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Minicurso de MATLAB 
Programa de Educação Tutorial de Engenharia Elétrica 
 
 
lMax Rodrigues 
lCaroline Pereira 
lNayara Medeiros 
 
 
 
 
28/03/15 
Conteúdo a ser abordado na aula 
• Declaração e manipulação de vetores ; 
• Declaração e manipulação de matrizes; 
• Solução de um sistema linear de equações; 
• Aplicações; 
 
 
06/04/2015 
Vetores e Matrizes 
 No Matlab, vetores e matrizes são 
interpretados da mesma forma, sendo que 
qualquer matriz linha ou coluna será 
interpretada como vetor ou matriz dependendo 
da operação, o Matlab faz isso 
automaticamente. 
01/10/2014 
Definição de Matrizes 
 Uma matriz é 
montada linha após linha, 
onde espaço ou vírgula 
indicam transição de 
coluna e ponto-e-vírgula 
indica transição de linha. 
01/10/2014 
 Uma outra maneira de definir matrizes 
consiste em criar vetores-linha com elementos 
em progressão aritmética através da simples 
sintaxe: 
>> valor_inicial : incremento : valor_final 
01/10/2014 
Ex.: 
>>[1:5:20 ; 1:4:16] 
 Uma terceira forma de criar vetores utiliza a 
função linspace, que espaça linearmente um 
determinado número de elementos entre um valor 
final e um inicial. Sua sintaxe é: 
 
>> linspace(valor_inicial, valor_final,número_de_elementos) 
01/10/2014 
 A função logspace é similar, porém espaça os 
elementos logaritmicamente na base 10. 
 Uma diferença muito importante em sua 
sintaxe é que os valores iniciais e finais são 
potências de 10, devendo ser escritos apenas seus 
expoentes. 
01/10/2014 
Indexação 
 O padrão de indexação matricial no Matlab 
é a forma tradicional intuitiva (r, c), onde r 
representa o número da linha e c representa o 
número da coluna. 
01/10/2014 
Indexação 
 É possível selecionar mais de uma linha ou 
coluna, usando-se dois-pontos ':' entre os índices 
inicial e final para indicar o intervalo. 
 
16/04/2013 
06/04/2015 Franklin Zeno 
 Quando os índices inicial e final são 
omitidos, indica-se o intervalo inteiro. A palavra 
reservada 'end' indica o fim da linha ou da 
coluna. 
Indexação 
Ex: 
16/04/2013 
 O conceito de indexação pode ser ampliado 
quando no lugar dos índices colocam-se vetores 
ou matrizes de índices. 
16/04/2013 
Indexação 
 Caso se coloque um índice que exceda as 
dimensões da matriz, o resultado será uma 
mensagem de erro. Por outro lado, se for 
definido um novo elemento que exceda essas 
mesmas dimensões, então a matriz será 
redimensionada de forma a incluir esse novo 
elemento, sendo as novas posições preenchidas 
com 0. 
16/04/2013 
Função min(vec) e max(vec) 
• A função min(vec) retorna o valor mínimo e sua 
posição. 
• A função max(vec) retorna o valor máximo e sua 
posição. 
 Ex. 
 >> vec = [5 3 1 9 7] 
>> [minVal , minInd] = min(vec). 
>> minVal = 1 
>> minInd = 3; 06/04/2015 
Encontrar elementos de um vetor 
• Utilizar a unção find(). 
Ex. S = [1 2 0 3]; 
% Como encontrar o valor 3. 
>> find(S == 3). Retorno: >> ans = 4. 
% encontrar posições para S > 1. 
>> indices = find(S>1) Retorno: >> indices = 2 4 
% Obter os valores 
>> V = S(indices) Retorno: >> V = 2 3 06/04/2015 
Listando intervalos e atribuindo 
valores 
06/04/2015 
Operações Aritméticas 
 As operações aritméticas no Matlab podem 
ser de dois tipos: matricial ou escalar. 
 As operações do tipo matricial referem-se às 
operações matemáticas sobre matrizes. 
 As operações escalares são também 
denominadas de operações sobre conjuntos. Elas 
são realizadas elemento-a-elemento de cada matriz, 
aplicando-se o operador em questão apenas entre 
elementos de mesma posição matricial. 
16/04/2013 
Operações Aritméticas 
Definindo-se x = [2 3; 5 7] e y = [1 6; 2 4], pode-se 
associá-los pelos seguintes operadores: 
– '+' : adição (matricial e escalar). 
 Ex.: x + y = [3 9; 7 11] 
– '−' : subtração (matricial e escalar). 
 Ex.: x − y = [1 −3; 3 3] 
– '*' : multiplicação matricial. 
 Ex.: x * y = [8 24; 19 58]. 
 
