se ele for submetido aos
torques mostrados na figura, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta desenvolvida no eixo. Os
mancais lisos em A e B não resistem a torque.
 
 
 
 
 
5. O eixo tubular tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 mm. Se ele for submetido aos
torques mostrados na figura, faça o gráfico da distribuição da tensão de cisalhamento que age ao longo de uma
linha radial que se encontra no interior da região EA do eixo. Os mancais lisos em A e B não resistem a torque.
 
 
 
 
 
6. O motor transmite um torque de 50 N·m ao eixo AB. Esse torque é transmitido ao eixo CD pelas
engrenagens em E e F. Determine o torque de equilíbrio T’ no eixo CD e a tensão de cisalhamento máxima em
cada eixo. Os mancais em B, C e D permitem rotação dos eixos e o motor impede a rotação dos eixos.
 
 
 
 
7. Se o torque aplicado ao eixo CD for T’ = 75 N·m, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta
em cada eixo. Os mancais em B, C e D permitem rotação dos eixos, e o motor impede a rotação dos eixos.
 
 
 
 
8. Um motor de engrenagens pode desenvolver 100 W quando gira a 300 rev/minuto. Se o eixo tiver
diâmetro de 12 mm, determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo. 
 
 
 
 
9. O motor transmite 400 kW ao eixo de aço AB, o qual é tubular e tem diâmetro externo de 50 mm e
diâmetro interno de 46 mm. Determine a menor velocidade angular com a qual ele pode girar se a tensão de
cisalhamento admissível para o material for τadm = 175 MPa.
 
 
 
 
 
10. O eixo tubular de transmissão para a hélice de um aerodeslizador tem 6 m de comprimento. Se o motor
transmitir 4 MW de potência ao eixo quando as hélices giram a 25 rad/s, determine o diâmetro interno exigido
para o eixo, considerando que o diâmetro externo seja 250 mm. Qual é o ângulo de torção do eixo quando ele
está em operação? Considere τadm = 90 MPa e G = 75 GPa.
 
 
11. O eixo de aço A-36 (G = 75 GPa) de 20 mm de diâmetro é submetido aos torques mostrados. Determine o
ângulo de torção da extremidade B.