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Atividade – Derivadas 
Prof: Paulo Vitorano 
 
 
 
 
 
 
 
 Atividade – Derivadas 
Prof: Paulo Vitorano 
 
 
 
Aplicações dos Teoremas. 
01. Nos exercícios seguintes, determine o valor de f´(x) aplicando a definição: 
1x2x3)x(f)fx24)x(f)e
4x3)x(f)d4)x(f)c
x58)x(f)b3x7)x(f)a
22
2
+−=−=
+=−=
−=+=
 
02. Aplicando as propriedades de derivadas, determine cada uma das seguintes: 
( )






+






−
+





−
+






+
−
22x
33
x1
3
dx
d)hx
x
1D)g
5x3
dx
d)f
2x3
3x2
dx
d)e
1x
1
dx
d)d
)x(
dx
d)c)x(
dx
d)b)x8(
dx
d)a
 
03. Aplicando os Teoremas determine cada derivada abaixo: 
)h3h2)(1h2h()h(F)0)3z4()z(h)n
x6
5)x(H)mx4x5x)x(h)l
x4
1
x4)s(g)k
r
3
4)r(v)j
t
3
3
t)t(g)ix7x5x2x7)x(f)h
xx
8
1)x(g)f1x5x3)x(f)e2x5x3x)x(f)d
xx21)x(f)cx38)x(f)b7x7)x(f)a
2322
5
424
4
4
3
3
3
357
482223
2
++−=+=
=++−=−=
pi=+=−+−=
−=+−=−+−=
−−=−=−=
−−
 
04. Aplicando as regras do produto e quociente calcule as derivadas. 
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( )( )[ ]





 ++−






+
−






+






−
−−






+−
++






+
+






+
++−=
4
24
3
3
2
2
2
y
x
2
x
1x5x2x
dx
d)h
8x
8z
dz
d)g
t1
t5
dt
d)f
2x
xx34
dx
d)e
1x2x
1x2x
dx
d)d
4y3
1y2D)c
3x
x2D)b13x22x3x)x(f)a
 
 Derivadas trigonométricas 
 
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Derivada da função composta ( regra da cadeia) 
 
“A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, 
também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens”. Descartes.