 
 
 
16/04/2013 
Operações Aritméticas 
– '/' : divisão matricial à direita. 
• Ex.: x/y = (x*y^−1) = x*inv(y) = 
 [−0.2500 1.1250;−0.7500 2.8750] 
– '\' : divisão matricial à esquerda. 
• Ex.: x\y = (x^−1*y) = inv(x)*y = 
 [−1.0000 − 30.0000; 1.0000 22.0000] 
– ‘^' : potenciação matricial. 
• Ex.: x^2 = (x*x) = [19 27; 45 64] 
16/04/2013 
Operações Aritméticas 
16/04/2013 
-Transposição 
•Ex.: x’ = Transposta de x = [2 5, 3 7] 
 - ”.*” Multiplicação Escalar 
•Ex.: x.*y = [2 18; 10 28] 
 
-”./” Divisão Escalar a Direita 
•Ex.: x./y = (x.*(y.^-1)) = [2.00 0.50 ; 2.50 1.75] 
 
Operações Aritméticas 
– '.\' : divisão escalar à esquerda. 
• Ex.: x.\y = (x.^-1.*y) = [0.5000 2.0000; 0.4000 0.5714] 
– '.^' : potenciação escalar. 
• Ex.: x.^2 = [4 9; 25 49] 
S = [5 6].^[2 3] = [5^2 6^3]. Resposta: S = 25 216 
16/04/2013 
Operações lógicas e relacionais 
Operador Descrição 
< Menor que 
<= Menor ou igual a 
> Maior que 
>= Maior ou igual a 
== Igual a (não confundir com ‘=’ ) 
~= Diferente de 
& E 
| OU 
~ NÃO 
16/04/2013 
Matrizes Elementares 
Ones: cria uma matriz cujos elementos são todos 
iguais a 1, dados o número de linhas e colunas 
da matriz, respectivamente. 
16/04/2013 
Matrizes Elementares 
zeros: cria uma matriz cujos elementos são todos 
iguais a 0, dados os números de linhas e colunas. 
16/04/2013 
Matrizes Elementares 
eye: cria uma matriz identidade, dada sua 
ordem. 
16/04/2013 
Matrizes Elementares 
 rand: cria uma matriz de elementos 
pseudo-aleatórios com distribuição uniforme 
entre 0 e 1, dados os números de linhas e 
colunas. 
 
 Um comando similar, o rand, funciona de 
forma similar, mas com distribuição normal. 
 16/04/2013 
Matrizes Elementares 
 Esta função é muito útil para, por exemplo, 
se fazer testes em programas que vão trabalhar 
com dados imprevisíveis. 
 
16/04/2013 
Tamanho e dimensão de um vetor 
• length (vetor) 
- Essa função tem como retorno o tamanho do 
vetor 
Ex.: S = [1 2 3 4 5]; 
 x = length(S). Retorno : x = 5; 
• Size(vetor) 
- Essa função tem como retono a dimensão do 
vetor 
Ex.: x = size(S); Retorno: x = 1 5; 06/04/2015 
Solução de Sistemas Lineares 
Para resolver um sistema linear do tipo A*x = B 
procedemos da seguinte forma: 
>> X = linsolve(A,B) 
 
16/04/2013 
06/04/2015 
1. Use operações matriciais para resolver o 
seguinte sistema de equações lineares. 
 
4x – 2y + 6Z = 8 
2x + 8y + 2z = 4 
6x + 10y + 3z = 0 
 
 
06/04/2015 
 2. Encontre uma maneira de substituir 
números menores ou igual a 3, de uma matriz 
dada x, pelo número 10. Antes de substituir, 
mostre qual a posição desses números na matriz e 
qual seu valor. 
 
x = [5 90 2 1; 7 84 0 11; 3 6 2 4; 4 3 2 1 ] 
06/04/2015 Franklin Zeno 
3. Gerar uma matriz aleatória e substituir o 
menor valor pelo número 2 e o maior valor da 
matriz pelo número 3. 
4. A figura ao lado mostra um circuito 
elétrico composto de resistores e 
fontes de tensão. Determine a 
corrente em cada resistor usando a lei 
de Kirchoff para tensões e o método 
das correntes de malha. 
V1 = 20V R1 = 18Ω 
R4 = 6Ω R7 = 12Ω 
V2 = 12V R2 = 10Ω 
R5 = 15Ω R8 = 14Ω 
V3 = 40V R3 = 16Ω 
R6 = 8Ω 
 
 
 
06/04/2015 
fim!!! 
06/04/2015